haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

5.2平行线的判定

发布时间:2013-12-26 14:47:09  

学习目标
1.会平行线的判定方法 2.会用平行线的判定方法进行简单的 说理和计算。

自学指导
1.在画平行线的过程中,能发现什么事实? ,两直线平行。 2.根据你得到的事实,还能发现平行线的什 么判定方法? ,两直线平行; ,两直线平行。 你能说出理由吗? 3.思考“两直线”是哪两条直线? 4.认真看例2,学会写步骤;看例3能从中得 到什么判定方法?

画图并回答问题:
过直线L外一点P画直线L的平行线, ① 三角尺紧靠直尺的边和直线L所成的角在平移前 的位置和平移后的位置构成了一对______角, 同位 其大小______。 始终不变

② 只要保持_________相等,画出的直线就平行于 同位角 已知直线。
③由上面的画图与问题,你能否用一句话来概括?

平行线的识别

1. 两条直线被第三条直线所截,如果 同位角相等,那么两直线平行。简 单地说:同位角相等,两直线平行。
a

l

2

如图:
b

1

∵ ∠1=∠2(已知) ∴ a∥b(同位角相等,两直线平行)

练习:
如图,∠1=100°,∠2=100°,a∥b吗?
a 1 2 b

80° 若∠2=100°,∠3=___时,a∥b。
3 2 a b

大家来探索!
① 如图: 如果∠1=∠2, 那么a与b平行吗?
l
a 3

2
b 1

② 如图: 如果∠1+∠2=180 , 那么a与b平行吗?

o

l
a 2 b 3 1

① 如图: 如果∠1=∠2, 那么a与b平行吗?

l
a

2
b 1

内错角相等,两直线平行。
∠1 ∠2 ∵ ____=____(已知)
a b ∴ ___∥___(内错角相等,两直线平行)

进一步探索!
② 如图: 如果∠1+∠2=180 , 那么a与b平行吗?
同旁内角互补,两直线平行。
o

l
a 2 b 1



o ∠1 ∠2 ____+____=180 (已知)

a b ∴ ___∥___(同旁内角互补,两直线平行)

总结
1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两 直线平行。简单地说:同位角相等,两直线平行。 2. 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么 两直线平行。简单地说:内错角相等,两直线平行。 3. 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那 么两直线平行。简单地说:同旁内角互补,两直线平行。

随堂练习
1.当图中各角满足下列条件时,你能 指出哪两条直线平行? (1) ∠1 = ∠4, 4

a

b
2 3 m n
1

a ∥ b. (2) ∠2 = ∠4,

c

c ∥m.
(3)∠1+ ∠3=180°, c ∥ n.

2.如图, AD // BC 如果∠B=∠1,则可得 同位角相等,两直线平行 根据是
, .

CD , 如果∠D=∠1,则可得到 AB // 内错角相等,两直线平行. 根据是
A B 1 C D

3.如图,四边形ABCD中,已知∠B=60°, ∠C=120°,AB与CD平行吗?AD与BC平行吗?

解:直线AB与CD平行, ∵∠B=60°,∠C=120°∴∠B+C=180°, ∴AB//CD(同旁内角互补,两直线平行) 根据题目条件无法判定AD与BC平行。


4.如图,直线a,b被c所截,已知∠1=120°, ∠2=60°,直线a,b平行吗?为什么?
a 1 3 2 b

解:a与b平行, ∵∠1=∠3(对顶角相等)
c ∠1=120°(已知)∴∠3=120°

∵∠2=60°∴∠2+3=180° ∴a//b(同旁内角互补,两直线平行)

反馈评价 游戏接龙

D E

1.如果∠A=∠3,那么AD ∥ BE , 2 1 3 ( 同位角相等,两直线平行.) 2.如果∠2=∠E,那么BD ∥ CE , A B ( 内错角相等,两直线平行.) 3.如果∠A+∠ABE=1800,那么 AD ∥ BE , ( 同旁内角互补,两直线平行.) 4.如果∠2= ∠D ,那么DA∥EB ( 内错角相等,两直线平行.) 5.如果∠DBC+∠C =1800,那么DB∥EC ( 同旁内角互补,两直线平行.)

C

2.如图:
∠6 ① ∵ ∠2 =___(已知) ∴ ___∥___ AB CD
A 2 3 6 7 1 B 4 5 D 8

同位角相等,两直线平行
C

② ∵ ∠3 = ∠5(已知)

∴ ___∥___ AB CD

内错角相等,两直线平行
o

③∵ ∠4 +___=180 (已知) ∠5 ∴ ___∥___ AB CD

同旁内角互补,两直线平行

3.如图:
∠2 ① ∵ ∠1 =_____(已知)

C 1

F 3

E

∴ AB∥CE 内错角相等,两直线平行 o ∠3 ② ∵ ∠1 +_____=180 (已知) A
∴ CD∥BF 同旁内角互补,两直线平行 o ③ ∵ ∠1 +∠5 =180 (已知) ∴ _____∥_____ 同旁内角互补,两直线平行 AB CE o ∠3 ④ ∵ ∠4 +_____=180 (已知) ∴ CE∥AB

2 D

5 4
B

同旁内角互补,两直线平行

作业
课本179.习题5.2 3,4题


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com