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《解直角三角形》专题练习1

发布时间:2013-12-26 12:43:49  

安徽滁州市第五中学胡大柱

《解直角三角形》专题练习1

1.若∠A为锐角,cosA=5,则sinA= 。 13

2.一个直角三角形的两边长分别为3、4,则较小锐角的正弦值为 。

3.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=8,BC=6,则sin∠BCD= 。

4.如图,在平面直角坐标系中,P是∠α的边OA上一点,且P点坐标为(3,4),则sinα= , cosα= 。

5.如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条 直线上,则sin?? 。

A B l1 l2 l3 l4

( 第3题图 ) ( 第4题图) ( 第5题图)

6.我们把顶角是36°的等腰三角形称为黄金三角形,其底边与腰之比等于黄金比(又称黄金数)。据此请你求出 sin18??。(结果不取近似值)

7.把Rt△ABC的三边都扩大十倍,关于锐角A的正弦值:甲同学说扩大十倍;乙同学说不变;丙同学说缩小十 倍.那么你认为正确的说法是( )。

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11.在△ABC中,∠C=90°,两直角边分别为a、b,且a、b满足方程a2?3ab?2b2?0,求cosA。

12.在△ABC中,AB=4,AC=2,∠A=120°,求tanB。

13.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求cosB、sinA。

14.如图,已知点A(-4,0),B(1,0

),∠

C=90?,AC=,

(1)求∠CAB的正弦、余弦和正切值;

(2)点C的坐标。

15.如图所示,在△ABC中,D是AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD?

2,求sinA,cosA,tanA的值。 3

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《解直角三角形》专题练习1答案

14.(1)BC?AB2?AC2?2,sin∠CAB=2; 5, tan∠CAB=2 , cos∠CAB=55

(2)点C的纵坐标等于-ACsinA,横坐标等于1-BCcosB。

故点C的坐标为(-3, -2)。

15.解:过点D作ED∥AC,交BC于E。

∴∠CDE=∠ACD=90°,

在Rt△CDE中,

∵tan∠BCD?2DE, ?3CD

设DE=2x,则CD=3x,

∵D是AB的中点,

∴AC=2DE=4x。

在Rt△ACD中,AC=4x,CD=3x,

∴AD= 5x,

∴sinA?343 cosA?,tanA?。 554

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