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2.6勾股定理课件设计四

发布时间:2013-12-27 15:53:15  

2.6勾股定理

? 古埃及人曾用下面的方法得到直角: 他们用13个等距的结把一根绳子分成等 长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1 个结和第13个结,两个助手分别握住第4 个结和第8个结,拉紧绳子,就会得到一 个直角三角形。其直角在第4个结处。

?他们真的能够得到直角三角形吗?

1.合作学习
? (1)画一个三角形,使其三边长分别 为: a,b,c.
5cm, 12cm, 13cm; 8cm, 15cm, 17cm。 (2)这三组数都满足 7cm, 24cm, 25cm;

a ?b ? c
2 2

2 吗?

(3)再用量角器量一量最大的角,判断 它们是否是直角三角形?

由此你得到怎样的结论? (勾股定理的逆定理) 如果三角形中两边的平方和等于第三边的 平方,那么这个三角形是直角三角形. 即如果三角形的三边长a,b,c有关系

a ?b ?c
2 2

2

那么这个三角形是直角三角形.

1.想一想:上述哪条边所对的角是直角?

2.这个定理可判断三角形是否是直角三角 形. 3.能够成为直角三角形三边长的三个正整 数,称为勾股数(或勾股弦数)。 如3、4、5;6、8、10;5、12、13。

例3. 根据下列条件,分别判断以a、b、c为边的 三角形是不是直角三角形. (1) a=7, b=24, c=25; (2)

a?

2 ,b=1, 3

c?

2 3

例4.已知ΔABC的三条边长分别为a、b、c, 2 2 2 2 且a= m - n ,b=2mn, c=m + n (m>n,m,n是正整数).三角形是直角三角形吗? 请说明理由.

练习: P24 , T1 , T2


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