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7.6一元一次不等式组(2)

发布时间:2013-12-26 12:43:46  

一元一次不等式组(2)

建湖县实验初中

1.在平面直角坐标系中,点M(2-3m,1-2m) 在第四象限,试确定m的范围. 2.求不等式组 ?3 x ? 2 ? 2( x ? 1) 的非负整数解.
? ?4 x ? 3 ? 3x ? 2

3.已知3x+y=2,当x为何值时,-1≤y<5? x>a 4.若不等式组 的解集为x>2, 求a的范围. x>2
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一个长方形足球场的宽是65m,如果 它的周长大于330m,面积不大于7150m2,求这 个足球场的的长的范围,并判断这个足球场是 否可以用于国际比赛。 (足球比赛规则规定:用于国际比赛的足球场 长度为100—110m,宽度为64—75m) 分析:设长方形足球场的长是xm,那么它的周 长和面积分别为2(x+65)m,65xm2. 根据题意,得 2(x+65)>330 65x≤7150
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解:设长方形足球场的长是xm,那么它的周长 和面积分别为2(x+65)m,65xm2. 根据题意,得 2(x+65)>330 ① ② 65x≤7150 解不等式①,得 x>100 解不等式②,得 x≤110 在数轴上表示不等式的解集:
100 110 0 这个不等式组的解集是100<x≤110 答:这个足球场的的宽是65m,长大于100m并 小于110m.这个足球场可以用于国际足球比赛。
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用一元一次不等式组解决实际问题 的步骤是什么?
1. 审题. 2. 设未知数,找不等关系. 3. 列出一元一次不等式组. 4. 解不等式组 5. 答. 关键是正确地分析题意,找出不等关系,列 出不等式组.
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1.一个钝角的度数为(5x-35)°,求x的 取值范围。 2.在△ABC中,AB=AC,BC=10cm.这个三角 形的周长大于34cm且小于44cm,求AB的长度 范围。

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3. 某工人在生产中,经过第一次改进技术, 每天所做的零件的个数比原来多10个,因而他 在8天内做完的零件就超过200个,后来,又经 过第二次技术的改进,每天又多做37个零件, 这样他只做4天,所做的零件的个数就超过前8 天的个数,问这位工人原先每天可做零件多少 个? 8(x+10)>200 4(x+10+37)>8(x+10)
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把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和 价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合, 要使总价不超过400元,且糖果不少于15千克, 所混合的乙种糖果最多是多少?最少是多少? 解:设混合的乙种糖果有x千克.根据题意,得 20×8+18x≤400 x+8≥15

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练一练

1 . 用每分钟可抽20m3的抽水机来抽污水管道里 积存的污水。估计积存的污水在1800--2000 m3之间,那么将污水抽完至少需要多少时间? 至多需要多少时间? 2 . 用载重20t的货车载货, 如果货物总重量在 360-400t之间,那么需要载重20t的 货车不 少于多少辆?不多于多少辆?

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练一练

3. 将23本书分给若干名学生,如果每人4本,那 么有剩余,如果每人5本,却又不够,问共有多 少

名学生?
4.一个两位数的十位数比个位数小2,若这个两 位数大于21而小于36,求这个两位数.

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拓展延伸

某市实验中学为八年级寄宿学生安排宿舍, 如果每间4人,那么有20人无法安排,如果每 间8人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数 和寄宿学生人数。 分析:设宿舍有x间,则寄宿学生有(4x+20)人.

0<(4x+20)-8(x-1) <8

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用一元一次不等式组解决实际问题的步骤是什么? 1. 审题. 2. 设未知数,找不等关系. 3. 列出一元一次不等式组. 4. 解不等式组 5. 答. 关键是正确地分析找出两个不等关系,列 出不等式组.
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教后记
1、通过本节课的教学,学生进一步的认识了 不等式组在实际生活中的运用,以及学习不 等式组的必要性; 2、列不等式组解应用题的题目中,一般问题 中的不等关系还是比较明显的,因此学生对 于一些较简单的问题还是比较容易接受的;

3、本节课如果再增加一些其他类型的问题就 更能达到教学目的了。
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