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黄冈市九年级十校联考----数学试卷

发布时间:2013-12-27 13:50:27  

黄冈市九年级十校联考----数学试卷

一、选择题(下列各题A、B、C、D四个选项中,有且仅有一个是正确的,每小题3分,共24分)

1、下列图形中,不是中心对称图形的是( ) ........

2

、下列变形中,正确的是 ( )

222A、(2)=2×3=6 B、 (?)2=- 55

C、 ?16=9? D、 (?9)?(?4)=9?4.

3、若x1、x2是一元二次方程x+5x+4=0的两个根,则x1x2的值是 ( ) 2

A、-5 B、4 C、5 D、-4

4、如图,AB是⊙O的直径,若∠BAC=35°,则∠ADC= ( )

A、35° B、55° C、70° D、110°

5、相交两圆的公共弦长为24cm,两圆半径分别为15cm和20cm,则这两

个圆的圆心距等于 ( )

A、16cm B、9cm或16cm C、25cm D、7cm或25cm

6、如图.AB是⊙O的直径,E是弧BC的中点,OE交BC于点D,OD=3, DE=2,

则AD的长为 ( )

A. B.3 C.8 D.2

7、若x1、x2(x1<x2),是关于x的方程(x-a)(x-b)=1(a<b)的两

个根,则实数x1、x2,a、b的大小关系为 ( )

A、x1<x2< a<b B、x1<a<x2<b C、x1<a<b<x2 D、

a<x1<b<x2

8、如图,点P为正方形ABCD的边CD上一点, BP的垂直平分线EF分

别交BC、AD于E、F两点,GP⊥EP交AD于点G,连接BG交EF于点 H,

下列结论:①BP=EF;②∠FHG=45°;③以BA为半径⊙B与GP相切;

④若G为AD的中点,则 DP=2CP.其中正确结论的序号是( )

A.①②③④ B.只有①②③ C.只有①②④ D.只有①③④

二、填空题(每小题3分,满分21分)

9、要使式子a?2有意义,则a的取值范围为 |a?2|

11?的值是ab10、已知一元二次方程x2?3x?3?0的两根为a与b,则

11、若(x2+y2)2-3(x2+y2)-70=0,则x2+y2=__________

12、如图,直线y=1xx+2与两坐标轴交于A、B两点,将x轴沿AB翻折交双曲线y=(x2k<0)于点C,若BC⊥AB,则k= 。

M

P

O

B

12题 13题 14题 15题

013、如图,点A、B、P在⊙O上,∠APB=50,若M是⊙O上的动点,则等腰△ABM顶角的度数

为 .

14、如图所示,在△ABC中,∠B=40,将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处,使点B落在BC延长线上的D点处,∠BDA=45,则∠BDE=____________。

15、如图所示,半圆的直径AB=________________。

三、解答题(本大题共19个小题,共75分.每小题给出必要的演算过程或推理步骤.)

16、(本题5分) 解方程:x2-3x+1=0.

17、(本题5分)化简:5x2,并求x=3时式子的值。 x?6?2x29x

18、(本题6分)如图,A、B为是⊙O上两点,C、D分别在半径OA、

OB上,若AC=BD,求证:AD=BC。

19、(本题7分)已知关于x的一元二次方程x2+2(m-2)x+m2+4

=0的两实数根是x1和x2.1)求m的取值范围;2)如果x12+x22-x1x2=21 ,求m的值。

20、(本题8分)某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.为占有市场份额,在确保盈利的前提下,售价多少元时,每星期盈利为6120元。

21、(8分)如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠B=30°,延长BA到D使∠BDC=30°.

(1)求证:DC是⊙O的切线;

(2)若AB=2,求DC的长.

22、(本题9分)如图,在11×11的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的

点都在格点上).

(1)在图中作出△ABC....关于直线 对称的△A1B1C1;(要求A

与A1,B与B1,C与C1相对应)(2)作出△ABC绕点C顺时针....方向旋转90°后得到的△A2B2C;

(3)在⑵的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长.

(结果保留π).

23、(本题13

分)如图,四边形ABCD、BEFG均为正方形,

(1)如图1,连接AG、CE,试判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明;

(2)将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角(0°<β

<180°),如图2,连接AG、CE相交于点M,连接MB,当角β发生变化时,∠EMB的度数是否发生变化?若不变化,求出∠EMB的度数;若发生变化,请说明理由.

(3)在(2)的条件下,过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N,请直接写出线段CM与BN的数量关系 。

24、(本题14分)在直角坐标系xOy 中,已知点P是反比例函数y?x>0)图象上一个动点,

以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A.(1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由.(2)如图2,⊙P运动到与x轴相交,设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时:①求出点A,B,C的坐标;②反比例函数y?

图象上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP 面积的x>0)1,若存在,直接写出所有满足2

条件的M点的坐标;若不存在,试说明理由.

(24题图1) (24题图2)

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