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2.2 等腰三角形的性质教案

发布时间:2013-12-27 15:53:19  

2.2等腰三角形的性质

潜龙学校 刘化雷

一、教学目标

1. 经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质,并加深对轴对称变换的认识。

2. 掌握轴对称变换的下列性质:等腰三角形的两个底角相等;等腰三角形三线合一。

3. 会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图。

二、教学重点

等腰三角形的两个性质

三、教学难点

例2尺规作图的思路分析

四、教学设计

(一) 复习引课

1. 等腰三角形的概念复习。

2. 引入语:这块三角板就是一个等腰三角形。用它,我们就可以检查黑板的上沿是否水平。方法是:(教师实物演示)。完毕,问:你知道这是为什么吗?生活中关于等腰三角形的性质的应用非常广泛,今天我们一起来研究等腰三角形的性质。

(二) 性质探索

1. 合作学习:学生拿出上节课画有等腰三角形的透明纸。四个人为一组,合作完成学案第一题。

2. 性质的得出

1).小组代表口述本小组的发现,其他小组补充,并总结出性质1。

板书课题:2.2等腰三角形的性质,

并板书:∵AB=AC,

∴∠B=∠C(在同一个三角形中,等边对等角)

2).引导学生得出“已知AB=AC,∠BAD=∠CAD,结论AD⊥BC,BD=CD。”

教师板书:∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,∴AD⊥BC,BD=CD。

设问: 如果已知AB=AC,AD⊥BC.那么有什么结论?

引导学生得出BD=CD,∠BAD=∠CAD.

板书:∵AB=AC, AD⊥BC,∴∠BAD=∠CAD,BD=CD。

设问:如果已知AB=AC,BD=CD.那么有什么结论?

引导学生得出:“AD⊥BC,∠BAD=∠CAD.”

教师板书:∵AB=AC, BD=CD,∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD。

以上三个结论有什么相同之处?有什么不同?有什么联系?

你能把以上三个结论用一句话概括出来吗?试一试。

屏幕显示:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合.简称为“等腰三角形三线合一”。

板书:等腰三角形三线合一。

(三) 性质的应用

1. 现在,谁能用等腰三角形的性质来解释刚才老师的演示呢?(屏幕显示示意图,学生解释)

2. 例1:已知:在△ABC中,AB = AC,∠A = 80°, 求∠B 和 ∠C的度数。

分析:由AB = AC,可得∠B 和 ∠C有什么关系?怎样求出它们的度数?

板书解题过程。

变式练习1:已知:在△ABC中,AB = AC,∠B = 80°, 求∠A 和 ∠C的度数。 变式练习2:已知:等腰三角形的一个内角为 80 °, 求另两个角的度数.

3.练习:学案第三题。一题多解,实物投影展示,教师点评。

4.例2:已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高为h. 分析:假设图形已经作出,(如示意图)△ABC的哪些量已知?先作BC=a。还需要再作什么?(点A)。点A应在什么位置?(已知BC边上的高的长度为h,你能作出BC边上的高吗?等腰三角形底边上的高与中线有什么关系?)

学生口述作图过程。教师板演,演示作法。

(四)课堂小结

学生谈收获。

(五)作业布置

1.作业本、课本作业题A组. (B组选做)

2.课外探究题:

等腰三角形的性质在生产、生活中有着广泛应用。以小组为单位,对此进行研

究,写成研究报告,于下周一上交评比。

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