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试卷分类汇编_一元一次不等式(组)的应用

发布时间:2013-09-21 22:05:15  

一元一次不等式(组)的应用

一、选择题

1. (2012湖北恩施3分)某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高【 】

A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%

【答案】B。

【考点】一元一次不等式的应用。

【分析】设购进这种水果a千克,进价为b元/千克,这种水果的售价在进价的基础上应提高x,则售价为(1+x)b元/千克,根据题意得:购进这批水果用去ab元,但在售出时,大樱桃只剩下(1﹣10%)a千克,售货款为(1﹣10%)a(1+x)b=0.9a(1+x)b元,根据公式:利润率=(售货款-进货款)÷进货款×100%可列出不等式:

÷ab·100%≥20%,解得x≥。

∵超市要想至少获得20%的利润,∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提

高33.4%。

故选B。

2. (2012湖北荆州3分)已知点M(1﹣2m,m﹣1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是【 】 13

A.

B.

C.

D.

【答案】A。

【考点】关于x轴对称的点坐标的特征,平面直角坐标系中各象限点的特征,解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。

【分析】由题意得,点M关于x轴对称的点的坐标为:(1﹣2m,1﹣m),

又∵M(1﹣2m,m﹣1)关于x轴的对称点在第一象限,

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1??1?2m>0?m<∴?,解得:?2,在数轴上表示为:1?m>0???m<1。故选A。

3. (2012山东日照4分)某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶,那么剩下28盒牛奶;如果分给每位老人5盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒,但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有【 】

(A)29人 (B)30人 (C)31人 (D)32人

【答案】B。

【考点】一元一次不等式组的应用。

【分析】设这个敬老院的老人有x人,则有牛奶(4x+28)盒,根据关键语句“如果分给每位老人5盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒,但至少1盒”可得不等式组:

??4x?28?5?x?1?<4, 解得:29<x≤32。 ?4x?28?5x?1?1????

∵x为整数,∴x最少为30。故选B。

4. (2012山东淄博4分)篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队预计在2012—2013赛季全部32场比赛中最少得到48分,才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场,要达到目标,x应满足的关系式是【 】

(A)2x?(32?x)≥48 (B)2x?(32?x)≥48 (C)2x?(32?x)≤48 (D)2x≥48

【答案】A。

【考点】一元一次不等式的应用。

【分析】因为假设这个队在将要举行的比赛中胜x场,则负32-x场。总得分为2x?(32?x),根据“全部32场比赛中最少得到48分”得不等式2x?(32?x)≥48。故选A。

5. (2012黑龙江黑河、齐齐哈尔、大兴安岭、鸡西3分)为庆祝“六·一”国际儿童节,龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动,有A、B两种型号客车可供租用,两种客车载客量分别为45人、30人,要求每辆车必须满载,则师生一次性全部到达公园的租车方案有【 】

A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

【答案】C。

【考点】一元一次不等式组的应用。

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【分析】设租用A型号客车x辆,B型号客车y辆,则45x+30y=360,即y?12?x。 3

2

?x?0? ∵x,y为非负整数,∴?且x为偶数,解得0≤x≤8(x为偶数)。 3y?12?x?0?2?

∴x=0,2,4,6,8,对应的y=12,9,6,3,0。

∴师生一次性全部到达公园的租车方案有5种。故选C。

6. (2012黑龙江龙东地区3分)某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”活动,选派20名学生

分三组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺,且每组至少有两人,则

学生分组方案有【 】

A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种

【答案】B。

【考点】一元一次不等式组的应用。

【分析】设第一小组有x人,第二小组有y人,则第三小组有(20-x-y)人,则

8x+6y+5(20-x-y)=120,即3x+y=20,y=20-3x

?x?2由每组至少有两人,得?,解得2≤x≤6。 y?20?3x?2?

∵x为整数,∴x=2,3,4,5,6。

∴学生分组方案有5种。故选B。

二、填空题

1. (2012四川凉山4分)某商品的售价是528元,商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%~20%,设进价为x元,则x的取值范围是 ▲ 。

【答案】440≤x≤480。

【考点】一元一次不等式组的应用。

【分析】根据:售价=进价×(1+利润率),可得:进价=售价1+利润率 ,商品可获利润(10%~20%),即售价至少是进价(1+10%)倍,最多是进价的1+20%倍,据此可到不等式组:

528 1+20% ≤x≤528 1+10% ,

解得440≤x≤480。

∴x的取值范围是440≤x≤480。

2. (2012贵州安顺4分)如图,a,b,c三种物体的质量的大小关系是 ▲ .

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【答案】a>b>c。

【考点】一元一次不等式的应用。

【分析】如图知2a=3b,2b>3c。

由2a=3b得a>b;由2b>3c得b>c。 ∴a>b>c。

3. (2012青海西宁2分)某饮料瓶上这样的字样:Eatable Date 18 months.如果用x(单

位:月)表示Eatable

Date(保质期),那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 ▲ .

【答案】x≤18。

【考点】一元一次不等式的应用,生活中数学。

【分析】读懂题列出不等关系式即可:

一般饮料和食品应在保质期内,即不超过保质期的时间内食用,那么该饮料的保质期可以用不等式表示为x≤18。

三、解答题

1. (2012湖南张家界8分)某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为了吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起,可供持票者使用一年).年票分

A.B两类:A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票;B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时,购买A类年票最合算?

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