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2014年武汉市九年级元月调考数学模拟试卷

发布时间:2013-12-25 16:50:46  

2014年武汉市九年级元月调考数学模拟试卷

本卷满分120分 考试时间:120分钟

一、选择题(每题3分,共30分)

1

在实数范围内有意义,则字母a的取值必须满足( )

A、a>-2 B、a≥-2 C、a≠0 D、a≠-2

2、下列事件中,必然事件是 ( )

A、度量一个三角形的三个内角,和为3600 B、早晨,太阳从东方升起

C、掷一次硬币,有国徽的一面向上 D、买一张体育彩票中奖,中50万元

3、点A(2,-3)关于原点对称的点的坐标是( )

A.(-2,3) B.(-3,2) C. (3,-2) D .(-2,-3)

4、下列计算,其中正确的是( ).

A

? B

?3

C

.3 D

.(2?1

5、一元二次方程2x2?2x?1?0的根的情况为( )

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

6、下列多边形中,绕某点旋转180°后一定能与原图形重合的是

A.正三角形 B.等腰梯形 C.正五边形 D.正六边形

7、两道单选题都含有A、B、C、D四个选择项,瞎猜这两道题,恰好都猜对的概率是( )

(A)1111 (B) (C) (D) 42816

8、武汉某区旅游产业发展良好,2010年为640万元,2012年为1000万元,2013年增长率与2010至2012年年平均增长率相同,则2013年旅游收入为( )

A.1200万元 B.1250万元 C.1500万元 D.1000万元

9、一元二次方程x-l=x的两根为x1 和x2,则x1+x2的值为( ) 222

A.- 3 B.3 C.5 D.4

10、如图,在△ABC中,分别以AB、BC为直径的⊙O1,⊙O2交于AC上的点D,且⊙O1经过点O2,AB、D O2的延长线交于点E,且BE=BD。则下列结论不正确的是( ) ...

A、AB=AC B、∠B O2E=2∠E C、

D、E O2

BE

1

二、填空题(每题3分,共18分)

2

11

;③= 。

12、电脑病毒传播快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染,若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑,则x=

13、一个圆锥的侧面积是底面积的4倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 14、已知正n边形的中心角为60°,则n的值为 ;

;则它的边长为 ;面积为 。

15、在围棋盒中有黑白两色棋子共n颗,从盒中随机取出一颗棋子,它是黑色棋子的概率是

31

,如果往盒子中再放入10颗黑色棋子,取得一颗黑色棋子的概率变为,则n的值82

是 。

16、如图,在△ABC中,AB?10,AC?8,BC?6, 经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别相交于点 E,F,则线段EF长度的最小值是

三、解答题(9小题,共计72分) 17、(本题6分)解方程 x2-2x-1=0

18、(本题6分)如图,⊙O中弧AD=弧BC,连接AB、CD交于E, 求证:AE=CE

19、(本题7分)已知关于x的一元二次方程x?(3?a)x?a?5?0

(1)求证:无论a为何实数时方程总有两不相等的实根;

(2)若方程一根大于2,另一根小于2,求实数a的取值范围。 20、(本小题7分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABO的三个顶点A、B、O都在格点上.

(1)画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1O三角形; (2)点B的运动路径的长

(3)求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积.

2

2

21、(本小题8分)箱子里有3个红球和2个黄球,从箱子中一次拿两个球出来。 (1)请你用列举法(树形图或列表)求一次拿出的两个球中时一红一黄的概率;

请你估计至少有一个球是白球的概率是多少? (3)在(2)的条件下求x的值。(

13

=0.7222222…) 18

22、(本题8分)如图:Rt△ABC中,∠ACB=90°,

过A、C两点的圆O分别交AB、BC于D、E两点, DO⊥AC于H,F为AB上一点,∠BAC=∠AFE, (1)求证:EF为⊙O切线; (2)若AB=85,

AC1

?,求S△BEF. BC2

23、(本题8分)如图,某小区有一个等腰梯形的场地,上底长120cm,下底长200m,上下底相距80m,在两腰中点连线处有一条东西方向横向大道,南门有两条纵向大道,宽度与横向大道等宽,北门有一条纵向大道,宽为横向大道的2倍。大道的所有面积占梯形面积的19%,问东西方向大道的宽应是多少米?

3

南门南门

24、(本题10分)已知等腰△ABC,AC=BC,D是△ABC外接圆⊙O上的一点,直线CD与直线AB相交于点E,线段DE的中垂线与直线OD相交于P,以P为圆心,PD长为半径作⊙P.

(1)当点D在优弧AB上运动时(如图1),点D不与点A,B重合,⊙P与直线AB存在怎样的位置关系?请写出你的结论,并说明理由;

(2)当点D在劣弧AB上运动时(如图2),点D不与点A,B,C重合,(1)中的结论是否仍然成立。画出图形,并作出判断,不需说明理由;

(3)若∠A=30°,CD从CB开始绕点C顺时针旋转角度α(0°<α<120°)是否存在角度α,使随即投入⊙O内部的点刚好落在⊙P内部的概率为0.25.若存在,请求出此时α的值;若不存在,请说明理由。(图3供画图分析)

D

D图1

图2图3

25、(本题12分)已知,如图:在平面直角坐标系中,点

D是直线y=﹣x上一点,过O、D两点的圆⊙O1分别交x轴、y轴于点A和B.

(1)当A(﹣12,0),B(0,﹣5)时,求O1的坐标;

(2)在(1)的条件下,过点A作⊙O1的切线与BD的延长线相交于点C,求点C的坐标;

(3)若点D的横坐标为,点I为△ABO的内心,IE⊥AB于E,当过O、D两点的⊙O1的大小发生变化时,其结论:AE﹣BE的值是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,请求出变化范围.

4

2013---2014学年度上学期九年级12月月考

数学答题卡

一、选择题(每题3分,共30分)

二、填空题(每题3分,共18分)

11. 12. 13.

14. 15. 16.

三、解答题(共9题,共72分) 17、(本题6分)解方程 x2-2x-1=0

18、(本题6分)

19、(本题7分) (1)

(2)

5

20、(本小题7分)

(2)

(3)

21、(本小题8分)

(1)

(2)

(3)

22、(本题8分)

(1)

(2)

6

23、(本题8分) 24、(本题10分)(1) (2) (3)

7

D

图1

D图

2

图3

25、(本题12分)

(1)

(2)

(3)

8

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