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平行四边形的判定练习题

发布时间:2013-12-26 16:48:30  

平行四边形的判定练习题:

一、选择题:

1.点A,B,C,D在同一平面内,从①AB∥CD,②AB=CD,③BC∥AD,④BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( )

A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

2.下列结论正确的是( )

A.对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形

B.一边长为5cm,两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形

C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

D.对角线相等的四边形是平行四边形

3.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是( )

A.AB=CD,AD=BCB.AB∥CD,AB=CDC.AB=CD,AD∥BCD.AB∥CD,

AD∥BC

4.如图19-1-26,在?ABCD中,E,F分别在BC,AD上,若想使四边形

AFCE为平行四边形,须添加一个条件,这个条件可以是( )。

①AF=CF;②AE=CF;③∠BAE=∠FCD;④∠BEA=∠FCE。

A.①或② B.②或③ C.③或④ D.①或③或④

5.四边形中ABCD,从∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比中,能判定四边形

ABCD是平行四边形的是( )

A.1:2:3:4 B.2:3:2:3 C.2:2:3:3 D.1:2:2:3

6.在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(0,0)、(0,-5)、(-2,-2),以这三点为平行四边形的三个顶点,则第四个顶点不可能在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

二、填空题:

1.在四边形ABCD中,若AB=CD,再添加一个条件为__________,就可以判定四边形ABCD为平行四边形。

2.如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需要增加的一个条件是 _________ .

3.如图所示,DE∥BC,DF∥AC,EF∥AB,图中共有

4. 如图,在?ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,且BE∥DF,若∠EBF=45°,则∠EDF的度数是 度.

5.一个四边形的边长顺次是a,b,c,d,且a?b?c?d?2ac?2bd,则这个四边形是____

6.已知平行四边形ABCD的周长为60cm,对角线AC、BD相交于O点,△AOB的周长比△BOC

的周长多2222

8cm,则AB的长度为

7.一个平行四边形的两条对角线的长分别为5和7,则它的一条边长a的取值范围是.

三、简答题:

1.如图19-1-28,在?ABCD中,E,F为BD上的点,BF=DE,那么

边形AECF是什么图形?试用两种方法证明。

2.如图19-1-29,?ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作

两条直线分别与AB,BC,CD,AD交于G,F,H,E四点。求证:四边形

EGFH是平行四边形。

3.如图19-1-30,分别以△ABC的三边为边长,在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF,连接DE,EF。求证:四边形ADEF是平行四边形。

4.已知,如图,AB、CD相交于点O,AC∥DB,AO=BO,E、F分别是

OC、OD中点.求证:四边形AFBE是平行四边形.

5.若一次函数y=2x-1和反比例函数y?k的图象都经过点(1,1).(1)求反比例函数的解析式; 2x四

(2)已知点A在第三象限,且同时在两个函数的图象上,利用图象求点A的坐标;

(3)利用(2)的结果,若点B的坐标为(2,0),且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形,请你直

接写出点P的坐标.

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