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湘教版数学七年级上册第19课时 整式(课时作业)

发布时间:2013-09-21 20:52:03  

湘教版数学七年级上册

第19课时 整式 课时作业

一、选择题

1.在x2+5,-1,-3x+2,,x2+,6x中,整式有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.单项式-的系数与次数分别是( )

A.-3,3 B.-,3 C.-,4 D.-,3

3.多项式(a-1)x3+(b-1)x+3是关于x的一次式,则a,b的值可以为( )

A.0,3 B.0,1 C.1,2 D.1,1

二、填空题

4.若单项式-2xny与多项式x3y2-2xy+5的次数相同,则n= .

5.含有三个字母a,b,c,且系数为1的四次单项式是 .

6.(2012·沈阳中考)有一组多项式:a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为 .

三、解答题

7. 观察下列单项式:-2x,22x2,-23x3,24x4,…,-219x19,220x20,…,你能写出第n个单项式吗?并写出第2013个单项式.

为了解决这个问题,我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探究,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.

(1)系数规律有两条:

①系数的符号规律是 ;

②系数的绝对值规律是 .

(2)次数的规律是 .

(3)根据上面的规律,猜想出第n个单项式,并写出第2013个单项式.

8. 关于x,y的多项式(3a+2)x2+(9a+10b)xy-x+2y+7不含二次项,求3a-5b.

【拓展延伸】

9. 已知关于a,b的多项式a4+(m+2)anb-ab+3.

(1)当m,n满足什么条件时,它是五次四项式?

(2)当m,n满足什么条件时,它是四次三项式?

答案解析

1.【解析】选D.x2+5,-3x+2是多项式;-1,6x是单项式;,x2+

整式共有4个.

2.【解析】选D.因为-的系数为-,次数为1+2=3,所以选D. 不是整式,因此

3.【解析】选C.因为是关于x的一次式,所以不含有x的3次项,即a-1=0,所以a=1,是关于x的一次式,故b-1≠0.综上满足条件的只有C.

4.【解析】因为多项式的次数为5,故单项式的次数也为5,所以n+1=5,即n=4. 答案:4

5.【解析】三个字母的次数和为4,所以有一个字母的次数为2,且系数为1.所以这个四次单项式为a2bc或ab2c或abc2.

答案:a2bc或ab2c或abc2

6.【解析】观察第1个多项式为:a1+b2×1,

第2个多项式为:a2-b2×2,

第3个多项式为:a3+b2×3,

第4个多项式为:a4-b2×4,

所以第n个多项式为:an+(-1)n+1b2n,

所以第10个多项式为:a10-b20.

答案:a10-b20

7.【解析】(1)系数规律的符号规律为

一负一正,可表示为(-1)n;系数的绝对值规律是2n.

(2)次数的规律是第n个为n次.

(3)第n个单项式是(-1)n2nxn,所以第2013个单项式是(-1)201322013x2013,即-22013x2013.

8.【解析】由题意,知(3a+2)x2,(9a+10b)xy这两项是二次项,由于不含有二次项, 所以3a+2=0,9a+10b=0,所以a=-,b=,

所以3a-5b=3×(-)-5×=-2-3=-5.

9.【解析】(1)当a4+(m+2)anb-ab+3是五次四项式时,m+2≠0,n+1=5, 所以当m≠-2,n=4时,多项式是五次四项式.

(2)当a4+(m+2)anb-ab+3是四次三项式时,

①m+2=0,m=-2.

n为任意数时,它是四次三项式.

②m+2-1≠0,且n=1,即m≠-1,n=1时,它是四次三项式.

【归纳整合】有关多项式的次数和项数的问题,应注意多项式的次数是指多项式中次数最高项的次数,而不是各项次数的和,多项式中的项是指多项式中的每一个单项式,这里的“项”应包括其前面的符号.

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