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八年级数学因式分解

发布时间:2013-12-26 15:45:43  

八年级 乘法公式水平测试 姓名 一、相信你的选择

1、下列式子中是完全平方式的是( )

A.a2?ab?b2 B.a2?2a?2 C.a2?2b?b2 D.a2?2a?1 2、下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A (a?2b)(2b?a) B (2a?4b)(?a?2b) C (?2b?a)(a?2b) D (?2b?a)(2b?a) 3、下列计算结果正确的是( )

A

.1)?1 B.(a-b)=a-b

32

5

2

2

2

8、若x?y?5?(xy?6)2?0,则x2?y2的值为( )

A 13 B 26 C 28 D 37 二、试试你的身手

9、填空:(__________)(5a?1)?1?25a2

10、若多项式x2?kx?25是另一个多项式的平方,则k?_______ 11、已知a?b?3,ab??1,则a2?b2?____

22

12、如果x?y??4,x?y?8,那么代数式x?y的值是

1212

C.(a)?a D.(?3a?2)(3a?2)?9a?4

2

11

4、若a??4,则a2?2的值为( ) A 16 B 14 C 12 D 8

aa

5、下列各式中,相等关系一定成立的是( ) A (x?y)2?(y?x)2 B (x?6)2?x2?6

C (x?y)2?x2?y2 D 6(x?2)?x(2?x)?x2?8x?12

6、计算1999?1998?2000的结果是( ) A 1 B ?1 C 2 D ?2 7、有若干张如图所示的正方形和长方形卡片,表中所列四种方案能拼成边长为(a?b)的正方形的是( ).

2

13、把4x2?1加上一个单项式使其成为完全平方式,请写一个符合条件的单项式__ 14、已知x?y?1,那么三、挑战你的技能

15、计算:(1)?10s?3t??10s?3t?; (2)??3x?4y?;

2

121

x?xy?y2的值是_______ 22

1??1

(3)?m?n?; (4)?3a?b?c??3a?b?c?.

5??2

1

2

十 因式分解(1) 提公因式法

2

2

2

23

32

2

1.下列从左到右的变形,属于因式分解的有( ) 1.(x+1)(x-2)=x-x-2 (3)3ab(2x-y)-6ab(y-2x) (4)-3ab+6abc+3ab

2.ax-ay-a=a(x-y)-a 3.6xy=2x·3y 4.x-4=(x+2)(x-2) 5.9a-6a+3a=3a(3a-2a) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 2.在下列四个式子中,从等号左边到右边的变形是因式分解的是( ) A、-5xy=-5xy(xy) B、x-4-3x=(x+2)(x-2)-3x C、ab-2ab=ab(b-2) D、(x-3)(x+3)=x-9

3.49abc+14abc-21abc在分解因式时,应提取的公因式是( ) A、7abc B、7abc C、7abc D、7abc 4.在下列各式中:

①a-b=b-a;②(a-b)=(b-a);③(a-b)=-(b-a);④(a-b)=(b-a)⑤(a-b)=-(b-a);⑥(a+b)(a-b)=(-a+b)(-a-b)

正确的等式有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5.下列各组代数式中没有公因式的是( )

A、5m(a-b)与b-a B、(a+b)与-a-b C、mx+y与x+y D、-a+ab与ab-ab 6.下列各题因式分解正确的是( )

A、3x-5xy+x=x(3x-5y) B、4xy-6xyz=-2xy(2x-yz+3) C、3ab(a-b)-6a(a-b)=3(a-b)(ab-2a) D、-56xyz+14xyz-21xyz=-7xyz(8x-2xy+3yz) 7.分解因式:x(x+y)(x-y)-x(y+x)=________. 8.2y(x-2)-x+2 分解因式________。 9.把下列各多项式分解因式

(1) ab-ab+ab (2) -7xy-14xy+49xy

2

5

23

2

2

2

22

2

3

22

22

2

2

32

3

2

2

2

2

2

2

3

32

2

2

2

3

3;

2

22

222

3

3

3

3

222

22

2

2

23

2

2

3

2

2

23

2

3

2

因式分解(2)公式法

1.81x=(

2

),

2

2.(5a+1)( )=25a-1; (2x-3)( )=4x-9

2

2

164

y=( 252

)

2

2

3.(-3a+ )(-3a- )=9a-4b4.(x-1)( )=1-x; (a+b)( 5.分解因式:

2

)=b-a

22

2222

x?y4x?9y(1) (2) (3)

492

x?0.36y281

?x2?

14

2433x?y(4) (5) x-x (6) 4a?a (7)

2222?4(x?2y)?9(2x?y)(x?2y)?(2x?y)(8) (9)

22

3.利用因式分解进行简便计算(1) 535?465 (2) 9?1.2?16?1.4

22

5.观察下列计算过程:

32?12?9?1?8,52?32?25?9?16?8?2,72?52?49?25?24?8?3,92?72 ?81?49?32?8?4??

由此启发我们猜想:任意两个连续奇数的平方差能被8整除.请你判断该猜想正确与否,并给出说明.

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