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八年级数学第二章实数单元测试卷2013.12.26

发布时间:2013-12-26 15:45:54  

八年级数学第二章《实数》单元测试卷

一、选择题

?、??、35、22、27无理1、在下列各数3.1415、0.2060060006?、0、0.27

数的个数是 ( )A、 1 ;B、2 ;C、 3 ;D、 4。

2、一个长方形的长与宽分别时6、3,它的对角线的长可能是 ( )A、整数;

B、分数 ;C、有理数 ;D、无理数

3、下列六种说法正确的个数是 ( )A、1 B、2;C、3;D、4

1无限小数都是无理 ○2正数、负数统称有理数 ○3无理数的相反数还是无理○

4无理数与无理数的和一定还是无理数 ○5无理数与有理数的和数 ○

6 无理数与有理数的积一定仍是无理数 一定是无理数 ○

4、下列语句中正确的是 ( )

A、?3没有意义; B、负数没有立方根;

C平方根是它本身的数是0,1D、数轴上的点只可以表示有理数。

5、下列运算中,错误的是( ) ①25511119?1,????②(?4)2??4,③?22??22??2,④ 1441216254520

A、1个 ; B、2个;C、3个 ;D、4个。

6、(?5)2的平方根是( )A、?5 ;B、5;C、?5;D、?5。

7、下列运算正确的是( )

A、?1???1;B、 ?3? ;C、 ?1??1 ;D、?1?? 。

8、若a、b为实数,且b?a2?1??a2

?4,则a?b的值为 ( ) a?7

A、?1 ;B、;C、3或5 ;D、5。

9、下列说法错误的是( ) A2是2的平方根;B两个无理数的和,差,积,商仍为无理数;

C、—27的立方根是—3; D、无限小数是无理数。

10、若a2?4,b2?9,且ab?0,则a?b的值为 ( )

A、?2;B、?5 ;C、5;D、?5。

11、数123.032032032?是 ( )

A、有限小数 ;B、无限不循环小数 C、无理数 ;D、有理数

1

12、下列说法中不正确的是( ) A、?1的立方根是?1,?1的平方是1 ;B、两个有理之间必定存在着无数个无理数;C、在1和2之间的有理数有无数个,但无理数却没有;D、如果x2?6,则x一定不是有理数。

11?5,则m?的平方根是( ) mm

A、 ?2 ;B、?1 ;C、 1 ;D、 2。 13、若m?

14、下列关于的说法中,错误的是( ) ..

A、是无理数; B、3<<4;

C、是12的算术平方根;D、不能再化简。

二、耐心填一填(每小题4分共32分)

15、比较下列实数的大小(在 填上 > 、< 或 =)

?2; ②5?11 ; ③2 35 22

16、平方根等于本身的实数是 17、的算术平方根是 ;1的立方根是

18、若x?1?(y?2)2?z?3?0,则x?y?z=19、如图,在网格图中的小正方形边长为1,则图中的?ABC的面积等于 。

20、4的平方根是 9

21、化简:(3??)2?22、如图,图中的线段AE的长度为

三.解答下列各题(每小题5分,共15分)

23、若x、y都是实数,且y=x?3??x?8 求x+y的值。

24、已知2b+1的平方根为±3,3a+2b-1的算术平方根为4,求a+2b的平方根。

2

25、如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连结这些小正方形的顶点,可得到一些线段。请在图中画出AB?2、CD?5、EF?这样的线段,并选择其中的一个说明这样画的道理。

26、观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c 根据你发现的规律,请写出

(1) 当a=19时,求b、c的值.

(2) 当a=2n+1时,求b、c的值.

(3) 用(2)的结论判断15,111,112是否为一组勾股数,并说明理由.

27、如图14,南北向MN为我国领海线,即MN以西为我国领海,以东为公海,上午9时50分,我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来,便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意.反走私艇A和走私艇C的距离是13海里,A、B两艇的距离是5海里;反走私艇B测得距离C艇12海里,若走私艇C的速度不变,最早会在什么时候进入我国领海?

3 M A C E B N 图14

附加题:探索猜想

判断下列各式是否成立。你认为成立的请在()内打√ ,不成立的打×。(每小题1分,共4分)

?( ) ;

???( );

(1)你判断完以后,发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来,并说明n的取值范围? (1分)

阅读下列解题过程

1?(5?4)1?4????4??2 ?4(?4)(5?)(5)2?(4)2

11?(6?)??6? ?5(?5)(6?5)

请回答下列问题

(1) 观察上面解题过程,请直接写出

(2) 利用上面所提供的解法,请化简: 1n?n?1的结果为______________________.

11111的值. ???......?1?22?33?498??

4

第二章 实数 章末综合测试

一. 填空题

1. 边长是5的三角形的高是_______数, 等于_____________.

2. 一个数如果有算术平方根, 那么它的算术平方根一定是_________数. 3. .96=_______________. 24. -(?7)=_____________.

35. 对于任意实数a, (a)与a的关系是_________________. 3

6. 计算: (1+3) (2-3)=___________________.

7. 如果4是5m+1的算术平方根,那么2-10m=_______________.

8. 0.81的算术平方根的倒数是_________________.

9. 比较大小: __________-1. 2

10. 当x_______时,式子2x?3有意义.

二. 选择题

11. 下列判断: ① 0.25的平方根是0.5; ② -8是-64的平方根; ③ (1-m)的平方根是±(m-1);④ 只有正数才有平方根,正确的有( )个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12. 下列各数: 0.458, 4.2, 2?, 0.4, -0.001, 36中无理数有( )个. 2

A. 3 B. 4 C. 2 D.

13. “366的平方根是±”, 下列各式正确的是 ( ) 525

363666=± B. ±=± C. 252555366366= D. ±= 255255 A.

14. 下列各式计算正确的是 ( )

A. 2?82=2?82=10-8=2B. -?64=-(-8)=8

5

C. 11925511115? = + =+= D. -1=-=- 491616492364

15. 如果x?2=4, 则x?13=( )

A. 16 B. 3 C. ±3 D. 14

16. 对于1,下列叙述正确的是 ( ) ?

A. 分数 B. 奇数 C. 无理数 D. 有理数

17. 计算3

21175?48?的结果是 ( ) 324

A. 2 B. 0 C. -3 D. 3

18. 关于(a)2与a2,下列结论中正确的是 ( )

a)2=a2成立

a)2=a2成立 A. a是任意实数时,都有(B. 只有a是正数时,才有(

C. 当a为有理数时,有

D. 当a≥0时,有a)2=a2成立 a)2=a2成立

19. 如果>a,则满足 ( )

A. a>0 B. a>1 C. 0<a<1 D. 不存在

20. 下列化简正确的是 ( ) A. 25?9?25?9?5?9=45 B. 72?242?72?242?7+24=31 (20?12)(20?12)??8?256=1 D.2?3?22?32=36 22 C. 20?12?

三. 解答题

21. 化简下列各式: (1) 484?

(2)(

1?.25??0.75 411.25?0.36)?400 23

6

22. 对于任意两个正实数a,b,如果 a>b,那么a?

的结论决定下列各式的符号. (1) 7

四. 综合应用题 b,不求下列各式的值,利用上边325?0.6?50 (2) 63?4.528 492

23. 飞出地球,遨游太空,长期以来就是人类的一种理想,可是地球的引力毕竟太大了,飞机飞的再快,也得回到地面,炮弹打得再高,也得落向地面,只有当物体的速度达到一定值时,才能克服地球引力,围绕地球旋转,这个速度叫做第一宇宙速度.计算式子是:v=gR千米/秒其中重力加速度g=0.0098千米/秒2,地球半径R=6370千米试求出第一宇宙速度的值.

24. 如图所示,在?ABC中,?C=90°,D是BC边上一点,DE?AB于E, ?ADC=45°,且DE:AE=1.5,若DE=2,求AC的长.

A

E

BDC

225. 一个正方形鱼池的边长是6cm,另一个正方形鱼池的面积比第一个大45cm,求另一

个鱼池的边长.

26. 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度,所用的经验公式v=16df,其中v表示车速(单位:千米/时),d表示刹车后车轮滑过的距离(单位:米),f表示摩擦因数,在某次交通事故调查中,测得d=20m,f=1.2,肇事汽车的车速大约是多少?(结果保留2个有效数字).

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