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因式分解复习课件最新

发布时间:2013-12-26 15:45:47  

分解因式
即:一个多项式 →几个整式的积 分解因式几个特点 (l)结果一定是积的形式; (2)每个因式必须是整式; (3)各因式要分解到不能再分解为止.

把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解,

1. 提公因式法
公因式
确 定 公 因 式 的 方 法
多项式各项都含有的相同因式,
定系数 系数的最大公约数

定字母

各项中都有的相同的字母。

定指数

字母的最低次幂。

提公因式法
如果多项式的各项有公因式,把公因式提 出来,从而转化为几个因式乘积的形式

(1) a+b与b+a
(a+b)n = (b+a)n

互为相同数,
(n是整数)

(2)a-b 与 -a+b 互为相反数.
(a-b)n = (b-a)n (n是偶数) (a-b)n = -(b-a)n (n是奇数)

(3)a+b 与 -a-b 互为相反数.
(-a-b)n = (a+b)n (n是偶数)

(-a-b)n = -(a+b)n

(n是奇数)

2. 公式法

(1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b). 例如:4x2-9 (2)完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2 其中,a2±2ab+b2叫做完全平方式.

例如:4x2-12xy+9y2
.

本节知识整理与巩固:
1、先 提公因式法 (找)
因式分解
把一个多项式化 成几个整式积的 形式这种变形叫 做把这个多项式 因式分解(或 分解因式).

差 平方差公式 2、后 公式法 a2- 2 =(a+b)(a-b) -b 完全平方公式 a2±2ab+b2=(a±b)2
解因式分解题时,首先考虑是否有公因 式,如果有,先提公因式;如果没有公因 式;是两项式,则考虑能否用平方差公式 分解因式. 是三项式考虑用完全平方式, 最后,直到每一个因式都不能再分解为止.

将下列各式分解因式:

1). 3m2-27 2). 1-a4 3). x2(x-y)+y2(y-x) 4). -x2+4x-4 5). y3+4xy2+4x2y 6). (m2+n2)2-4m2n2 7). (2x+y)2-(x+2y)2

课堂小结
用提公因式法和公式法分解因式, 会运用因式分解解决计算问题.

1.各项有“公”先提“公”, 2.首项有负常提负, 3.某项提出莫漏“1”, 4.括号里面分到“底”。


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