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七年级期末复习教案之实数

发布时间:2013-12-26 13:49:30  

1.

13章 实数章节复习教案

2例题1:在实数中- ,0,-3.14 ) 3

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

例题2:实数分两类为: 和 ;分三类为: 、 和

2.实数的相反数、绝对值

例题3:?7的相反数是 ;绝对值等于3的数是

2的绝对值是11的绝对值是。

9的平方根的绝对值的相反数是 。

?的相反数是

?

若x?6则x? .

3.实数与数轴上点的关系、实数大小比较

例题4:在 -3 -1, 0 这四个实数中,最大的是( )

比较大小:5______65; 4、226、15三个数的大小关系是( )

若a<m?40?4<b,则a、b的值分别为

设的整数部分和小数部分分别是x、y,试求x、y的值与x-1的算术平方根.

5. 平方与平方根、立方与立方根、n次方根

定义:

性质:

例题5:36的平方根是 ;的算术平方根是 ;3?27=; 64的平方根是 ,立方根是 .

若一个正数的两个平方根分别是2a?1和?a?2,则a?____,这个正数是 已知2a-1的平方根是±3,4是3a+b-1的算术平方根,求a+2b的值. 当0?x?1时,化简x?x?1?__________; 下列说法错误的是( )

A.负数不能开偶次方 B.有理数和无理数统称实数 C.无限小数是无理数 D.数轴上的点和实数一一对应 6.算术平方根的非负性、绝对值的非负性

2

例题6:当

xx_______时,有意义;

20004?x 若m?1?m?n的值

2

已知a,b?1?(b?2)?0,求a,b的值. 若y=2?x 若|2x+1|与

1

y的立方根为多少?

1

y?4x互为相反数,则-xy的平方根的值是多少? 8

7.有效数字、分数指数幂

(1)准确数:完全符合实际地表示一个量多少的数;(2)近似数:与准确数达到一定接近程度的数;

(3)精确度:对近似程度的要求;4)有效数字: 有理数指数幂的运算性质:

例题7:有理数指数幂包括: 和 。

1

计算:(1)(33

?1

2)6

3

(2)(22

38?54)3

6

142?5)

?2

(3)(3

1

(4)331?93

计算:(1)

1

(221?32)2

11?32)3

1

(2)(2211?32)2(22

1?32)2

1?32)2 1?(22

1

(3)(22111?32)3(22

1

(4)(221?32)2

2004年末,上海市户籍人口有1353.92万,按下列要求的精确度分别取这个数的近似数: (1)精确到万位;(2)精确到百万位;(3)保留4

个有效数字; 8.实数的运算

例题8:(1

)(3x?2)?1?

3

6111

(2x?1)3-=1 (2)

8643

2009

已知a,b为实数,且满足a?1?(b?1)?b?0,则a?b2009的值时多少?

实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简1

1

第13章 实数章节总复习作业

姓名: 一、填空题:

1、 27的平方根是 ;125的立方根是___________________; 9

22.(?4)的算术平方根是 ;36的平方根是 ; ?27= ;

的平方根是±3,则a= 。

3.若1?x?4,则化简(x?4)?(x?1)的结果是

4.

5.有如下命题:①负数没有立方根; ②一个实数的立方根不是正数就是负数;③一个正数或负数的立方根与这个数同号; ④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是1或0. ⑤无限小数就是无理数; ⑥0.101001000100001 是无理数. 其中假命题有 (填序号) 6.(3??)2?7.已知实数a

222?3,则a的取值范围是___________。 8.如果a<0,那么|a2-2a|可化简为____________.

9、一个自然数的立方根是x,则下一个自然数的立方根是___________________.

10、a的两个平方根是方程3x?2y?2的一组解,则a=_____________,a的立方根是11、 若a和?a都有意义,则a的值是( )

12、如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是( )

213、已知a满足|2008-a|+a?2009=a,则a-2008=___________. 2

14、 边长为1的正方形的对角线长是( )

15、已知x、y、z满足|x+y|+22y?z+

x(z?4)=0,则x+y+z的平方根是__________. 216、若y=3?x+x?3+10,则y =

17、若a?22?2?a,则a的取值范围是

18、若y

x2008?2008y

19、已知a是小于3?2?a?a?2,那么a的所有可能值是__________

20

若2b?

5的立方根,则a+b=21如果一个数的平方根是a?3和2a?15,则这个数为 ;

22.一个正方形的面积变为原来的m倍,则边长变为原来的 倍;一个立方体的体积变为原来的n倍,则棱长变为原来的 倍。

23.若.3670?0.7160,.670?1.542,则367?_____________

,

?

10.124

25、已知5+的小数部分为a,5-的小数部分为b,求:(1)a+b的值; (2)a-b的值.

26、若5+的小数部分为a, 5-的小数部分为b,则a+b=____________________.

27使式子5?x2

x?2有意义的x的取值范围_________.

28设A=+2,B=+,则A_________B(填>、<、=)

29知实数a满足a+a+2a3=0,那么|a-1|+|a+1|=_____________.

22230已知x、y是实数,且(x?y?1)与x?3y?3互为相反数,则x?y=———————。

200931已知3x?2y?5与2x?y?4.5互为相反数,求(xy)=__________

?x2?x2?1?4x?y32已知y=,则(2)=____________. x?1

33如图,在数轴上1

的对应点A、B, A是线段BC的中点,则点C所表示的数是 ( )

A

.2 B

2

xC

1 D

.1二、简答题

34.已知x、y、z满足关系式 3x?y?z?2?2x?y?z?x?y?2002??2002?x?y,试求x+y+z的值

35.在实数范围内,设a=(x|?2?2?|x|20064x?),则a的个位数字是____________. x?1|2?x|

36.已知2a?1的算术平方根是3,3a?b?1的平方根是±4,c

a+2b-c的平方2根。

37.如果a?3和2a?15是同一个数的平方根,求这个数。

三、解答题:

1. 用“”、“”定义新运算:对于任意实数a、b,都有a

(2007b=a和ab=b,例如32=3,32=2.则(20092008)

2006)=_______________.

223344552.观察下列等式, ×2 = +2×3 = +3, ×4 = +4, ×5 = +5 11223344

设n表示正整数,用关于n的等式表示这个规律为_______ ____;

3、想一想:将等式3=3和7=7反过来的等式3=和7=7还成立吗?式子:92222127=9227=3和418=428=2成立吗?仿照上面的方法,化简下列各式:

112

(1)22 (2)1111 (3)612

4、已知:字母a、b满足a?1??2?0,求:

1111?????ab(a?1)(b?1)(a?2)(b?2)(a?2008)(b?2008)的值?

5.阅读下列解题过程:

(1)1

?4

1

6?5?1?(5?4)?45?45?42?5?42?5?4??2; (2)?1?(6?5)

6?6??6?;

请回答下列问题:(1)观察上面解题过程,请直接写出

(2)利用上面所提供的解法,请化简: 1n?n?1的结果为__________________.

11111. ???......?1?22?33?4??

6.(1)观察:

1?12

1?3?22

1?3?5?32……

可得1?3?5?????(2n?1)= .

如果1?3?5?????x?361,则奇数x的值为 .

(2)观察式子:1?3?(1?3)?2; 2

(1?5)?3; 2

(1?7)?4…… 1?3?5?7?21?3?5?

按此规律计算1?3?5?7?????2009=

7.

?5,

……,仔细观察上面几道题的计算结果,试猜想244?4?32=_______________ ??????33?????

2004个2004个

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