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一般三角形全等判定习题课

发布时间:2013-09-21 20:52:04  

全等三角形判定习题课

知识回顾: 一般三角形 全等的条件:
1.定义(重合)法 2.SSS; 即三边对应相等的两三角形全等 3.SAS; 即两边和它们的夹角对应相等的两个三 角形全等

4.ASA; 即两角和它们的夹边对应相等的两个三 角形全等

5.AAS.

即两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等

应用判定解决问题 1、已知: AB=CD,AO=DO请你设计三种附加一个 条件的方案,使结论△ABC≌△CDA成立,并选择一 种方案加以简单的说理。

2、 如图,给出下列四组条件: DF ① AB ? DE,BC ? EF,AC ?; ② ③

AB ? DE,?B ? ?E,BC ?; EF

?B ? ?E,BC ? EF,?C ? ;F ?


AB ? DE,AC ? DF,?B ? ?E ④ . 其中,能使 △ABC ≌△DEF 的条件共有 ( A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

3、下列各命题中,不正确的是( 全等



A.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 B.有斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等
C.有一边相等的两个等边三角形全等 D.面积相等的两个直角三角形全等 4、AB=BD,BC=BE,要使 △ABE≌△DBC,需添加条件( ) A.∠A=∠D B.∠C=∠E C.∠D=∠E D.∠ABD=∠CBE

5、在△ABC和△ADE中,有以下四个论断:① AB=AD,

② AC=AE,③ ∠C=∠E,④ BC=DE,请以其中三
个论断为条件,余下一个论断为结论,写出一个真命 题(用序号“?????”的形式写 出): .

三、习题分析与探讨 1、如图,AB=CD,AD=BC,O是BD上任意一点, 边O点的直线分别交AD,BC于M,N点,求证: ∠1=∠2。

2、如图,已知,AB∥DE,AB=DE,AF=DC。请问

图中有那几对全等三角形?请给予证明。

90?, CD ? AB 3、已知:如图,在△ABC中,∠ACB=

于点D,点E 在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交 CD的延长线于点F .求证:AB=FC

3、如图,已知E在AB上,∠1=∠2, ∠3=∠4,那么AC等于AD吗?为什么? C
3

A

E 4

1 2

B

D

4、已知:如图,?1=?2,?3=?4 求证:?ADC=?BCD。

D

C

3 1 A 2

4 B


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