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全等精选2

发布时间:2013-12-25 15:47:56  

1、如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=

DC.求证:BC∥EF.

2、如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连结BE、EC. 试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.

C

3、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连结AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:(1)FC=AD; (2)AB=BC+AD

4、在△ABC中,AB?BC?2,?ABC?120°将△ABC绕点B顺时针旋转角,

?(0°???90°)得

△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点.

(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论;

C

C

1

1

5、如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,

点Q在矩形内. 求证:(1)∠PBA=∠PCQ=30°;(2)PA=PQ.

P

B

6、在△ABC中∠BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,它们交于点H,

且AE=BE;(1)求证:AH=2BD;(2)若将∠BAC改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;

D C

7、如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,并AE=(AB+AD),求∠ABC+∠ADC的度数。 21

8、如图,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积

9、如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC.(1)求证:AD=CE,AD⊥CE(2)若△DBE绕点B旋转到△ABC外部,其他条件不变,则(1)中结论是否仍成立?请证明

10、(1)如图AB=AC,D,A,E三点都在直线m上,并且∠BDA=∠AEC=∠BAC,试证明DE=BD+CE

(2)点F为∠BAC平分线上一点,且⊿ABC和⊿ACF均为等边三角形,∠BDA=∠AEC=∠BAC,求∠DFE的度数

E

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