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八年级数学上册核心知识点巩固训练

发布时间:2013-12-27 13:50:29  

济南市育才教育一对一月测考试

数 学 试 题

第Ⅰ卷(选择题 共45分)

一、选择题(本大题共15个小题,每题3分,共45分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)

1、(2011山东东营,4,3分)方程组??x?y?3,的解是

?x?y??1

?x?1,?x?1,?x?2,?x?0,A.? B.? C.? D.? y?2.y??2.y?1.y??1.????

2、如图,直线a∥b,直线c与a、b相交,∠1=650,则∠2=

A、1150 B、650 C、350 D、250

a

b

3、2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里,数字12800用科学记数法表示为

A、1.28×10 B、12.8×10 C、1.28×10 D、0.128×10

4、下列事件中是必然事件的是

A、任意买一张电影票,座位号是偶数 B、正常情况下,将水加热到1000C水会沸腾

C、三角形的内角和是3600 D、打开电视机,正在播动画片

5、(2011湖北武汉市,2,3分)函数y?x?2 中自变量x的取值范围是

A.x ≥ 0. B.x ≥ -2. C.x ≥ 2. D.x ≤ -2.

6、(2011山东泰安,11 ,3分)某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员,花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元,求甲乙两种奖品各买多少件?该问题中,若设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件,则方程组正确的是( )

?x+y=30?x+y=30?12x+16y=30?16x+12y=30A.? B.? C.? D.? ?12x+16y=400?16x+12y=400?x+y=400?x+y=4003345

7、化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为

A、2x-3 B、2x+9 C、8x-3 D、18x-3

1

8、(2011山东烟台,3,4分)下列计算正确的是( )

A.a+a=a B. a÷a=a

C. 4x-3x=1 D.(-2xy)=-8 xy

9、(2011山东临沂,5,3分)化简(x-

A.2223632356321 x 2x-11)÷(1-)的结果是( ) xxx-1xB.x-1 C. D. xx-1

M

D

A

第11题图O第13题图CN

10、下列命题是真命题的是

A、对角线相等的四边形是矩形 B、一组邻边相等的四边形是菱形

C、四个角是直角的四边形是正方形 D、对角线相等的梯形是等腰梯形

11、(2011山东威海,3,3分)在□ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,

则AF:CF=( )

A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.2:5

12、(2011广东东莞,5,3分)正八边形的每个内角为( )

A.120° B.135° C.140° D.144°

13、(2011山东济宁,9,3分)如图,△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边于点E,连接AD,若AE=4cm,则△ABD的周长是

A.22cm B.20 cm C.18cm D.15cm

2

A

B 第13题

14、如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别有点A(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是

A、(2,0) B、(-1,1) C、(-2,1) D、(-1,-1)

AD

BC

(第15题图)

15、(2011四川宜宾,7,3分)如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )

A.3 B.4 C.5 D.6

第Ⅱ卷(非选择题 共75分)

二、填空题(本大题共6个小题,每题3分,共18分。把答案填在题中的横线上.)

216、分解因式:a-1= .

17

、计算:.

?2x?4?0 18、不等式组?的解集为 . x?1?0?

19、如图,在Rt△ABC中,∠C=900,AC=4,将△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若平

移的距离为2,则四边形ABED的面积等于

.

CF第19题图B

3

20、如图,在Rt△ABC中,∠B=900,AB=6,BC=8,以其三边为直径向三角形外作三个半圆,矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC,则矩形EFGH的周长是

.

21、(2011山东潍坊,17,3分)已知长方形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的

中点O做BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,则AE的长为_______________.

三、解答题:(本大题共7个小题,每题57分.共18分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

22、(本小题满分7分)

(1)解不等式3x?2?4,并将解集在数轴上表示出来.

a?1a2?2a?1?(2)化简:. a?22a?4

23、(本小题满分7分)

(1)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF.

求证:DE=BF.

FD

E 第23题(1)图

4 C

(2)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40,BD是∠ABC的平分线. 求∠BDC的度数. A

D

B C第23题(2)图

24、(本小题满分8分)

冬冬全家周末一起去南部山区参加采摘节,它们采摘了油桃和樱桃两种水果,其中油桃比樱桃多摘了5斤,若采摘油桃和樱桃分别用了80元钱,且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍,问油桃和樱桃每斤各是多少元?

25、(本小题满分8分)

济南以“泉水”而闻名,为保护泉水,造福子孙后代,济南市积极开展“节水保泉”活动.宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计,发现5月份各户居民的

5月份各户居民的节水量统计整理制成如下统计图表: 30?

(2)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为 度;

(3)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3?

5 3米32.5米31米31.5米3

26、(本小题满分9分) 细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题。

?2?1?2 S1?

2 22 2

22???1?3 S2?2?1?4 S3?

?? ??

(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律.

(2)推算出OA10的长.

(3)求出S1?S2?S3???S10的值.

27、(本小题满分9分)

(2011山东泰安,28 ,10分)某商店经营一种小商品,进价为每件20元,据市场分析,在一个月内,售价定为每件25元时,可卖出105件,而售价每上涨1元,就少卖5元。

(1)当售价定为每件30元时,一个月可获利多少元?

(2)当倍价定为每件多少元时,一个月的获利最大?最大利润是多少元?

6

2222

28、(本小题满分9分)

如图1,在菱形ABCD中,AC=2,BD=23,AC,BD相交于点O.

(1)求边AB的长;

(2)如图2,将一个足够大的直角三角板600角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处,绕点A左右旋转,其中三角板600角的两边分别与边BC,CD相交于点E,F,连接EF与AC相交于点G.

①判断△AEF是哪一种特殊三角形,并说明理由;

②旋转过程中,当点E为边BC的四等分点时(BE>CE),求CG的长

.

ABODB

C

第26题图1

7

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