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新人教版重庆市巫山大昌中学校初2015级2013年秋第一次月考数学试题

发布时间:2013-12-26 15:45:45  

重庆市巫山大昌中学校

初2015级2013年下期第一次月考

数 学 试 题

一选择:(每小题4分,共 48分)

1. 以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高,其中画法正确的是( )

A B C D

2. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?( )

A 0根 B 1根 C 2根 D 3根

3. 现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形, 那么可以组成的三角形的个数是( )

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

4. 一个正多边形的每个外角都是36°,那么它是( )

A正六边形 B正八边形 C正十边形 D正十二边形

5. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC且与BC相交于点D,∠B=40°, ∠BAD=30°,则∠C的度数是( )

A 70° B 80° C 100° D 110°

6. 如图, △ABC中, ∠A=50°, 点E、F在AB、AC上,沿EF向内折叠△AEF, 得△DEF,则图中∠1+∠2等于( )

A 130° B 100° C 65° D 120°

7.如图,将一副三角板按图中方式叠放,则角α等于( )

A 30° B 45° C 60° D 75°

2题图 5题图 6题图 7题图

8.如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC, 则∠C的度为( )

A 15° B 20° C 25° D 30° 9.如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图,通过证明△DOP≌△EOP可以说明OC是∠AOB的角平分线,那么△DOP≌△EOP的依据是( ) 1

A SSS B SAS C ASA D AAS

8题图 9题图

10. 具有下列条件的两个等腰三角形,不能判断它们全等的是( )

A 两腰对应相等 B 底边、一腰对应相等

C 顶角、一腰对应相等 D 一底角、底边对应相等

11. 如图,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AB=CD,∠ACB=30°,

则∠ACD的度数为( )

A 10° B 20° C 30° D 40°

12. 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作

等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE

与CD交于点Q,连接PQ.则下列结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;

④DE=DP.其中正确的是( )

A只有①②④ B只有①②③ C只有②③④ D只有①③④

11题图 12题图

二填空:(每小题4分,共24分)

13.在△ABC中,AC=3cm, AD是△ABC中线, 若△ABD周长比△ADC的

周长大2cm, 则 BA= ___ cm.

14.如图,在直角△ABC中, ∠C=90°, AD平分∠BAC交BC于点D,

若CD=4 ,则点D到斜边AB的距离为 _________.

15.如图,AF=DC, BC∥EF, 只需补充一个条件,就得

△ABC≌△DEF.

14题图 15题图

16. 如图,B处在A处的南偏西56°的方向,C处在A处的南偏东16°方向,

C处在B处的北偏东82°方向.∠C的度数为.

2

17. 在△ABC中, ∠A=80°, I是∠B,∠C的角平分线的交点,

则∠BIC= _______°.

18. 如图,在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H, 已知EH = EB = 3,AE=4,则CH的长是__________

16题图 18题图

三解答题:(19、20题每小题7分,21—24每小题10分,25、26题每小题12分)

19.( 7分 ) 如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线,

(1)∠ABE=15°,∠BAD=35°,求∠BED的度数;

(2)在△BED中作BD边上的高;

(3)若△ABC的面积为60,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?

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20. ( 7分 ) 如图,已知AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AB=CD.BC=DE,连接AE,判断△ACE的形状,并证明你的结论。

21.( 10分 ) 如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、

AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.

(1)求证:△ABE≌△CAD;

(2)求∠BFD的度数.

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22. ( 10分 ) 如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.

求证:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF.

23. ( 10分 )如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,

且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E、F. 求证:CE=CF.

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24. ( 10分 )如图(甲),D是△ABC的边BC的延长线上一点.∠ABC、 ∠ACD的平分线相交于P1.

(1)若∠ABC=80°,∠ACB=40°,则∠P1的度数为___________;

(2)若∠A=α ,则∠P1的度数为____________;(用含α的代数式表示)

(3)如图(乙),∠A= α ,∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1 ,∠P1BC、∠P1CD的平分线相交于P2 ,∠P2BC、∠P2CD的平分线相交于P3依此类推,则∠Pn的度数为_____________(用n与α的代数式表示)

25.( 12分 )如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于点E;

(1)若B、C在DE的同侧(如图所示)且AD=CE.

求证:AB⊥AC;

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(2)若B、C在DE的两侧(如图所示),其他条件不变,AB与AC仍垂

直吗?若是请给出证明;若不是,请说明理由.

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26. (12分) 已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.

(1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图①),求证:AE=CG;

(2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图②),找出图中与BE相等的线段,并证明.

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