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几何图形复习

发布时间:2013-12-26 16:48:42  

几何图形复习

一、填空题:

1.如图,已知AE平分∠BAC,BE上AE于E,ED∥AC,∠BAE=36°,那么∠

2、如图:将纸片△ABC沿DE折叠,A落在点F处,已知∠1+∠2=100°,则∠A= 度;

3.图4,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠AEB=_______.

4.在长为1.6m,宽为1.2m的矩形铅板上,剪切如图5所示的直角梯形零件(?尺寸单位为mm),则这块铅板最多能剪出______个这样的零件.

5.如图6,ABCD中,过对角线交点O,引一直线交BC于E,交AD于F,若AB=2.4cm,BC=4cm,

OE=1.1cm,则四边形CDFE周长为________.

6.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=900,AD=7,BC=15,则EF的长为__________

D

1EAAE2

FB C(第13题)BFG 例2图

二、选择题:

1.如图,在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:5:10,又△MNC≌△ABC,则∠BCM:∠

BCN

等于

A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.1:4

2、如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于( )

A.1︰1︰1 B.1︰2︰3 C.2︰3︰4 D.3︰4︰5 HC

3.在下列说法中不正确的是( )

A、两条对角线互相垂直的矩形是正方形;

B、两条对角线相等的菱形是正方形;

C、两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形;

D、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形

4.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,∠BAE=30°,AB

=3,折叠后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在EC1边上的B1处.则

BC的长为( )A.3 B.2 C.3 D.23

三、简答题:

1、如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取

CG=AB,连结AD、AG。 A

求证:(1)AD=AG,(2)AD与AG的位置关系如何。 G

FE

CB

2、已知,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,在AB、DC上各取一点F、G使BF=CG,E是AD的中点.求证:∠EFG=∠EGF

3、如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC.(1)求证:AD=CE,AD⊥CE

(2)若△DBE绕点B旋转到△ABC外部,其他条件不变,则(1)中结论是否仍成立?请证明

4、在△ABC中,,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥

MN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求

证:DE=AD+BE

(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证:

DE=AD-BE

(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,试问:DE、

AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加

以证明

5.如图,已知四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA

边上的中点,求证:四边形EFGH是菱形.

6.如图9,已知四边形ABCD为平行四边形,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.

(1) 求证:BE = DF;(2) 若 M、N分别为边AD、BC上的点,且DM=BN,试判断四边形MENF的形状(不必说明理由).

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