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七年级数学下册 9.2多边形的外角和课件(第2课时) 华东师大版

发布时间:2013-12-27 10:44:21  

复习
(n-2) 180 ° ? n边形的内角和为_________________. 它有什么作用 呢? 1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数. 2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数.

例1.求八边形的内角和的度数.
分析: n边形的内角和公式为(n-2) 180 ° , 现在知道这个多边形的边数是, 代入这个公式既可求出.

? 解 (n-2)×180° ? =(8-2)×180° ? =1 080°
老师,可以用计算器吗?

例2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这 个多边形的边数是_____ ? ? ? ? 解: 120°n=(n-2)×180° 120°n=n×180°-360 ° 60°n =360 ° n =6

探索多边形的外角和
E A

前面我们学习 了三角形的外角 和是360 °,当 时是怎样研究出 来的?
C D

B

F

1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角 的和求出来,刚好是三个平角。 2.再用这六个角的和减去三个内角的和,剩下 的就是三角形的外角和了!

那 么 你 能 研 究 出 四 边 形 的 外 角 和 吗 ?

整体思路:1.先求4个 外角+4个内角的和; 2.再减去4个内角的和

容易看出,4个外角+4个内角=4个平角 而4个内角的和是360 ° , 那么四边形的外角和就是4X 180°-360°= 360°

图 8.3.6

那么出五边形,六边形,n边形的外角和吗?
任 意 多 边 形 的 外 角 和 都 为 3 6 0

五边形的外角和就是5X 180°-540°= 360 ° 六边形的外角和就是6X 180°-720°= 360°

。。。。。。
n边形的外角和就是nX 180°- (n-2)X 180° = (n-n+2)X 180° = 360 °

°

72° 例3.正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等 于_____, 144°

例4.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这 6 个多边形的边数是_____

例5.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这 个多边形的边数是( A )
A.12 B.9 C. 8 D.7 例6.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个 12 多边形的边数是_____

例7.一个正多边形的一个内角和是外角和的2倍,则 这个多边形为( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D. 六边形 例8.一个正多边形的一个内角和与外角和的比是 7:2,则这个多边形的边数为 。

今天你学到了什么知识?你 能用自己的话说说吗?


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