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启迪教育九年级期末模拟试卷

发布时间:2013-12-26 16:48:35  

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… 2013-2014学年上学期九年级期末模拟试卷 数 学 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.试卷满分120分.考试时间100分钟.祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(每题3分,共30分) 1. 下面这几个车标中,是中心对称图形而不是轴对称图形的共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3. 一只小狗在如图的方砖上走来走去,最终停在阴影方砖上的概率是( ) (A)4 (B) 115 (C) 1235 (D) 15 4. 把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,

所得图象的解析式为y=x2-3x+5,则 ( )

A. b=3,c=7 B.b=6,c=3

C.b=-9,c=-5

D. b=-9,c=21. 5. 如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已 1

知∠A = 100°,∠C = 30°,则∠DFE的度数是( )

A、55° B、60°

C、65° D、70°

6. 如果一个正三角形和一个正六边形面积相等,那么它们边长的比为( )

A. 6:1

7. 如图,边长为1的正方形方形绕点逆时针旋转到正 1 B. 6∶ C. 3:1 1 D. 3∶,图中阴影部分的面积为( )

A. B. C. D.

8. 函数k?3且k?0y?kx2?6x?3的图象与x轴有交点,则k

的取值范围是( )

A.k?3 B. C.k?3 D.k?3且k?0 9. 如图6,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,

且∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长为( )

A.2 B.23 C.3 D.22

10. 二次函数y?ax2?bx?c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:

① ac >0; ② a–b +c <0; ③当x <0时,y <0;

④方程ax2?bx?c?0(a≠0)有两个大于-1的实数根.

其中错误的结论有 ( )

(A)② ③ (B)② ④ (C)① ③ (D)① ④

2

第10题

(非选择题 共90分)

二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

.在一个不透明的布袋中,有黄色、白色的乒乓球共10个,这些球除颜色外

都相同.小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%,则布袋中白球的个数很可能是 个.

化简(5-2)2001(+2)2002= ; 某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇,布扇完全打开后,外侧两竹

条AB、AC夹角为120°,AB的长为30cm,贴布部分BD的长为20cm,则贴布部分的面积约为____________cm2.(保留π)

14.如图,已知∠AOB=30°,M为OB边上一点,以M为圆心、2cm为半径作M. 若点⊙M在OB边上运动,则当OM= cm时,⊙M与OA相切.

B

M

O A

15.已知抛物线y?x2?4x?3,请回答以下问题:

⑴ 它的开口向 ,对称轴是直线 ,顶点坐标为 ;

3

⑵ 图象与x轴的交点为 ,与y轴的交点为 。 16.用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的侧面积 为 ㎝2.(结果保留?)

17.如图4,AB是半圆O的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,已

知BC=8cm,DE=2cm,则AD的长为____________ cm。

18.如图,把矩形OABC放置在直角坐标系中,OA=6,OC=8,若将矩形折叠,使点B与O重合,得到折痕EF。可以通过 办法,使四边形AEFO变到四边形BEFC的位置(填“平移”、“旋转”或“翻转”);写出点E在坐标系中的位置即点E的坐标 ;折痕EF的长为

。 F

4

O A

三、解答题。 19.1计算:60.75?31

27??10

2

2、计算:6?3125?235

20、已知关于x的一元二次方程x2?3x?1?m?0

(1)请选取一个你喜爱的m的值,使方程有两个不相等的实数根,并说明它的正确性;

(2)设x1、x2使(1)中所得方程的两个根,求x1x2+x1+x2的值

6

21、北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”,现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子。

(1)小玲从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少?

(2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字。用列表或画树形图列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率。

22.二次函数y?x2?bx?c的图象经过点A(-1,12)、B(2,-3),

7

(1)求该二次函数的关系式;

(2)用配方法把(1)所得的函数关系式化成y?a(x?h)?k的形式,并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴.

23如图,点B在⊙O上,点P在⊙O外,PB与⊙O交于A点,PC为⊙O的切

线,C为切点,BD⊥PC于点D,交⊙O于点E

28

(1)求∠P的度数;

(2)求DE的长.

24.已知:如图,在⊙O中, OB=BC,OC=2AB,

(1)求证:CA为⊙O的切线。

(2)若∠DBA=45°,OC=4,求BD的长。

9

25已知直线l与⊙O,AB是⊙O的直径,AD⊥l于点D.

(Ⅰ)如图①,当直线l与⊙O 相切于点C时,若∠DAC=30°,求∠BAC的大小; (Ⅱ)如图②,当直线l与⊙O 相交于点E、F时,若∠DAE=18°,求∠BAF的大

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小.

图①

图②

第(22)题 26.某商场经营一批进价为2元的一件商品,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系:y=-2x+24。

设经营此商品的日销售利润为p元,根据日销售规律,试求出日销售利润p(元)与日销售单价x(元)之间的函数关系式,并求出日销售单价为多少元时,才能获得最大日销售利润。

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27.如右图,有一块三角形土地,他的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,当

这座大楼的地基面积最大时,这个矩形的长和宽各是

多少?

27.如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.

⑴ 求证:△AMB≌△ENB;

⑵ ①当M点在何处时,AM+CM的值最小;

②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由;

⑶ 当AM+BM+CM的最小值为3?1时,求正方形的边长.

A D

B C

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28.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横坐标为t.

(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式.

(2)若点P在第四象限,连接AM、BM,当线段PM最长时,求△ABM的面

积.

(3)是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四

边形?若存在,请直接写出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.

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