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《解直角三角形》专题练习4

发布时间:2013-12-26 12:43:46  

安徽滁州市第五中学胡大柱

《解直角三角形》专题练习4

1.在△ABC中,∠C=90°,a?62,

2.如图,在△ABC中∠C是锐角,BC=a,AC=b。求证:S?ABC?

3.如图,在ΔABC中,∠B,∠C均为锐角,其对边分别为b、c, 求证:

4.已知:如图,在△ABC中,∠B = 45°,∠C = 60°,AB = 6。求BC的长(结果保留根号)。

5.如图所示,已知:在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8。求:△ABC的面积(结果可保留根号)。

b?66,解这个直角三角形。 1absinC 2bc。 ?sinBsinC

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安徽滁州市第五中学胡大柱

6.如图,某居民小区内A,B两楼之间的距离MN?30米,两楼的高都是20米,A楼在B楼正南,B楼窗户朝南.B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN?2米,窗户高CD?1.8米.当正午时刻太阳光线与地面成30?角时,A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光?若影响,挡住该住户窗户多高?若不影响,请说明理由。

?

1.414?

1.732?2.236)

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《解直角三角形》专题练习4答案

1.c?122,∠A=30°,∠B=30°。

2.作AD⊥BC,垂足为D。

3.提示:作AD⊥BC,垂足为D。

4.解:过点A作AD⊥BC于点D。

在Rt△ABD中,∠B =45°,

∴AD = BD=AB sinB=32。

在Rt△ACD中,∠ACD = 60°,

∴tan60°=32AD,即3?,解得CD

。 CDCD

∴BC = BD + DC

5. 过C作CD⊥AB于D,

在Rt△ADC中,∵∠CDA=90°, ∴tan?DAC?3CDCD。 ?tan60?=,即AD =3AD

在Rt△BDC中,∵∠B=45°, ∴∠BCD=45°, ∴CD=BD。 ∵AB=DB+DA=CD+CD=8,∴CD=12?4。 3

11AB?CD??8?(12?43)?48?163。 22

6.如图,设光线FE影响到B楼的E处, ∴S△ABC=

作EG⊥FM于G,由题知,EG?MN?30m,?FEG?30,

??

则FG?30?tan30?30???17.32, 3M 30m 则MG?FM?GF?20?17.32?2.68, 因为DN?2,CD?1.8,所以ED?2.68?2?0.68, 即A楼影子影响到B楼一楼采光,挡住该户窗户0.68米。

N

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