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等腰三角形的性质和判定练习题(1)、(2)

发布时间:2013-12-26 13:49:29  

等腰三角形的性质和判定练习题(2)

1.在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上, (1)∵AD平分∠BAC ∴=;⊥;

(2)∵AD是中线 ∴∠=∠;⊥; (3)∵AD⊥BC ∴=;∠=∠.

2.在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF⊥AB于F, 则下列结论不正确的是( )

A

(A) ∠ACD=∠B (B)CH=CE=EF (C)CH=HD (D)AC=AF

3、已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AD=AC,AD与BC相交于E,∠CAD=30°, 求∠BCD和∠DBC的度数。

4.△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF,求∠ECF的度数。

B

ED

C

HD

FB

A

F

C

5.已知:如图:△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,连结DE交BC于点中点,求证:BD=CE

D

B

6.已知:如图,在?ABC中,?B?90?,AB?BC,AD是?A的平分线.

求证:AB?BD?AC.

A

B

A

F,若F 是DE

C

B

DC

7.已知:BD是∠ABC的平分线,AD⊥BD,求证:∠BAD=∠DAC+∠C

B

C

8.如图,?ABC中,AB?AC,E在AC上,且AD?AE,DE的延长线与BC相交于F.

求证:DF?BC.

等腰三角形的性质和判定练习题(1)

1._____________是等腰三角形,相等的两条边叫做_____,另一条边叫做________,两腰所夹的角叫做__________, 腰与底边所夹的角叫做_______.

2.等腰三角形两个底角相等(简写成“______”);等腰三角形______,_____,______相互重合(简称“三线合一”; 等腰三角形是轴对称图形,底边的___________是它的对称轴.

3.如果一个三角形有两个角相等,那么这两角所对的边相等.(简写“____”).

4.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm, 则该三角形的周长是( )

A. 17cm B. 22cm C. 17cm或22cm D. 18cm

5.如图, 已知:AB//EF, AE=CA, ∠E=65°, 则∠CAB的度数为( )

A 25° B 50° C 60° D 65°

6.如图,在△ABC中AB=AC, D点在AB的延长线上,点E在AC上, 且AD=AE,DE的延长线交BC于点F,求证:DF⊥BC.

第5题 第6题

7.如图,, D, E分别是△ABC的边BC,AC上的点,且AB=AC,AD=AE.

(1). 若∠BAD=20°, 则∠EDC=_______;

(2). 若∠EDC=20°, 则∠BAD=_______;

(3). 设∠BAD=α, ∠EDC=β, 你能由(1),(2)中的结果找到α、β间所满足的关系吗?请说明理由.

8.已知: △ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,如图,O为AB中点,现将一个三角板EGF的直角顶点G放在点O 处,把三角形EFG绕点O旋转,EG交直线AC于点K, FG交直线BC于点H.

(1)请判断△OHK的形状;

(2)求证:BH+AK=AC

9.等要三角形的一个外角是80°, 则其底角是( )

A. 100° B. 100°或40° C. 40° D. 80°

10.如图,点C,E和点B,D,F分别在∠GAH的两边上,且AB=BC=CD=DE=EF,若∠A=18°,则∠GEF的度数是( )

A. 80° B. 90° C. 100° D. 108°

11. 在△ABC中,若AB=AC,∠B=20°, 则∠A=________.

12. 若等腰三角形的一个内角是50°, 则它的顶角是________.

13. 若等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9cm和15cm两部分,则这个等腰三角形的腰长为______,

底边长是__________.

14. 已知一个三角形的两个内角分别是50°和80°,则第三个内角是____,它是_______三角形.

15. 如图,在△ABC中BD=DC,BF分别交AD,AC于E,F两点,若AF=EF, 求证:BE=AC.

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