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23-3-2根的判别式

发布时间:2013-12-27 14:57:18  

实践与探索一(根的判别式练习题)

一、填空 :

1.方程x2 +2x-1+m=0有两个相等实数根,则

2.若关于x的一元二次方程mx2 +3x-4=0有实数根,则__。

3.当k<1时,方程2(k+1)x2 +4kx+2k-1=0有__实数根。

5.若m是非负整数,且关于x的一元二次方程(1-m2)x2 +2(1-m)x-1=0有两个实数根,则m的值为。

6.当m>4时,关于x的一元二次方程(m-5)x2 -2(m+2)x+m=0的实数根的个数为 。

7.若关于x的一元二次方程(1-2k)x2 +8x=6没有实数根,那么k的最小整数值是 。

8、若关于x的一元二次方程(1-2k)x2 +12x-10=0有实数根,那么k的最大整数值是 。

二、综合练习:

9.k为何值时,方程x2+2(k-1)x+ k2 +2k-4=0有两个实数根?

10.已知方程(b-x)2 -4(a-x)(c-x)=0(a,b,c为实数),求证

(1)此方程必有实根;

(2)若此方程有两个相等的实数根,则a= b= c。

11、已知a、b、c是三角形的三条边,求证关于x的方程

a2x2+(a2+c2-b2)x+c2 =0无实数根。

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