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2013年秋武汉部分学校八年级12月份调研考试数学试卷及答案

发布时间:2013-12-26 09:47:16  

2013年秋武汉部分学校八年级12月份调研考试

数学试卷

一、选择题(每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请将各题正确答案的代号填入到答题卷相应的答题卡中。

1. 在等腰三角形、圆、长方形、正方形、直角三角形中,一定是轴对称图形的有( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 下列计算正确的是( )。

A. -2(x2y3)2=-4x4y6 B. 8x3-3x2-x3=4x3 C. a2b(-2ab2)=-2a3b3

D. -(x-y)2=-x2-2xy-y2

3. 下列分解因式正确的是( )。

A. x2-y2=(x+y)2 B. m2+2mn+n2=(m-n)2 C. ab2x-aby=ab(x-y)

D. 4x2-8xy+4y2=4(x-y)2

4. 在直角坐标系中,点P(a,2)与点A(-3,m)关于y轴对称,则a、m的值分

别为( )。 A. 3,-2 B. -3,-2 C. 3,2 D. -3,2

5. 一个三角形的底边为4m,高为m+4n,它的面积为( )。

A. m2+4mn B. 4m2+8mn C. 2m2+8mn D. 8m2+4mn

6. 如图,在△ABC中,∠A=72°,AB=AC,BD平分∠ABC,且BD=BE,点D、E分别

在AC、BC上,则∠DEB=( )。

A. 76° B. 75.5° C. 76.5° D. 75°

7. 如图,已知AB∥CD,AB=CD,添加条件( )能使△ABE≌△

CDF。

A. AF=EF B. ∠B=∠C C. EF=CE D. AF=CE

8. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,AB=5,CH

⊥AB于H,则CH的长为( )。

A. 2.4 B. 3 C. 2.2 D. 3.2

9. 如图,已知等边△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,

把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B1处,DB1、EB1分别

交边AC于M、H点,若∠ADM=50°,则∠EHC的度数为( )。

A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°

10. 如图,正方形CEFH的边长为m,点D在射线CH上移动,以CD为边作正方形CDAB,连接AE、AH、HE,在D点移动的过程中,三角形AHE的面积( )。

A. 无法确定 B. 12112m C. m D. m 322

二、填空题(共6小题,每小题3分)

11. (1)( )?2x=8x4 (2)-8x3+2x3+( )=-3x3 (3)21341xy÷( )=x2y3

24

12. 如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,则图中的等腰三角形共有( )个。

13. 如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠ACD=30°,∠BCD=40°,则∠ADB的

大小是( )。

2214. 多项式a+mab+25b能用完全平方式分解因式,则m的值为

( )。

15. 点A(2,4)与点B关于坐标轴对称,则B点的坐标为 。

16. 如上右图,在直角坐标系中,已知点A(-3,4)、B(5,4),在x轴上找一点P,使PA+PB最小,则P点坐标为( )。

三、解答下列各题

17.(6分)计算:(1)8ab÷4a3b2?(-441ab) (2)m(m+n)-(m+n)4

(m-n)-n

18.(6分)分解因式

(1)an-4an+4a (2)x-49 (3)x+y-1-2xy

19.(6分)化简求值

[(3m-n)+(3m+n)(3m-n)+6mn]÷2m,其中m=2222221。 3

20.(8分)如图,点D、E分别在线段AB、AC上,已知AD=AE,∠B=∠C,H为

线段BE、CD的交点,求证:BH=CH。

21.(共计7分)如图,在直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2)、B(-1,-2)、C(-1,1)。

(1)(画图与写坐标各3分)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,A、B、C的对称点分别为A1、B1、C1,则点A1、B1、C1的坐标分别为( )、( )、( )。

(2)(1分)画出B点关于C点的对称点B2(保留作图痕迹),

并求出其坐标。

22.(8分)△ABC的周长为22cm,AB边比AC边长2cm,BC边是AC边的

一半,求△ABC三边的长。

2223.(9分)已知二次三项式mx-nx+1与一次二项式2x-3的积不含x项,也不含x项,求系数m、n

的值。

24.(共计10分)△ABC中,射线AD平分∠BAC,AD交边BC于E点。

(1)(2分)如图1,若AB=AC,∠BAC=90°,则BEAB( ); ECAC

(2)(4分)如图2,若AB≠AC,则(1)中的结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;

(3)(4分)如图3,若AB>AC,∠BAC=∠BDC=90°,∠ABD为锐角,DH⊥AB于H,则线段AB、AC、BH之间的数量关系是( ),并证明。

25. (共计12分)如图(1),在平面直角坐标系中,AB⊥x轴于B,AC⊥y轴于C,点C(0,m),

22A(n,m),且(m-4)+n-8n=-16,过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点。

(1)求A点的坐标(3分);

(2)若OF+BE=AB,求证:CF=CE(4分);

(3)如图(2),若∠ECF=45°,给出两个结论:?OF+AE-EF的值不变;?OF+AE+EF的值不变,其中有且只有一个结论正确,请你判断出正确的结论,并加以证明和求出其值(5分)。

2013年秋部分学校八年级数学12月份调研考试参考答案

一、选择题(30分)

1.D 2.C 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.A 9.B 10.

二、填空(18分)

11.(1)4x2 (2)3x 3 (3)2xy 12. 3 13. 140° 14. 10或-10

15. (-2,4)或(2,-4) 16. (1,0)

三、解答下列各题

17.(6分)(1)-1232ab (2)mn 18.(6分)(1)a(n-2) (2)(x+7)(x-7) (3)(x-y+1)(x-y-1) 2

19.(6分) 原式=9m = 3 20.(8分)略 21.(6+1=7分)(1)(-2,2)、(1,-2)、(1,1)

22.(8分) AC=8,BC=4,AB=10

23.(9)(mx-nx+1)(2x-3)=2mx-(2n+3m)x+(2+3n)x-3,依题意,-

(2n+3m)=0,2+3n=0,解得n=-

24.(1)(2分)23224,m=。 39ABBE ?ACEC

(2)(4分)

成立,证明:作EH⊥AB于H,EQ⊥AC于Q,AN⊥BC于N,则EH=EQ,

11h1c÷h1b=c:b,22

11AB又S△ABE:S△AEC=h2m÷h2n=m:n,故c:b=m:n,即 22AC

BE=。 EC设AB=c,AC=b,BE=m,EC=n,EH=h1,AN=h2,S△ABE:S△AEC=

(3)(4分)AB-AC=2BH。作DQ⊥AC交AC的延长线于Q,则DH=DQ,证△AHD≌△AQD,得AH=AQ,再证△DHB≌△DQC,得BH=CQ,有AB-BH=AC+CQ(BH),AB-AC=2BH。

25.(1)(3分)m=4,n=4.

(2)(4分)

AB⊥x轴,AC⊥y轴,A(4,4),则AB=AC=OC=OB,∠ACO=∠COB=

∠ABO=90°,由四边形的内角和是360°,得∠A=90°,由

OF+BE=AB=BE+AE,得AE=OF,再证△COF≌△CAE,得CF=CE。

(3)(5分)结论?正确,值为0.

证明:在x轴负半轴上取点H,使OH=AE,证△ACE≌△OCH,得∠

1=∠2,CH=CE,由∠EOF=45°,得出∠HCF=45°,再证 △HCF≌△ECF,得HF=EF,故OF+AE-EF=0.

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