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初学一元二次方程易犯错误论文

发布时间:2013-12-27 14:57:27  

初学一元二次方程易犯的错误

一元二次方程是初中数学的重点内容之一,又是每年中考出题的热点和重点。为此,就初学一元二次方程易错之处剖析如下:

一、易犯概念上的错误:

1、判断方程是否为一元二次方程时,易忽略二次系数a≠0的条件:例①:当m为何值时,方程(m-1)+4mx-1=0是关于x的一元二次方程?错解:要使方程是关于x的一元二次方程,则x的最高次幂是2,即有m2+1=2,解得m=±1。因此,当m=±1时,原方程是关于x的一元二次方程。错解剖析:此解法考虑不全面,没有考虑二次项系数m-1≠0这个隐含条件。事实上,当m=1时,原方程为一元一次方程,而非一元二次方程。正解:要使方程是关于x的一元二次方程,则x的最高次幂是2,且二次项系数不为0,即m2+1=2且m-1≠0,解得m=-1,因此,当m=-1时,原方程是关于x的一元二次方程。

点评:二次系数a≠0是一元二次方程一般式中的一个重要组成部份,因为方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时,才是一元二次方程。在确定一元二次方程各项系数时,易忘将程化为一般形式或漏写“-”:

例②:试确定一元二次方程6x2=5x+2各项的系数。错解1:二次系数为6,一次项系为5,常数项为2。错解2:二次系数为6,一次项系为5,常数项为-2。错解剖析:错解1没有将方程化成一般形式;错解2虽然将将方程化成一般形式,但在确定一次项系时忽

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