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专题:动点问题

发布时间:2013-12-25 12:47:23  

动点问题

1.已知,数轴上A点在原点的左边,到原点的距离为6个单位长度,B在原点的右边,且A,B的距离为20个单位长度 (1)求A,B两点所对应的数

(2)若点C也是数轴上的点,C到B的距离是C到原点的距离的4倍,求C对应的数

(3)已知,M从A向右出发,速度为每秒一个单位长度,同时N从B向右出发,速度为

每秒2个单位长度,设NO的中点为P,PO?AM的值是否变化?若不变,求其值。

2.已知数轴上两点A,B对应的数分别为?1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x

(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;

(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A,点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值;

若不存在,说明理由。如果是距离之和为4呢?

(3)当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长

度的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动,问几分钟时点P到点A,点B的距离相等。

3.数轴上点A,B对应的数分别为a,b,且满足a?12?(b?6)?0,O为原点,

(1)求a,b的值,并在数轴上标出A,B

(2 ) 数轴上A以每秒3个单位,B以每秒1个单位的速度同时出发向左运动,在C点处

A追上了B,求C点对应的数是多少?

(3)若点A,B原地不动,在线段AB之间有一个动点D,线段AD的中点为P,线段BD的中

点为Q,在点D运动的过程中,线段PQ的长是否变化,若变化说明理由,若不变,求出其长度。

(4) 若点A原地不动,点B仍然以每秒1个单位的速度向左运动,M为线段OB的中点,

N为线段AB的中点,在点B的运动过程中,线段MN的长是否变化,若变化说明理由,若不变,求出其长度。

2

4.数轴上A点对应的数是?5,B点在A点右边,电子蚂蚁甲,乙在点B处分别以2个单位每秒,1个单位每秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在点A处以3个单位每秒的速度向右运动。

(1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点,求C点表示的数

(2)它们同时出发,若丙遇到甲后1秒遇到乙,求B点表示的数

(3)在(2)的条件下,设它们同时出发的时间为t秒,是否存在t的值,使丙到乙的距离

是丙到甲的距离的2倍?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由。

5、已知多项式3mn?2mn?2中,四次项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c。且4b、?10c、?(a?b)bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数。点P从原点O出发,沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点P、Q分别运动到点C、O时停止运动),两点同时出发。

(1)分别求4 b,?10c、?(a?b)bc的值,并在数轴上标出A、B、C。

(2)若点Q运动速度为3单位/s,经过多长时间P、Q两点相距70?

(3)当点P运动到线段AB上时。分别取OP和AB的中点E、F,试问

生变化,若变化求范围,若不变求其值

3232332OB?AP的值是否发EF

6、已知数轴上两点A,B对应的数分别为?3,9,点P为数轴上一动点,

(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;

(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A,点B的距离之和为15?若存在,请求出点P对应的数;若不存在,说明理由。如果是距离之和为12呢?

(3)当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动,问几分钟时点P到点A,点B的距离相等。

(4)点C、D在线段AB上(从左往右A、C、D、B)且均不与A、B重合,M、N分别是AD、BC中点,下列结论: ①

AC?BDAC?BD;②中只有一个定值。请你判断,并求出来。 MNMN

角的计算专题

一、方程的思想

1. 一个角的余角比它的补角的

2. 如图,A、O、B三点在一条直线上,?AOC?2?COD,OE

平分?BOD,?COE?

3. 如图,OM

?2?还少40,求这个角的度数。 3DCE77?,求?COD的度数。 AOBN

D平分?AO,BON?平分?COD,若?MON?60,?BOC?20,求?AOD的度数。

MA

4. 如图,OM平分?AOBON平分?COD,若、

?AOD?84,?MON?68,求?BOC。

CNO

??

5. 已知?AOB及射线OC,OM、ON分别平分?AOC、?BOC. (1) 若OC在?AOB外部,试探究?MON与?AOB的关系。 (2) 若OC在OC在?AOB外部,则?MON与?AOB有何关系?

F

C

6. 如图,O为直线AB上一点,?COE?

E

90,OF

?

平分

A

O

B

?AOE。

(1) 写出?BOE与?COF之间的数量关系,并说明理

由。

(2) 将图中的?COE绕点O旋转至图2的位置,其余条件

不变,则?BOE与?COF有何关系?请说明理由。

7. 如图?AOB?

E

F

A

O

B

C

80,?COD?40

??

,OM平分?BOD、

ON平分?AOC。

(1) 求?MON的度数。

(2) 将图中的?COD绕点O旋转至如图2的位置,求此时

?MON的度数。

O

A

二、动态问题

1. 如图,O为直线AB上一点,?BOC??。 (1) 如图,若??

40

?

,OD平分?AOC,?DOE?

90

?

,则?AOE?__;

(2) 如图,若?AOD?

1?

?AOC,?DOE?60,请用?表示?AOE的度数; 3

?

1

(3) 如图,?AOD??AOC,?DOE?(n≥2,且n为正整数),请用?和n

nn

表示?AOE的度数。(直接写出结果)

D

C

C

D

C

D

A

O

B

A

O

B

A

O

B

E

E

E

2将一副三角板如图1摆放,?AOB?

60

?

,?COD?

45,OM

?

平分?AOD,ON平分

?COB。

(1) ?MON?__;

(2) 将图中的三角板OCD绕点O旋转到图2的位置,求?MON; (3) 将图中的三角板OCD绕点O旋转到图3的位置,求

?MON;

O

N

C

C

O

O

N

D

M

C

M

N

A

B(D)

A

B

A

M

D

B

3如图,两个形状、大小完全相同的含有30、60的三角板如图放置,PA、PB与直线MN??

重合,且三角板PAC,三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转。

(1)试说明:?DPC?90;

3/秒,同时三??(2)如图,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度,PF平分?APD,PE平分?CPD,求?EPF; (3)如图,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转,转速为

角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转,转速为?2/秒,在两个三角板旋转过程中

?CPD为定值;②?BPN(PC转到与PM重合时,两三角板都停止转动),以下两个结论:①

?BPN??CPD为定值,请选出正确的结论,并说明理由。

C

F

B

PAN

M

BNP

4.将一副三角板如图1摆放,?DCE?30?,现将?DCE绕C点以15?/S的速度逆时 针旋转,旋转时间为t(s)。

(1) t为多少时,CD恰好平分?BCE?请在图中自己画图,说明理由。

(2) 当6<t<8时,CM平分?ACE,CN平分?BCD,求?MCN,在图中完成。

(3) 当8<t<12时,(2)中结论是否发生变化?请在图中完成。

B

BB

DC

ECACACA

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