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有理数及运算(2)

发布时间:2013-12-27 09:46:15  

七年级数学备课组 主 备 人: 议课组长: 议课时间:10月10日 授课时间:10月 日

教学目标(1分钟)
1、能熟练进行有理数乘、除、乘除混合运算、 乘方运算。 2、理解倒数、底数、指数幂的含义;并会利 用科学计数法表示数。 3、解决实际问题。

自学指导1(1分钟)
复习课本P50—P55的内容,完成下列填空: 正 负 1、两数相乘,同号得__,异号得__,并把绝对值 相乘 ____ 奇数 0 任何数与0相乘,积仍为__;当负因数有___个 时, 偶数 积为负.当负因数有__ 个时, 积为正. 互为倒数 2、乘积为1的两个有理数 _________ . 正 负 3、两数相除,同号得__,异号得___,并把绝对 0 相除 值___零除以任何一个非零的数,都得 __. 除以一个数,等于乘以这个数的 倒数 ___.
(学生自学,教师巡视4分钟)

自学检测1(6分钟) 1、计算
(1)

1 8 8 ? 3? 3 9

(2)

? 7 5 3? ? ? ? ? ? ? (?36) 25 ? 9 6 4?

10 ? 7 ? ? 6 ? 25 ? ?? ? ? ?? ? (3) 3 ? 3 ? ? 5 ? 21

±1 2、一个数的倒数等于它的本身,这个数是______ 3、已知a、b互为相反数(a≠0),c、d互为倒数, m为最大的负整数

a 2007 ?a ? b ? 试求 m ? b ? 2008 ? cd 的值.
2

1

自学指导2(2分钟)

复习课本P58—P64,回顾并思考:
1、求几个相同因数的积的运算,叫做乘方
一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:

a×a×a×···×a ···

= a
底数

n

a


n

指数

, 2、正数的任何次幂都是 正数 负数的 奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数

3、科学记数法的概念:把一个大于10 的数可以表示成 a×10n 的形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。
(学生自学,教师巡视4分钟)

自学检测2(8分钟)
0 1、计算:? 1?1 ? ?? 1?2 ? ??? 1?2000 =_______ ?

| 2、已知,4 ? a | ?
3、计算 ?? 2 ?
4、?
?

?a ? 2b?
?
4

2

?0



a ? 2b

=__

6

? ?2

?

–4 =________



8

?2

? 64

5、用科学记数法表示下列数据:木星的赤道半 7 7.14×10 米 径约为71400千米; 6、用科学记数法表示的数据2.5×10 25000000000000 数是________
13

原来的

自学指导3(1分钟)
复习课本P65—P66,回顾并思考: 1、有理数的混合运算

加法运算律: a+b=b+a 加法交换律: 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法运算律: 乘法交换律: a×b=b×a 乘法结合律: (a×b)×c=a×(b×c) 乘法对加法的分配律: a(b+c)=ab+ac 2、有理数混合运算的运算顺序: 先算乘方,再算乘除,最后算加减。如果有括 号,先算括号里面的。
(学生自学,教师巡视4分钟)

自学检测3(8分钟)
1、计算
(1)

?2 ? 3 ? (?1)
4
4 2

2000

? (?2)

2

-17



5 (2)

? 1 ? (?5) ? (? ) ? 0.8 ? 1 3
4

1 3 3. ? 1 ? ?1 ? 0.5?? ? 3 ? ?? 3? 3

?

4 15

?

4
-24

(4)

?? 3 ?3 ? 4 ?2 ? 1 ? 2 ? 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 ? ?? 3? ? ? ? 14 ?? ?? 2 ? ? 3 ? ? 2 ? ? ? ?

? ?

当堂检测(16分钟)
1、直接写出答案:
2 3 | ? | ?| ? | 3 2
4 9 =____________

?? 5? ? ?? 7?
4

–2 =____________;

?1 1? ? ? ? ? 12 ?3 2?
1? ? ??? ? 2? ?
4

-2 =________

1.2 ?10 ?

_______________;

12000

1 16 =________ ?

?? 1?

1999

? ?? 1?

2000

–2 =_________

2、天安门广场的面积约为44万平方米,请你估计一 下,它的百万分之一大约相当于( C ) A. 教室地面的面积 B. 黑板面的面积 C. 课桌面的面积 D. 铅笔盒盒面的面积

| 3、若 | a |? 1,b |? 4 ,且 ab ? 0 ,则 a ? b ? ±3 ______. 4、计算: 1 ? ( ?1) ? 0 ? 4 ? 5 ? 0.1 ? ( ?2) 3 =______. 3

5、我国拟设计建造的长江三峡电站,估计总装机容量 将达16780000千瓦,用科学记数法表示总装机容量 是( C )
(A )1678 ?10 4 千瓦 (B) 16 .78 ?10 6 千瓦
(D)0.1678 ?10 千瓦
8

1 (C) .678 ?10 千瓦
7

6、已知数 a, b 在数轴上对应的点在原点两侧,并且到 原点的位置相等;数 x, y 是互为倒数,那么 -2 2 | a ? b | ?2 xy 的值等于______.

7、观察下面一列有规律的数,并根据此规律写出第 五个数和第n个数。

1 2 3 4 ? , ,? , , 2 5 10 17

6 , , ?, 37

,?

解:符号是正负相间的;分子依次是从小到大的正整数; 各数的分母均比其分子的平方大1。
第五个数:符号为负;分子为5;分母为52+1=26。

第n个数:当n为奇数时,符号为负,当n为偶数时,符号 为正;分子为n,分母为n2+1;

5 , (?1) n n ? 2 26 n ?1

选做题目:
1、观察下列等式:

71=7,72=49,73=343,74=2401, …,由此可判断 7100的个位数字是 1 。
2、观察下列等式: 9 -1 =8, 16 - 4=12, 25 - 9=16, 36 -16 = 20,…, 设n为正整数(n≥1),用关于n的等

(n+2)2-n2=4 (n+1) 式表示上述等式的规律是_______________


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