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7.2不等式的解集

发布时间:2013-12-26 12:43:40  

不等式的解集

什么叫不等式的解?
什么叫方程的解?
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 你能说出不等式x-3>0的一些解吗? 你能说出不等式x-4<0的一些解吗?

1 当x的值分别取-1、0、 2

、2、3、3.5、5时,

不等式x-3>0和x-4<0能分别成立吗? 当x的值分别是3.5,5时,不等式x-3>0能成立;

1 当x的值分别是-1,0, ,2,3,3.5时,不等式x-4<0 2 能成立.

1.不等式x-3>0和x-4<0的解各有多少个? 不等式x-3>0和x-4<0的解分别有无数个

2.不等式x-3>0这些解分别有什么共同的特点?

什么叫不等式的解集?
一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个 不等式的解集 (1)不等式的解集包含了不等式的所有的解; (2)解集中的任何一个数都是不等式的一个解. 不等式x-3>0和x-4<0的解集分别是什么? 不等式x-3>0和x-4<0的解集分别是x>3和x<4. 求不等式解集的过程叫做解不等式

某隧道限高为4.8m,高度是多少的汽 车就不能通过隧道? 解:设汽车的高度为xm, 则x>4.8时汽车就不能通过隧道.

为了更直观地表示出不等式的解集,可以借助 数轴。

例1 将下列不等式的解集分别表示在数轴上:

(1) x>-2;
(2) x≤2;

要注意画空心点还是 实心点

(3) x-3>0.
书11页 习题 1

例2 写出下图所表示的不等式的解集:
o

-4 -3

-2

-1 o 1 1 2

2

3

4

x

解:图中所表示的不等式的解集是x<

1 2

书11页 习题 2

1.说出一个不等式,使它的解集在数轴上表示如下:

. -3
x+3≥0

0

2.在数轴上如何表示不等式-2≤x<3的解集?

(1) 当x取正数时,都能使不等式x+1>0成立,能 说不等式的解集是x>0吗?
(2) 找出不等式2x-1<5的5个解,并比较它们与 方程2x-1=5的解的大小.

(1)一元一次不等式的解与一元一次方程的解有

什么不同?
(2)一元一次不等式的解与它的解集有什么关系?


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