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试卷分类汇编_一元一次方程与应用

发布时间:2013-09-21 22:05:14  

一元一次方程与应用

1、(绵阳市2013年).朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果,如果每人3个还差3个,如果每人2个又多2个,请问共有多少个小朋友?( B )

A.4个 B.5个 C.10个 D.12个

[解析](x个朋友,3x-3=2x+2,x=5)

2、(2013济宁)服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多( )

A.60元 B.80元 C.

120元 D.180元

考点:一元一次方程的应用.

分析:设这款服装的进价为x元,就可以根据题意建立方程300×0.8﹣x=60,就可以求出进价,再用标价减去进价就可以求出结论.

解答:解:设这款服装的进价为x元,由题意,得

300×0.8﹣x=60,

解得:x=180.

300﹣180=120,

∴这款服装每件的标价比进价多120元.

故选C.

点评:本题时一道销售问题.考查了列一元一次方程解实际问题的运用,利润=售价﹣进价的运用,解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键.

3、(2013台湾、16)图(①)为一正面白色,反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片,并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上,形成一张白、灰相间的长方形纸片,如图(②)所示.若图(②)中白色与灰色区域的面积比为8:3,图(②)纸片的面积为33,则图(①)纸片的面积为何?( )

A. B. C.42 D.44

考点:一元一次方程的应用.

分析:设每一份为x,则图②中白色的面积为8x,灰色部分的面积为3x,根据②中的纸片的面积为33为等量关系建立方程,求出其解即可.

解答:解:设每一份为x,则图②中白色的面积为8x,灰色部分的面积为3x,由题意,得 8x+3x=33,

解得:x=3,

∴灰色部分的面积为:3×3=9,

∴图(①)纸片的面积为:33+9=42.

故选C.

点评:本题考查了比列问题在解实际问题中的运用,一元一次方程的解法的运用,解答时根据条件建立方程求出灰色部分的面积是关键.

4、(2013台湾、5)附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表.某日服饰店举办大拍卖,外套依原价打六折出售,衬衫和裤子依原价打八折出售,服饰共卖出200件,共得24000元.若外套卖出x件,则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式?( )

A.0.6×250x+0.8×125(200+x)=24000 B.0.6×250x+0.8×125(200﹣x)=24000

C.0.8×125x+0.6×250(200+x)=24000 D.0.8×125x+0.6×250(200﹣x)=24000 考点:由实际问题抽象出一元一次方程.

分析:由于外套卖出x件,则衬衫和裤子卖出(200﹣x)件,根据题意可得等量关系:衬衫的单价×6折×数量+衬衫和裤子的原价×8折×数量=24000元,由等量关系列出方程即可. 解答:解:若外套卖出x件,则衬衫和裤子卖出(200﹣x)件,由题意得:0.6×250x+0.8×125(200﹣x)=24000,

故选:B.

点评:此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.

5、(2013达州)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,

后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.一样

答案:C

解析:设原价a元,则降价后,甲为:a(1-20%)(1-10%)=0.72a元,

乙为:(1-15%)2a=0.7225a元,丙为:(1-30%)a=0.7a元,所以,丙最便宜。

6、(2013凉山州)购买一本书,打八折比打九折少花2元钱,那么这本书的原价是 考点:一元一次方程的应用.

专题:经济问题.

分析:等量关系为:打九折的售价﹣打八折的售价=2.根据这个等量关系,可列出方程,再求解.

解答:解:设原价为x元,

由题意得:0.9x﹣0.8x=2

解得x=20.

点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.

7、(2013?牡丹江)小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元,已知篮球按标价打八折,那么篮球的标价是 150 元.

8、(2013年深圳市)某商场将一款空调按标价的八折出售,仍可获利10%,若该空调的进价

为2000元,则标价________________元。

答案:2750

解析:利润率=售价-进价0.8x-2000,10%=,解得x=2750 进价2000

(2013济宁)在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).请你算出塔的顶层有 盏灯.

考点:一元一次方程的应用.

分析:根据题意,假设顶层的红灯有x盏,则第二层有2x盏,依次第三层有4x盏,第四层有8x盏,第五层有16x盏,第六层有32x盏,第七层有64x盏,总共381盏,列出等式,解方程,即可得解.

解答:解:假设尖头的红灯有x盏,由题意得:x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381,

127x=381,

x=3(盏);

答:塔的顶层是3盏灯.

故答案为:3.

点评:此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.

9、(2013福省福州17)(2)列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?

考点:一元一次方程的应用.

分析:(2)设这个班有x名学生,根据题意得出方程3x+20=4x﹣25,求出即可. 解答:

(2)解:设这个班有x名学生,根据题意得:3x+20=4x﹣25,

解得:x=45,

答:这个班有45名小学生.

点评:一元一次方程的应用,主要考查学生的推理能力和列方程的能力.

10、(2013?张家界)为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨,交水费20元.请问:该市规定的每户月用水标准量是多少吨?

11、(2013?绍兴)如图,矩形ABCD中,AB=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形A1B1C1D1,第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到矩形A2B2C2D2…,第n次平移将矩形

An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位,得到矩形AnBnCnDn(n>2).

(1)求AB1和AB2的长.

(2)若ABn的长为56,求n.

12、(2013?恩施州)某商店欲购进甲、乙两种商品,已知甲的进价是乙的进价的一半,进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元,该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件.

(1)求这两种商品的进价.

(2)该商店有几种进货方案?哪种进货方案可获得最大利润,最大利润是多少?

13、(2013?宜昌)[背景资料]

一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机(如图),采摘效率高,能耗低,绿色环保,经测试,一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时,大约是一个人手工采摘的3.5倍,购买一台采棉机需900元,雇人采摘棉花,按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱,雇工每天工作8小时.

[问题解决]

(1)一个雇工手工采摘棉花,一天能采摘多少公斤?

(2)一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机,求a的值;

(3)在(

2)的前提下,种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花,王家雇佣的人数是张家的2倍,张家雇人手工采摘,王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘,的人手工采摘,两家采摘完毕,采摘的天数刚好一样,张家付给雇工工钱总额为14400元,王家这次采摘棉花的总重量是多少?

14、(2013?娄底)为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.

(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?

2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?

15、(2013?泰州)某地为了打造风光带,将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.

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