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22.5二次函数的应用(4)

发布时间:2013-09-21 21:25:57  

22.5二次函数的应用(4)

班级 小组 姓名 得分

基础积累

1、行驶中的汽车刹车后,还会继续向前滑行一段距离,这段距离为“刹车距离”,某车的刹车距离s(m)与车速x(km/h)满足函数关系:s?0.002x2?0.01x,现在车在限速100km/h的某高速公路上出了交通事故,事后测得其刹车距离为30m,请推测该车刹车时是否超速?

2、在物理学中,物体从高处自由下落的高度h(m)与物体下落的时间t(s)之间的函数关系式h?1

2gt2(g表示重力加速度,g取9.8m/s2),某人发现头顶上空490m处有一轰炸机,将一炸弹丢下自由下落,炸弹在其地面的杀伤半径为50m,此人发现后,立即以6m/s的速度逃离,那么此人有无危险?

拓展提高

3、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,如图所示的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累计利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系.(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)根据图象(如图)提供的信息,解答下列问题:

(1)由已知图象上的三点坐标求累计利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;

(2)求截止到几月末公司可累计利润达到30万元?

(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?

4、某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从2月1日起的300天内,西红柿的市场售价P与上市时间t的关系可用图①的两条线段表示,西红柿的种植成本Q与上市时间t的关系可用图②抛物线表示.

(1)写出图①表示的市场售价P与时间t的关系式;

(2)写出图②表示的种植成本Q与时间t的函数关系式; (3)如果市场售价减去种植成本为纯收益,那么何时上市的西红柿纯收益最大? 5、已知抛物线y?x2?ax?a?2与x轴交于A、B两点(A在B的左边),与y轴交于点D(0,8),直线DC平行于x轴,交抛物线于另一点C,动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿C→D运动,同时点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿A→B运动,设点P运动时间为t秒. (1)求a的值;(2)当t为何值时,PQ∥y轴?(3)当四边形PQBC的面积等于14时,求t的值. 6、设p为实数,二次函数y?x2?2px?p的图象与x轴有两个不同的交点A(x1,0),B(x2,0). (1)求证:2px21?x2?3p>0;(2)若AB两点之间的距离不超过2p?3,求p的最大值. 7、启明公司生产某种品牌产品,每件产品成本是3元,售价是4元,年销售量为10万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x(万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y??x210?710x?710.如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费:(1)试写出年利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式,并计算广告费是多少万元时,公司获得的年利润最大?最大是多少?(2)把(1)中的最大利润留出3万元做广告,其余的资金投资新项目,现有6个项目可供选择,各项目每股投资金额和预计年收益如下表,如果每个项目只能投一股,且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元,问是否有几种符合要求的投资方式?若有,写出每种投资方式所选的项目.若没有,说明理由.

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