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22.5二次函数的应用(2)

发布时间:2013-09-21 21:25:57  

22.5二次函数的应用(2)

班级 小组 姓名 得分

基础积累

1、二次函数y = ax2 + bx + c的最值:

(1)a > 0,x = 时,y最 = (2)a<0,x = y最 = .

2、某超市经营一件产品,所获利润y(元)与销售的单价x(元)之间满足关式y = -x2 + 24x + 2956.当销售单价定为.

3、已知两个正数,和是20,它们的积最大是.

4、将一根长6米的铜丝分成两部分,每个部分弯曲成一个正方形,那么两个正方形的面积和的最小值是 .

5、二次函数y = x2 - 2x + 3(2≤x≤4)的最小值是( ).A、2 B、3 C、4 D、11

6、已知二次函数y = ax2 - 4x + a的最大值是3,则a的值是( ).

A、-1或4 B、-3 C、4 D、-1

7、某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售,那么半月内可售出400件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,若销售单价每提高1元,销售量相应减少20件,如何提高售价,才能在半月内获得最大利润?最大利润是多少?

拓展提高

8、某大棚种植西红柿,经过试验研究,发现单位面积的产量与该单位面积种植的株数构成一种函数关系.每平方米种植4株时,平均每株的产量为2kg,以同样的栽培条件,每平方米增加1株,单株的平均产量就减少0.25kg.当每平方米种植多少株时,能获得最大产量?

9、(1)如图,AB是一面墙壁,现有总厂为28米的栅栏,要靠墙围成一个矩形栏圈,矩形的长和宽分别为多少时,才能使围成的面积最大?

(2)如图,有一面积为150㎡的长方形养鸡场,养鸡场的一边靠墙,墙长为18m,另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的总厂为35m,如何设计养鸡场的长和宽? (3)如图,一边靠校园墙,其他三面用40m长的篱笆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边AB = xm,面积为S㎡.求S与x之间的函数关系式.并求当S = 200㎡时x的值. 10、某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只,且每日生产的产品全部售出,已知生产x只熊猫的成本为R(元),售价每只为P(元),且R、P与x的关系式分别为R = 500 + 30x,P = 170 – 2x.(1)当日产量为多少时,每日获得的利润为1750元?(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少? 综合运用 11、市场上有一种水果,保鲜期为一周,如果冷藏,可以延长保鲜期,但每天人又一定数量的这种水果变质,假设这种水果保鲜期内的个体质量基本保持不变,现有一个体户,按市场价收购了这种水果200千克放在冷藏室内,此时市场价为每千克2元,据测算,此后这种水果每千克的价格每天可以涨0.2元,但存放一天需各种费用20元,日平均还有一千克变质丢弃.(1)设x天后每千克鲜水果的市场价为y元,写出y关于x的关系式; (2)若存放x天后将鲜水果一次性售出,设鲜水果的销售总金额为w元,写出w关于x的函数关系式;(3)问个体户将这批水果存放几天出售可获得最大利润,最大利润Q是多少?

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