haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

圆的相关概念

发布时间:2013-12-26 13:49:26  

总节次:24课时

授课日期:10月14日

圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象.

二、圆的概念
如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.
A

固定的端点O叫做圆心
O

r

·
我国古人很早对 圆就有这样的认 识了,战国时的 《墨经》就有 “圆,一中同长 也”的记载.它 的意思是圆上各 点到圆心的距离 都等于半径.

线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆,记作“⊙O”, 读作“圆O”.

从画圆的过程可以看出:

(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长 (半径r); (2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.

归纳:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形.

动态:如图,在一个平面内,线段OA绕它固 定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形 成的图形叫做圆.

静态:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形.

把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距 离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与 平面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时, 坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学 道理.

与圆有关的概念

连接圆上任意两点的线段(如图AC) 叫做弦, 经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径.
B O

·
C

A


圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A、B 为端点的弧记作 ? ,读作“圆弧AB”或“弧 AB AB”. 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧, 每一条弧都叫做半圆.
B O

·
C

A

劣弧与优弧

小于半圆的弧(如图中的

? AC

)叫做劣弧;

大于半圆的弧(用三个字母表示,如图中的 ? ABC ) 叫做优弧.
B O

·
C

A

1.如何在操场上画一个半径是5m的圆? 说出你的理由 首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为 圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖 端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
根据圆的形成定义

2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚 的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉 树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加 多少?. 解: 23÷2÷20=0.575cm
答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm

如图,请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
B
I

D F A O

E C

? ,? ,? ,? . ACD ACF ADE ADC

? ,? ,? ,? . AC AE AF AD

想一想

判断下列说法的正误:

(1)弦是直径; (2)半圆是弧; (3)过圆心的线段是直径; (4)过圆心的直线是直径; (5)半圆是最长的弧; (6)直径是最长的弦; (7)圆心相

同,半径相等的两个圆是同心圆; (8)半径相等的两个圆是等圆.

议一议
小明和小强为了探究 ? O中有没有最长的弦,经 过了大量的测量,最后得出一致结论,直径是圆 中最长的弦,你认为他们的结论对吗?试说说你 的理由.

A

O

B

A

O

B

C

D

C

D

? 作业: ? 《创新练习》37、38页。


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com