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七年级数学下册 9.1三角形的三边关系(第4课时)课件 华东师大版

发布时间:2013-12-27 10:44:24  

变形“金刚” 奇怪吗?

三角形的稳定性

四边形的不稳定性

三角形的稳定性具体指的是什么意思?

三角形的三边关系

做一做
1、以线段a、b、c为边做一个三角形

a
a b

b
c d

c

2、以线段a、b、c、d为边做一个四边形

三角形的稳定性: 三角形三条边的长确定,则三角 形的形状和大小就唯一确定.

练一练
1、下列图形中具有稳定性的是(
(A)正方形 (C)直角三角形 (B)长方形 (D)平行四边形



2、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍?

3、下列图中具有稳定性有( C



A 1个

B 2个

C 3个 D 4个

理一理
三角形的三边关系
A

为什么?
b

c
B

a

C

b+c>a a+b>c “两点之间,线段最短” a+c>b

三角形的任何两边之和大于第三边。
反之:在三条线段中 若任两线段之和大于第三线段 则这三条线段能构成一个三角形。

画一画
画一个三角形,使它的三条 边长分别为7cm、5cm、4cm.
2

试一试
以下列长度的各组线段为边,画一个三角形. (1)5cm,4cm,3cm; (2)9cm,5cm,4cm;

(3)7cm,4cm,2cm;

4、判断:已知a+b>c,则以线段a、b、c 为边能够成三角形。( ? ) 5、在ΔABC中,AB=9,BC=2,并且AC为 奇数,那么ΔABC的周长为 20 。

6、如图,已知BM是ΔABC的中线, AB=6,BC=8,那么ΔMBC的周长与 ΔABM的周长相差 。 2
B

A

M

C

判一判
下列长度的各组线段能否组成一个三角形? (1) 15cm、10 cm、7 cm;

(2)4 cm、5 cm、10 cm;
(3)3 cm、8 cm、5 cm; (4)4 cm、5 cm、6 cm.

三角形较短两边之和大于第三边。

想一想
已知三角形两边a、b长为 9、5, 则第三边c的取值范围 。

三角形的任何两边之和大于第三边。 三角形的任何两边之差小于第三边。

|a-b|< c<a+b

议一议
鲁班给徒弟两根树,一根长八尺,另一根长一丈二 尺,要想做屋架,你帮徒弟想一想,第三根树应多长?

4尺<c<20尺

C=8尺

C=12尺

屋架为什么做成三角形? 四边形的不稳定性有用呢?

考考你
已知: 等腰三角形周长为11,边 长都为整数.求:三边的长.
方法1: 方法2: 方法3:

5、5、1

1、5、5
3、4、4 5、3、3
先考虑底边

5、5、1 4、4、3 3、3、5
先考虑腰

5、3、3 4、4、3
先考虑最大边

拓展一步
若一平面上有A、B、C三个点,则
①AB+AC




BC





②若AB+AC>BC 则以A、B、C为顶点 一定能构成△ ABC吗?







请你决策
如图A、B、C、D为四个村庄,现在这四 个村打算造个学校,为了使学校到四个村庄的 距离之和最小,请问校址选在哪里?
A D

P
B

PA+PB+PC+PD = (PA+PC)+(PB+PD)

≥ AC+BD
C

谈谈你的收获和感受.
1.三角形的稳定性. 1.数学就在我们身边

2.已知三边画三角形. 3.三角形的三边关系.

2.数学有趣又有用

. 3.数学激发了我们的 好奇心.

4.画图、拼接、翻折 等实验方法是探索 4.在动手、动脑、交流 数学奥秘的常用手段. 中提高.

作业


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