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中考数学分类解析 概率

发布时间:2013-09-21 22:05:14  

概率

一、选择题

1. (2012安徽省4分)给甲乙丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率为【 】 A.1112 B. C. D. 6323

【答案】B。

【考点】概率。

【分析】第1个打电话给甲、乙、丙(因为次序是任意的)的可能性是相同的,所以第一个1打电话给甲的概率是。故选B。 3

2. (2012山西省2分)在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,在随机摸出一个球,两次都摸到黑球的概率是【 】

A.

【答案】A。

【考点】列表法或树状图法,概率。

【分析】画树状图得:

B.

C.

D.

∵共有4种等可能的结果,两次都摸到黑球的只有1种情况, ∴两次都摸到黑球的概率是1。故选A。 4

3. (2012山西省2分)小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E、F分别是矩形ABCD的两边AD.BD上的点,EF∥AB,点M、N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是【 】

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A.

【答案】C。

【考点】几何概率。 B.

C.

D.

11【分析】∵S四边形ABFE内阴影部分?S四边形ABFE,S四边形DCFE内阴影部分?S四边形DCFE, 22

1∴S阴影部分?S矩形ABCD。 2

1∴飞镖落在阴影部分的概率是。故选C。 2

4. (2012海南省3分)要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手,则小强和小红同时入选的概率是【 】

A.2111 B. C. D. 3263

【答案】B。

【考点】概率。

【分析】因为从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手,共有小强和小红、小强和小华。小红和小华三种情况,小强和小红同时入选只有一种情况,所以小强和小红同时入选的1概率是。故选B。 3

5. (2012广东深圳3分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽,粽子除内部馅料不同外其它均相同.小颖任意吃一个,吃到红豆粽的概率是【 】 A.1111 B. C. D. 10523【答案】B。

【考点】概率。

【分析】根据概率的求法,找准两点:①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。所以,让红豆粽的总个数除以粽子的总个数即为小颖吃到红豆粽的概率为21=。故选B。 2+3+55

6. (2012浙江杭州3分)一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球,则下列叙述正确的是【 】

A.摸到红球是必然事件 B.摸到白球是不可能事件

C.摸到红球比摸到白球的可能性相等 D.摸到红球比摸到白球的可能性大

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【答案】D。

【考点】随机事件和可能性的大小。

【分析】利用随机事件的概念,以及个数最多的就得到可能性最大对选项分别分析即可:

A.摸到红球是随机事件,故此选项错误;

B.摸到白球是随机事件,故此选项错误;

C. 根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,得出摸到红球比摸到白球的可能性大,故此选项错误;

D.根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,得出摸到红球比摸到白球的可能性大,故此选项正确。;

故选D。

7. (2012浙江嘉兴、舟山4分)定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字为2,则从1,3,4,5中任选两数,能与2组成“V数”的概率是【 】

A.13 B. 41013C. D. 24

【答案】C。

【考点】列表法或树状图法,概率。

【分析】画树状图得:

∵可以组成的数有:321,421,521,123,423,523,124,324,524,125,325,425,

其中是“V数”的有:423,523,324,524,325,425六个,

∴从1,3,4,5中任选两数,能与2组成“V数”的概率是:61=。故选C。 122

8. (2012浙江丽水、金华3分)分别写有数字0,-1,-2,1,3的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽一张,那么抽到负数的概率是【 】

A. B. C. D.

【答案】B。

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【考点】概率公式。

【分析】用是负数的卡片数除以总卡片数即为所求的概率,即可选出:

∵五张卡片分别标有0,-1,-2,1,3五个数,数字为负数的卡片有2张, ∴从中随机抽取一张卡片数字为负数的概率为2。故选B。 5

9. (2012浙江宁波3分)一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,摸到白球的概率为【 】

A. B. C. D.1

【答案】A。

【考点】概率公式。

【分析】根据题意,从袋中摸出一个球的所有等可能结果有3种,摸到白球的可能结果有2种,所以根据概率公式,摸到白球的概率是:2。故选A。 3

10. (2012浙江义乌3分)义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组,则该组能够翻译上述两

种语言的概率是【 】

A.

【答案】B。

【考点】列表法或树状图法,概率。

【分析】将一名只会翻译阿拉伯语用A表示,三名只会翻译英语都用B表示,一名两种语言都会翻译用C表示,画树状图得:

B. C. D.

∵共有20种等可能的结果,该组能够翻译上述两种语言的有14种情况, ∴该组能够翻译上述两种语言的概率为:147=。故选B。 2010

11. (2012江苏连云港3分)向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同),假设沙包击中每一个小三角形是等可能的,扔沙包1次击中阴影区域

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的概率等于【 】

A.1135 B. C. D. 6488

【答案】C。

【考点】几何概率,。

【分析】求出阴影部分的面积与三角形的面积的比值即可解答:

∵阴影部分的面积与三角形的面积的比值是

∴扔沙包1次击中阴影区域的概率等于63?, 1683。故选C。 8

12. (2012江苏苏州3分)如图,一个正六边形转盘被分成6个全等三角形,任意转动这

个转盘1次,当

转盘停止时,指针指向阴影区域的概率是【 】

A. 1111 B. C. D. 2463【答案】B。

【考点】几何概率。

【分析】确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例,根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率:

转动转盘被均匀分成6部分,阴影部分占2份,转盘停止转动时指针指向阴影部分21的概率是=。 63

故选B。

13. (2012江苏宿迁3分)绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:

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10

每批粒数n

发芽的粒数m 发芽的频率m n

96

300 282

40

600

0 38

570

2 0.955

0.95.

1000 948 0.948

2000 1912 0.956

3000 2850 0.950

0.960

0.940

则绿豆发芽的概率估计值是【 】 A.0.96 【答案】D。

【考点】概率的意义。

【分析】根据概率的意义,在一定条件下,重复做n次试验,nA为n次试验中事件A发生的次数,如果随着n逐渐增大,频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近,则数值p称为事件A在该条件下发生的概率,概率是反映事件发生机会的大小的概念。因此试验次数越多,越接近概率估计值。因此,绿豆发芽的概率估计值是0.95。故选D。

14. (2012江苏泰州3分)有两个事件,事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:抛掷一枚均匀

的骰子,朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是【 】 ..A.事件A、B都是随机事件 B.事件A、B都是必然事件

C.事件A是随机事件,事件B是必然事件 D.事件A是必然事件,事件B是随机事件 【答案】D。

【考点】随机事件和必然事件。

【分析】在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,据此直接得出结果。必然事件表示在一定条件下,必然出现的事情。 因此,∵全年共365天,∴事件A:367人中至少有2人生日相同是必然事件。 ∵事件B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数为偶数是随机事件。

故选D。

15. (2012福建龙岩4分)一个不透明的布袋里有30个球,每次摸一个,摸一次就一定摸

B.0.95

C.0.94

D.0.90

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到红球,则红球有【 】

A.15个

【答案】D。

【考点】必然事件。

【分析】一个不透明的布袋里有30个球,每次摸一个,摸一次就一定摸到红球,也就是摸到红球是必然事件。因此,布袋里30个球都是红球。故选D。

16. (2012福建南平4分)为验证“掷一个质地均匀的骰子,向上的点数为偶数的概率是0.5”,下列模拟实验中,不科学的是【 】

A.袋中装有1个红球一个绿球,它们除颜色外都相同,计算随机摸出红球的概率

B.用计算器随机地取不大于10的正整数,计算取得奇数的概率

C.随机掷一枚质地均匀的硬币,计算正面朝上的概率

D.如图,将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形,转动转盘任其自由停止,计算指针指向甲的概率

B.20个 C.29个 D. 30个

【答案】D。

【考点】模拟实验,概率。

【分析】分析每个试验的概率后,与原来掷一个质地均匀的骰子的概率比较即可:

A、袋中装有1个红球一个绿球,它们出颜色外都相同,随机摸出红球的概率是

故本选项正确;

B、用计算器随机地取不大于10的正整数,取得奇数的概率是

C、随机掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率是1,21 ,故本选项正确; 21 ,故本选项正确; 2

D、将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形,转动转盘任其自由1停止,指针指向甲的概率是,故本选项错误。 3

故选D。

17. (2012福建宁德4分)下列事件是必然事件的是【 】

A.从一副扑克牌中任意抽取一张牌,花色是红桃

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B.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后6点朝上

C.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天

D.两条线段可以组成一个三角形

【答案】C。

【考点】必然事件、随机事件和不可能事件。

【分析】根据必然事件、随机事件和不可能事件和意义作出判断:

A.从一副扑克牌中任意抽取一张牌,花色是红桃,是随机事件;

B.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后6点朝上,是随机事件;

C.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天,是必然事件(因为一年只有365天);

D.两条线段可以组成一个三角形是不可能事件。

故选C。

18. (2012福建厦门3分)下列事件中,是必然事件的是【 】

A. 抛掷1枚硬币,掷得的结果是正面朝上

B. 抛掷1枚硬币,掷得的结果是反面朝上

C. 抛掷1枚硬币,掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上

D.抛掷2枚硬币,掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上

19. (2012福建厦门3分)某种彩票的中奖机会是1%,下列说法正确的是【 】

A.买1张这种彩票一定不会中奖

B.买1张这种彩票一定会中奖

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C.买100张这种彩票一定会中奖

D.当购买彩票的数量很大时,中奖的频率稳定在1%

【答案】D。

【考点】概率的意义。

【分析】A、因为中奖机会是1%,就是说中奖的概率是1%,机会较小,但也有可能发生,故本选项错误;

B、买1张这种彩票中奖的概率是1%,即买1张这种彩票会中奖的机会很小,故本选项错误;

C、买100张这种彩票不一定会中奖,故本选项错误;

D、当购买彩票的数量很大时,中奖的频率稳定在1%,故本选项正确,

故选D。

20. (2012福建三明4分)在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5,6,7的小球,它们除数字外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为【 】

A.2541 B. C. D. 3993

【答案】A。

【考点】树状图法或列表法, 概率。

【分析】画树状图如下:

∵两个球上的数字之和的所有结果有6种,数字之和为奇数的情况有4种,

42 ∴两个球上的数字之和为奇数的概率为=。故选A。 63

21. (2012湖北武汉3分)从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中,随机抽取1张.下列事件中,必然事件是【 】

A.标号小于6 B.标号大于6 C.标号是奇数 D.标号是3

【答案】A。

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【考点】必然事件。

【分析】必然事件表示在一定条件下,必然出现的事情。因此,

∵标号分别为1,2,3,4,5,都小于6,

∴标号小于6是必然事件。故选A。

22. (2012湖北宜昌3分)下列事件中是确定事件的是【 】

A.篮球运动员身高都在2米以上 B.弟弟的体重一定比哥哥的轻

C.今年教师节一定是晴天 D.吸烟有害身体健康

【答案】D。

【考点】随机事件。

【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件,必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件;

不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件。因此,A,B,C都不一定发生,属于不确定事件.吸烟有害身体健康,是必然事件。故选D。

23. (2012湖北孝感3分)下列事件中,属于随机事件的是【 】

A.通常水加热到100oC时沸腾

B.测量孝感某天的最低气温,结果为-150oC

C.一个袋中装有5个黑球,从中摸出一个是黑球

D.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中

【答案】D。

【考点】随机事件。

【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件,依据定义即可求解:

A、C一定正确,是必然事件;B是不可能事件,D、篮球队员在罚球线上投篮未中

属于随机事

件。故选D。

24. (2012湖北鄂州3分)四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、

圆,现从中任

意抽取一张,卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为【 】 A.3 4 B.1 C.1 2 D.1 4

【答案】A。

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