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初三数学期末测试题

发布时间:2013-09-21 20:18:07  

2007-2008学年第一学期期终考试

1. 一、选择题 将唯一正确答案的字母代号填入题后括号内.每小题3分,共30分. 三 数 学 (90分钟,满分120分)

2a?12a?1的最简公分母是 ( ) ,,3a?2a4a

A 24a8 B 24a3 C -12a3 D 6a3

2.下列语句中,命题的个数为 ( )

(1)过直线AB上一点C作AB的垂线CD;

(2)两直线相交,有几个交点? (3)直角都相等; (4)同角或等角的补角相等; (5)如果a+b=0,那么a=0,b=0; E B (6)两直线平行,同旁内角互补

A 2 B 4 C 5 D 6

3.下列推理不正确的是 ( )

A 若∠1=∠C,则AE∥CD

B 若∠2=∠BAE,则AB∥DE

C 若∠B+∠BAD=1800,则AD∥BC

D 若∠C+∠ADC=1800,则AE∥CD

4.下列调查,比较容易用普查方式的是 ( ) A 了解A市居民年人均收入 B 了解A市初中生体育中考的成绩

C 了解A市中小学生的近视率 D 了解某一天离开A市的人口流量 5.数学老师对小华在参加期末考试前的5次数学模拟考试进行统计分析,判断小华的数学成绩是否稳定,于是老师需要知道小华这5次数学成绩的 ( )

A 平均数或中位数 B 方差或极差 C 众数或频率 D 频数或众数

6.已知一个样本为2, 0, -3, 1, -4,则这个样本的极差是 ( )

A -6 B 2

C 4 D 6

7.在下列二次根式中,与是同类二次根式的是 ( )

A 2a B 3a2 C a3 D a4

初三数学第 1 页 (共 5 页)

8.在二次根式5a,a,c,a2?b2,c3中,最简二次根式共有 ( ) 9

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

9.等式a?11?a?

x2?a?1??a成立的条件是 ( ) A a≥-1 B a≤1 C -1<a≤1 D -1≤a≤1 10.当x<0时,则?x2的值等于 ( )

A 0 B 2x C -2x D ±2x

二、填空题 每小题3分,共21分.

11.位似图形的相似比也叫做12.若a?4?22?b?0,则a的值等于 ,b的值等于 .

13.计算x?2yy2x??? . x-yy?xx?y14.如图,E为平行四边形ABCD的边BC

连结AE交边CD于点F.在不添加辅助线的情况下, 请写出图中一对相似三角形 . 15.方程2xx?1的解是 . ?x?1x?1

16.某工程队修一条公路,每天修路a米,修了m天;剩下的n天完成,每天修路b米.这个工程队每天修路 米.

17.若△ABC∽△DEF,且它们的面积比为

9,则周长比是 . 4 三、计算题 每题6分,共12分.

18.计算:(6

12)-(+2); 23

初三数学第 2 页 (共 5 页)

19.计算:(6

四、解答题 每题8分,共32分.

20.如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC上的点,DE∥BC,AB=4DB,△ABC的面积为64,求△ADE的面积.

A

B C

21.已知:∠CAB=∠CED+∠CDE. A B

求证:AB∥CD.

D C

22.已知:如图,AB∥CD,∠1=∠2,CE⊥AE.

求证:∠3=∠4.

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23.下面两幅图是我市气象部门记录的某天A,B两地的气温变化情况:

你有什么发现?请将你的发现选择一种理由进行说明.

五、每题8分,共16分.

24. 已知如图,∠EAF,∠CDF,∠GCB,∠ABH是四边形ABCD的四个外角.

求证:∠EAF+∠CDF+∠GCB+∠ABH=3600(不允许使用平角的定义进行证明).

F

H C B

G

初三数学第 4 页 (共 5 页)

25.如图是我国古代数学书中的一个重要图形,称为“弦图”,借助它可以证明勾股定理,在弦图中,AE⊥BF, BF⊥CG, CG⊥DH, DH⊥AE.

请你在不添加辅助线和字母的情况下,写出三个结论,选择一个加以证明.

A

B

六、(6分)

26.如图,把△ABC纸片沿BE折叠,当点A落在四边形BCDE的内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请你试着找一找这个规律,你发现的规律是( ) 请将你选择的规律证明之.

A ∠A= ∠1+∠2 E B1 B 2∠A= ∠1+∠2 C 3∠A= 2∠1+∠2 A D 3∠A= 2(∠1+∠2)

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