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第七章小结与思考

发布时间:2013-12-26 12:43:44  

概念

不等式

{

{

一元一次 不等式 不等式的 解集

一元一次 不等式组 不等式组 的解集

性质 解法

解的数轴表示 解一元一 次不等式 解一元一次 不等式组

应用

1. 2. 3. 4. 5.

不等式 一元一次不等式 一元一次不等式的解(集) 一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集

不等式的性质1:不等式的两边都加上 (或减去)同一个数或同一个整式,不等号的 方向不变; 不等式的性质2:不等式的两边都乘 (或除以)同个正数,不等号的方向不变; 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变.

1. 去分母 2. 去括号 3. 移项 4. 合并同类项 5. 未知数的系数化为1 注意: 用不等式性质2,即不等式两边乘 或除以一个负数时,改变不等号的方向.

类型(a>b) 解集

数轴显示 b
b

语言叙述 同大取大 同小取小

(1) {

x> a x> b

x>a x<b

a
a

(2)

{

x< a x< b

(3) {

x< a x> b x> a x< b

b<x<a
无解

b

a

大小小大在中
大大小小是空

(4) {

b

a

1. 反射性:若a>b,则b<a; 2. 传递性:若a>b,且b>c,则a>c.

1.X是哪些非负整数时,

2x ?1 与1的差. 3

3 x ? 2的值不小于 5

2(3 ? x) 3(k ? 3 x) 2. K为何值时,方程 ? 1? 5 10 的解为正数?是负数?是0?
3.已知方程组

ì 2x+y=3m+1 ? ? , í ? x-y=2m-1 ? ?

试求出使x大于y 的m的范围

4.若关于x的不等式组

?x ? 6 x ? ?1 ? 4 ? 5 ?x ? m ? 9 ?
?x ? a ? 2 ? ? x ? 3a ? 2
无解,

的解集为x<4,则m的取值范围____.

5.若关于x的不等式组

则a的取值范围是_______________。

6. 已知a、b为常数,若ax+b>0的解集为 x< 1/3 ,则bx-a<0的解集为________.

7. 某班学生24人到某农场学农,被安 排在农场招待所住宿,他们想全部住在一 楼,如果每间住5人,则一楼住不满,如 果每间住4人,则一楼不够住,问该招待 所一楼共有几间房?

世纪公园的票价是:每人5元;一次购票 满30张,每张可少收1元。某班有27名少先队 员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好 了零钱到售票处买27张票时,爱动脑筋的李敏 同学喊住了王小华,提议买30张票。但有的同 学不明白,明明我们只有27个人,买30张票, 岂不是“浪费”吗?那么,
(1) 究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的“浪 费”呢? (2)假如该班有20名少先队员去世纪公园进行活 动,是不是也要买30张票呢? (3)至少要有多少人去世纪公园,多买票反而合算 呢?

1.已知y1=-x+2,y2=3x-4. 当x分别取何值时,y1=y2,y1<y2,y1>y2?

2. 甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和 乒乓球,乒乓球拍每付定价20元,乒乓球每盒5元, 现两家商店搞促销活动,甲店:每买一付球拍赠一 盒乒乓球;乙店:按定价的9折优惠,某班级需要 购球拍4

付,乒乓球若干盒(不少于4盒)。(1)、 设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲店购买的付款数 为y甲(元),在乙店购买的付款数为y乙(元),分 别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间 的函数关系式。 (2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算?


某高速公路收费站,有m(m>0)辆汽车排队 等候收费通过。假设通过收费站的车流量(每分钟 通过的汽车数量)保持不变,每个收费窗口的收费 检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口,则 需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接 上来的汽车全部收费通过;若同时开放两个收费窗 口,则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及 后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在3分钟 内将排队等候收费的汽车全部通过,并使后来到站 的汽车也随到随时收费通过,请问至少要同时开放 几个收费窗口?

教后记 本节课我注重让学生一起梳理不等式这章 的主要知识,重点是不等式组的解集和应 用问题。学生在这方面的困难仍然较大。


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