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高一物理第一章 学案6

发布时间:2013-12-25 15:47:51  

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学案 6
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章末总结

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一、速度与速率
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“速度”一词是比较含糊的统称,在不同的语境中含义不 同,一般指瞬时速度、平均速度、瞬时速率、平均速率四 个概念中的一个,要学会根据上下文辨析“速度”的含 义.平常所说的“速度”多指瞬时速度,列式计算时常用 的是平均速度和平均速率. 要特别注意:

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(1)瞬时速度的大小等于瞬时速率(简称速率), 但平均速度
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位移 的大小不等于平均速率.平均速度= ,平均速率= 时间 路程 . 时间 (2)平均速度是矢量,方向与位移方向相同;平均速率是 标量,无方向.

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例1

某质点由 A 点出发做直线运动,前 5 s 向东运动了

30 m 到达 B 点,又经过 5 s 前进了 60 m 到达 C 点,在
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C 点停了 4 s 后又向西返回, 经历 6 s 运动 120 m 到达 D 点,如图 1 所示,求:

图1 (1)全过程的平均速度; (2)全过程的平均速率.

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解析

(1)全过程的平均速度大小为:

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x3-?x1+x2? 120-?30+60? v= = m/s=1.5 m/s, t1+t2+t3+t4 5+5+4+6 方向向西.

(2)全过程的平均速率为: x1+x2+x3 30+60+120 v ′= = m/s=10.5 m/s. t1+t2+t3+t4 5+5+4+6
答案 (1)1.5 m/s,方向向西
(2)10.5 m/s

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二、关于速度 v、速度变化量 Δv 与加速度 a 1.速度描述物体运动的快慢;速度变化量是末速度与初 速度的矢量差;加速度是速度变化量与所用时间的比 值,它描述速度变化的快慢,也称为速度的变化率.

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2.速度 v、速度变化量 Δv、加速度 a 三者的大小无必然
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联系. (1)速度大,加速度不一定大,速度变化量也不一定大; 速度小,加速度不一定小,速度变化量也不一定小. (2)速度变化量大,加速度不一定大;速度变化量小, 加速度不一定小.

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3.速度的方向是物体的运动方向,速度变化量的方向是
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加速度的方向,加速度与速度的方向关系决定了物体 做加速运动还是减速运动. (1)当 a 与 v0 同向时,物体做加速直线运动. (2)当 a 与 v0 反向时,物体做减速直线运动.

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例2

关于物体的加速度,下列说法正确的是(

)

A.匀速行驶的磁悬浮列车,由于其速度很大,所以加
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速度很大 B.加速度逐

渐减小时,物体一定在做减速运动 C.加速度方向与运动方向相同时,物体一定在做加速 运动 D.加速度为正值,物体一定做加速运动;加速度为负 值,物体一定做减速运动

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加速度与速度的大小无必然联系,v 很大,但如果

匀速运动,加速度 a 等于零,A 项错;物体的加速度方向
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与速度方向相同时,做加速运动,相反时做减速运动,C 项正确;B 项中若加速度减小,但与速度方向相同,物体 则做加速运动,B 项错;D 项中,若加速度为正,速度为 负,物体做减速运动;若加速度为负,速度为负,物体做 加速运动,D 项错.

答案

C

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三、运动图象的理解和应用 1. x-t 图象
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(1)x-t 图象反映了物体的位置随时间变化的规律. Δx (2)x-t 图象的斜率表示速度,v= ,斜率的正、负 Δt 反映速度的正、负. (3)x-t 图象中,倾斜直线表示物体做匀速运动,平行 于 t 轴表示物体静止.

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2.v-t 图象 (1)v-t 图象反映了物体速度随时间变化的规律.
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Δv (2)v-t 图象的倾斜程度(斜率)表示加速度,a= ,斜 Δt 率的正负表示加速度的方向. (3)v-t 图象不表示运动的轨迹.两个 v-t 图象的交点 只表示该时刻两物体速度相等,不表示相遇.

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例3
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如图 2 所示,A、B、C 是三个质点同时同地开始沿 )

直线运动的位移-时间图象,则在时间 t2 内( A.A 和 B 的平均速度相等 B.B 和 C 的平均速度相等 C.B 的平均速度最大 D.它们的平均速度都相等

图2

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位移-时间图象描述的是质点位移与时间的变化

关系,不是运动轨迹.A 和 C 做匀速直线运动,B 的速度 不断变化,在时间 t2 内,A 的位移最大,B、C 位移相等, 所以 A 的平均速度最大, 和 C 的平均速度相等. B 对于 B, 它的位移曾大于 x1,在 t2 时又回到 x1,可见它的运动方向 发生了变化.由图象的斜率知 A 的速度比 C 大.

答案

B

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例 4

一立方体木块从高处自由下落到深水中(忽略空气

和水的粘滞阻力),取竖直向下为正方向,其速度-时
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间图象如图 3 所示,由图象可知(

)

A.O~a 段木块的加速度大于 a~b 段的加速度 B.b 时刻木块达到最深处 C.c 时刻木块达到最深处 D.d 时刻木块速度方向竖直向上

图3

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由 v-t 图象的斜率表示加速度且斜率大的加

速度可知,A 正确.c 时刻前速度均为正,说明木块 一直在向下运动;c 时刻后

速度为负,说明 c 时刻以 后木块向上运动,故 B 错,C、D 正确.

答案

ACD

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1.关于描述质点运动的各个物理量之间的关系,下列说
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法中正确的是( C ) A.只要物体做直线运动,位移的大小就和路程相等 B.只有在物体做直线运动时,其瞬时速度的大小才等 于瞬时速率 C.只要物体的加速度不为零,它的速度总是在发生变 化的 D.平均速率一定等于平均速度的大小

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2.在下面所说的运动情况中,不可能的是(
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)

A.物体在某一时刻运动速度很大,并且加速度很大 B.物体在某一时刻运动速度很小,而加速度很大 C.运动的物体在某一时刻速度为 0,而加速度不为 0 D.做变速直线运动的物体,加速度方向与运动方向 相同,当物体加速度减小时,其速度也减小

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加速度的大小与速度的大小之间没有必然的联系,

所以 A、B 都有可能;汽车刚刚启动的瞬间,速度为 0, 但加速度不为 0,C 有可能;只要加速度方向与速度方向 相同,物体就一定做加速运动,速度就越来越大.加速度 减小,只是说明速度增加得慢了,故 D 不可能.
答案 D

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3.做减速直线运动的物体,最后停下来,以下说法中正
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确的是(

)

A.速度和加速度一定都随时间减小 B.速度和位移都随时间减小 C.速度和加速度的方向相反 D.速度和加速度均为负值

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做减速直线运动的物体,速度和加速度方向相

反,一正一负,C 对,D 错;速度减小,但加速度可能 不变、也可能增加、也可能减小,减速到零之前运动方 向一直不变,位移不断增大,A、B 错.
答案 C

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4.图 4 是 A、B 两个物体做直线运动的速度图象,下列说 法正确的是( )

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图4 A.物体 A 做加速直线运动 B.物体 B 做减速直线运动 C.物体 A 的加速度为正值,B 的加速度为负值,所以 A 的加速度大于 B 的加速度 D.物体 B 的速度变化比 A 的速度变化快

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由题图可知,两物体速度的绝对值都在增大,都

在做加速运动.物体 A 的速度为正,图线的斜率为正,
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说明 A 向正方向做加速运动;物体 B 的速度为负,图线 的斜率为负,说明 B 向负方向做加速运动.物体 A 加速 度的绝对值为 1 m/s2, 物体 B 加速度的绝对值为 2 m/s2, 所以 B 的加速度大于 A 的加速度, 从而 B 的速度变化比 A 的速度变化快.
答案 AD

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5.一个质点沿直线匀加速运动

到 A 点时,速度为 2 m/s,
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经过 5 s 到达 B 点, 速度达到 10 m/s.此时质点又开始做 匀减速运动,经过 4 s 后到达 C 点并停止运动.求: (1)质点从 A 点运动到 B 点过程中加速度的大小; (2)质点从 B 点运动到 C 点过程中加速度的大小.

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(1)质点从 A 点运动到 B 点的过程中

vB-vA 10-2 a1= = m/s2=1.6 m/s2 t1 5 (2)质点从 B 点运动到 C 点的过程中

vC-vB 0-10 a2= = m/s2=-2.5 m/s2 t2 4 负号表示加速度方向与 B 点速度方向相反.
答案 (1)1.6 m/s2 (2)2.5 m/s2

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6. 某运动物体做直线运动, 1 s 内的平均速度是 3 m/s, 第 第 2 、3 s 内的平均速度都是 6 m/s,第 4 s 内的平均 速度是 5 m/s,则 4 s 内运动物体的平均速度是多少?

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物体在第 1 s 内的位移是 x1=v1t1=3 m/s×1 s=3 m

物体在第 2、3 s 内的位移是 x2=v2t2=6 m/s×2 s=12 m
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物体在第 4 s 内的位移是 x3=v3t3=5 m/s×1 s=5 m 4 s 内运动物体的位移为 x=x1+x2+x3=3 m+12 m+5 m=20 m 则 4 s 内运动物体的平均速度是 x 20 m v =t= =5 m/s 4s 答案 5 m/s


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