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6.9直线的相交(1)课件ppt

发布时间:2013-12-25 14:45:09  

A O
C

D

B

如果两条直线有一个公共点,就说这两条直线相交 公共点叫做这两条直线的交点。

直线AB、CD相交于点O

直线AB与直线CD相交,其交点是O, 共构成几个角?

A
1 2

D O

C
我们把其中相对的一对角: ∠1和 ∠2, 或∠3和 ∠4叫做对顶角

B

O

1.顶点相同,

2

1

2.角的两条边互为反向延长线

已知∠AOB,求它的对顶角.
A
O

B

(1).如图,∠1=∠2,它们是对顶角吗?
请说明理由.

1 2

(2)如图,点O是直线AB上的一点, COD ? 179? ?

?1和?2是对顶角吗,请说明理由.
C
1

B O
2

A

D

(3)如图,已知 ?3 ? ?4

?3和?4是对顶角吗,请说明理由.

A
3

B

4

C

D

必须两个条件都满足
O

1.顶点相同,

2

1

2.角的两条边互为反向延长线

如图,三条直线相交于一点O,请找出图中 所有的对顶角.
C E ∠AOC 与 ∠BOD; ∠COB 与 ∠AOD ∠AOC 与 ∠BOD; ∠COE 与 ∠DOF A B ∠COE 与 ∠FOD ;; ∠EOD 与 ∠COF ∠EOB与 ∠FOA ∠COF 与 ∠DOE ∠AOF 与 ∠EOB ;; ∠FOB 与 ∠AOE ∠AOE 与 ∠BOF ∠COB与 ∠DOA

O

F

D

如图:共有几对对顶角?
A

共有6对对顶角
B C

A
1 2

D O

C

B

两条直线相交所得的四个角之间存在怎样的 数量关系。

对顶角的性质: 对顶角相等

172页 第2题

例2:如图,已知直线AD与BE相交于点O,
?DOE与?COE 互余, ?COE ? 62? , 求?AOB的度数.

解: 因为?DOE与?COE互余 (已知) ?
??DOE+?COE=90? (互余的意义) A ??DOE=90? ? ?COE=90? ? 62? ? 28? B 又 ? ?AOB与?DOE是对顶角 (已知)

C 0

E D

(为什么?) ??AOB =?DOE (对顶角相等) ??AOB =28?

1、如图三条直线相交于一点,则 ∠1+∠2+∠3= 180?
1 3 2

2、如图直线AB,CD相交于点O,OB 平分∠DOE,若∠DOE=64°,求 ∠AOC的度数
C E

A

O
D

B

课堂探究
3.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OE 平分∠AOD.已知∠EOD=60°,则 E

A
C
第3题

D

120 60 ∠COB=_____度, ∠BOD=_____度
4.如图,直线AB,CD相交于点O,且 ∠AOC+∠BOD=100°, 求∠AOD的度数 C A

O

B

D
第4题

O

B


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