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数学九年级人教版上23.2关于原点对称的点的坐标课件

发布时间:2013-09-21 20:52:05  

☆知识巩固
1、在下列图形中,是中心对称图形的是 (C )

2、下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称 图形的个数是( )

C

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

四 1.点M(-3,-4)在第___象限,点M到x轴的距离是 _____,到Y轴的距离是_____,到原点的距离是 4 3 ______. 5

(2,-3) 2.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标_________关于 (-2,3) Y轴的对称点的坐标是_____________.

☆ 探 究

如图,在直角坐标系中,已知A (-3,1) B (-4,0)、 、

C (0,3) D (2,2) ? 、 、E (3,-3) 、F (-2,-2) ,作出A、B、C、 D、E、F点关于原点O的中心对称点,并写出它们的 坐标,并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关 系? 画法:

y

B

A

5 4 3 2 1

(1)连接AO并延长AO;
C D

(2)在射线AO上截取OA? ? OA; (3)过A作AG ? x轴于G,过A?

o -5 -4 -3 -2 -1-1 F -2 -3 -4 -5

1 2 3 4 5

x 作A?H ? x轴于H ;
? ?AGO与?A?HO全等, ? AG ? A?H , OG ? OH , ? A?(3,?1).

E

☆讨论交流归纳
分组讨论、交流: 讨论的内容:关于原点作中心对称时, ①它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系?纵坐 标与纵坐标的绝对值又有什么关系? ②坐标与坐标之间符号又有什么特点?

两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反, 即点P(x,y)关于原点O的对称点 P?(-x,-y).

☆归纳
两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反, 即点P(x,y)关于原点O的对称点P/(-x,-y).

☆练一练
1.如果点P(-3,1),那么点P(-3,1)关于原点 的对称点 P? 的坐标是_______.

2.下列各点中哪两个点关于原点O对称? A(?5,0), B(0,2), C (2,?1), D(2,0), E (0,5), F (?2,1), G (?2,?1), H (5,0), I (0,?2)

☆例题精析
如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点, 作出与线段AB? 于原点对称的图形. 关
解: P x, y )关于原点的对称点为P?(? x,? y ), 点(
y 因此, AB的两个端点A(0,?1), B 3,0)关于 线段 (
4 3

原点的对称点分别为A?(0,1), B?(?3,0).连接A?B?, 线段A?B?即为所求。

B′
-4 -3 -2 -1

2 1

A′
1 2

B
3

-2

O -1 A

x

-3

☆练习巩固
1.已知?ABC,A(1,2)、B( ? 1, 3)、C(2, 1 ? )利用 关于原点对称的点的坐标的特点,作出?ABC关于 原点对称的图形。

2.已知点P(2 x, y ? 4)与点Q( x ? 1,?4 y )关于原点
2 2

对称,试求x+y的值。

☆练一练
1.下列函数中,图象一定关于原点对称的图象是(
1 A.y= x



B.y=2x+1 D.以上三种都不可能

C.y=-2x+1

2.如果点P(-3,1),那么点P(-3,1)关于原点 的对称点P/的坐标是P/_______.
3 3 3.写出函数y=- 与y= x 具有的一个共同 x

性质________(用对称的观点写). 4.教材P73 练习.

☆想一想 如图,直线a⊥b,垂足为O,
点A与点A′关于直线a对称

,点A′与 点A″关于直线b对称,点A与点A″有 怎样的对称关系? a 你能说明理由吗?
A''

b
A

O

A'

小结
本节课你学会了什么?


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