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1.2同位角、内错角、同旁内角

发布时间:2013-12-26 13:49:24  

1.2 同位角、内错角、同旁内角

复习:1.平面上两条直线有哪两种位置关系? (平行和相交)

2.两条直线相交有几个角? (4个)
3.两条直线与第三条直线相交呢? (8个) 2 3 6 7 8 5 4

l3
1

l1
l2

三线八角

观察:
1、怎样描述这三条直线的位置关系?
直线AB、CD被第三条直线EF所截 2、在两个交点处形成 的八个角中,有哪些角 与我们学过的有关? A C
被截线

截线

E
2
3 6 1 4 5

B

7

8

D F

问题1:观察∠1与∠5的位置关系 ①在截线EF的同旁 同位角: ②在被截线AB、CD的同一侧
E
2 1 3 6

B
4
5 7 8

1

A
C

5

D
图中还有其他同位角?

F ∠2和∠6;∠3和∠7;∠4和∠8

探索交流

1、图中的角是那类角? 同位角 2、他们有何共同特征?组成∠1和∠2的边中,截线是 他们的公共边

图形结构形如字母“F”,叫作“F”型

下列各图中 ?1与 ? 2 哪些是同位角?哪些不是?
1 2 ( 1 2 ( ) ( ) ( 1

2
) 1 2



问题2:观察∠3与∠5的位置关系
①在被截线AB、CD的内部 内错角:

②在截线EF的异侧
B

E
2 1 3 6

4
5

A C

3 5

7

8

D F

图中还有其他内错角? ∠4和∠6

探索交流

1、图中的角是那类角? 内错角 2、他们有何共同特征? 组成∠1和∠2的边中, 公共边是截线

图形结构形如字母“N”,叫作“N”型

问题3:观察∠4与∠5的位置关系

同旁内角:
E
2 1

①在被截线AB、CD的内部

②在截线EF的同旁
B

A
C

3
6

4
5 7 8

4

5

D
图中还有其他同旁内角? F

∠3和∠6

探索交流

1、图中的角是那类角? 同旁内角 组成∠1和∠2的边中,截线是 2、他们有何共同特征? 他们的公共边

图形结构形如字母“U”,叫作“U”型

记一记: l 3
2 1 3 4 6 5 7 8

同位角
∠1和∠5 ∠4和∠8 ∠3和∠7

l1
l2

∠2和∠6

内错角
∠3和∠5 ∠4和∠6

直线 l1 、 l 2 被直线 l 3所截

同旁内角
∠4和∠5 ∠3和∠6

如图:两只手的食指和拇指在同一平面内,它 们构成的一对角可以看成是什么角?

你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?

例1:如图,直线DE截AB,AC,构成8个角.指出 所有的同位角、内错角和同旁内角. 若DE,AB被AC所截呢? 若DE, AC被AB 所截呢? 关键:要先分清 哪两条直线被哪 一条直线所截
D
2 3 4 1

A

5 6

8 7

E C

B

1.看图填空
A E
2 1 3

A E D
4 2 1 3

D
4

B

F

C

B

F

C

(1)若ED,BF被AB所 (2)若ED,BC被AF ∠2 截,则∠1与_____是 同位角. 内错角. ∠4 所截,则∠3与_____是

A E
2 1 3

A E D
4 2 1 3

D
4

B

F

C

B

F

C

(3)∠1与∠3是AB和AF

AB AF (4)∠2与∠4是___和___

DE 内错 被____所截构成的_____角. 被BC所截构成的___ _角. 同位

2.如图,分别说出下列各对角是由哪两条直线被 哪一条直线所截得的?它们是一对什

么角?
(1)∠1与∠2 (3)∠3与∠4 A 4 B 1 3 C 2 D (2)∠2与∠3

3、指出下列各图中所有的同位 角、内错角、同旁内角.
a
5 2 1 8 4 1 2 3 4

b b
6 7 c

c

3

a

例2:如图,直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果
同旁内角∠1与∠3互补.请说明理由.

内错角∠1与∠2相等,那么同位角∠1与∠4相等,

A D B F
2 3 1 4

E C

思考题1:
1

如图中,同位角共有多少对?
2 5 3 4

6 7 9 10 8 11

如图中,内错角共有多少对?

16 17 15 14

13 12

如图中,同旁内角共有多少对?

思考题2:
指出图中∠2相关的角: (1) ∠2的对顶角是____; (2) ∠2的补角是______; (3) ∠2的同位角是____; 它们是直线___,___被直 线____所截而成. (4) ∠2的内错角是____; 它们是直线___,___被直 线____所截而成.
1

D
2 3 5

4 7 8

C
9

6

A

B

(4) ∠2的内错角是___; 它们是直线__,__被直 线____所截而成. (5) ∠2的同旁内角是 ____;它们是直线 __,__ 被直线____所截而成.

两条直线被第三条直线所截
同位角
1

同旁内角

内错角

1 2
2

1

2

形状

F

U

N

边的 特征

两个角有一条边在同一直线上.

变幻无穷
? 利用3支铅笔,按要求摆出图形: ? (1)恰好有2对同位角; ? (2)恰好有4对同旁内角;

能力提升:
E D C
B E M

A

N

A F

B
D

C

F

(1) 请找出图(1)中所有的
同位角、内错角和同 旁内角。

(2)
请找出图(2)中 所有的同旁内角。


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