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11.2.2三角形的外角

发布时间:2013-12-26 10:51:55  

11.2.2 三角形的外角 导学案

设计 梁建峰 审核 八年级数学学科组 姓名 班级

【学习目标】

1、认识三角形的外角。

2、理解三角形内角和定理的两个推论“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和”、“三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角”的推理过程。

3、探索三角形的外角和是3600

4、掌握利用这2个推论进行简单证明和计算的方法。

【学习重点】 三角形外角的性质

【学习难点】 运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理。

【学法指导】

课前自学课本14-15页内容,先尝试完成课本习题,再尝试完成导学案的自主学习部分,自己解决不了的问题用红笔在题号上做标记,课堂上通过合作交流解决.

【学习过程】

(一)情境引入

一个零件的形状如图所示,按规定

?BAC?90?,?B?21?,?C?20?,检验工人量得?BDC?130?,就断定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗?

(二)自主学习(课前独立完成——课堂对学交流——对子互评)

● 活动1 想一想

三角形的内角和定理 ● 活动2 做一做

把?ABC的一边AB延长到D,得?ACD,它不是三角

形的内角,那它是三角形的什么角?

定义:三角形一边与____________组成的角,叫做三角形的外角。 ● 活动3 猜一猜

?ACD与?ABC的内角有什么关系?画三角形

ABC(1)?ACD_________?A??B

(2)?ACD______?A,?ACD_______?B

用几何语言叙述这个性质:

三角形的一个外角等于它_______________两个内角之和; 三角形的一个外角大于_________________任何一个内角。 ● 活动4 试一试

你能用学过的定理说明这些定理成立吗?

已知:?ACD是?ABC的外角

说明:(1)?ACD??A??B(2)?ACD??A,?ACD??B 结合右边图形给予说明。

? 生成新问题

请把你不能解决的问题和出现的新问题写出来。

自我评价: 学科长评价: 老师评价:

(三)合作探究

(自己独立思考--小组长组织交流——小组派代表展示——其他小组质疑、纠错、评价)

● 探究1 探索三角形的外角和

如图,?1,?2,?3是三角形ABC的不同三个外角,他们的

和是多少?(请注意外角和的概念)

● 探究2 完成课前引题 (试用不同的方法求解情景引入中的问题)

(四)随堂测试 (自己独立完成——小组批阅、评价)

1、完成课本15页的练习。

2、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为( )

A.30° B.60° C.90° D.120°

3、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

4、三角形的三个外角中最多有 锐角,最多有 个钝角,最多有 个直角。

(五)小结评价

1、我的收获:通过以上学习,我掌握了

2、自我评价:我认为自己本节课的表现 (A优秀 、B一般、C 较差,根据实际填A、 B或C)

【拓展训练】 ● 必做题

1、已知三角形的三个外角度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( ) A.90° B.110° C.100° D.120°

2、如图1所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( ) A.120° B.115° C.110° D.105° 3、 如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点, ∠1=∠2,∠3=∠4,BAC=63°, 求∠DAC的数。

AFB

D

E

A

4

● 提高题

BDC

如图所示,在△ABC∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P, 且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并加以说明.

A

A

P

A

(1)

C

C

(2)

C

P

(3)

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