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整式的加减复习学案

发布时间:2013-12-27 10:44:26  

第三章 整式的加减(复习学案)

复习目标:

1.系统掌握整式的有关概念和法则。

2.能较熟练地掌握整式的加减计算。

重点:本章有关概念和法则的运用。

难点:熟练准确地进行整式的加减运算。

学习过程:

一、知识重温

请结合下面的 “知识结构图”对整章有关知识点查漏补缺。 定义 系数

次数 定义

多项式

整式

同类项与合并同类项法则

去(添)括号法则:符号规律“+” “-” 运算一般步骤:(1) ;(2) 。

化简求值

二、典题精练

(一)【基本概念和法则】

知识点1:单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别

例1、指出下列各式哪些是单项式?哪些是多项式?哪些不是整式?(填序号)

12xy(1) (2) x+x+x2 (3) x2 (4) ? 2x

x?y?z22(5) (6) (7) ?m (8) x?y?5 ?3b2

,

单项式有 ;多项式有 ;非整式有 。 知识点2: 单项式的系数和次数

35例2:(1)单项式-5πxy的系数是 ,次数是 。

(2)已知单项式-2xy的次数是 7,则m= 。 32m

3?x3y5z5跟踪训练:指出下列单项式的系数和次数: ―x, πxy, 532

知识点3 :多项式的项(常数项、最高次项)和次数

例3:多项式5a―7ab+3ab―2是 次 项式,常数项是 ,最高次项的系数是 。

跟踪训练:

523,常数项是_________; (1)2?xy?xy是_____次_____项式,最高次项是_________

322323 (2)?x?xy?1是_____次_____项式,最高次项是_________,常数项是_________;3知识点4: 同类项与合并同类项法则

例4:(1)下列各组不是同类项的是( )

222222 22 A. -3xy与2xy B. 2xy与-3xy C.-5xy与3yxD. 3mn与2πmn

(2)已知-5xy与4yx的差是一个单项式,则m = 。

(3)下列合并同类项的结果错误的有_______________.

32nmn①3a2?2a3?5a5;②2x?4x?6x2;③7ab?2ab?5;④?3ab?2ab??1ab;121x?2x2;22⑥?ab2?b2a?0;⑤3x2?

(4)把a-b看作一个整体合并同类项:

2(a-b)+3(a-b)-5(a-b)-8(a-b)= 22知识点5: 去括号与添括号法则

例5:(1)判断下列各式是否正确并说明原因.

(1)a?(b?c?d)?a?b?c?d (2)c?2(a?b)?c?2a?b

(4)?(a?b?c)??a?b?c33322(3)x?(x?2)?x?x? 442

(2)去括号:-3(a-2b+c) =

(3)

(二)【基本计算题型】

知识点6:整式的加减运算

(2ab?2ab例6:1.计算: 22)?3(a2b?2ab2)

2.化简求值:

3x2

3、已知三角形的第一边长是2ab,第二边比第一边长2b,第三边比第二边小5。求三角形的周长。

三、拓展提高

1、多项式x?3kxy?3y?xy?8化简后不含xy项,则k的值为 。

2、若(x+ax-2y+7)―(bx―2x+9y-1)的值与字母x的取值无关,求a、b的值。

3、一位同学做一道题:“已知两个多项式A、B,计算A-B”.他误将“A-B”看成“A+B”,求得的结果为5 x-2 x+4.已知B=2x-3 x+7,求A-B的正确答案.

4.已知x+x+3的值为7,求2x+2x-3的值。

222222?[2x?3(x2?1)?2x2],其中x??122

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