haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

一元一次不等式(组)

发布时间:2013-09-21 22:05:15  

一元一次不等式(组)

一、选择题

??2x<61. (2012上海市4分)不等式组?的解集是【 】 x?2>0?

A. x>﹣3

x<2

【答案】C。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此,

由第一个不等式得:x>﹣3,

由第二个不等式得:x>2。

∴不等式组的解集是x>2.故选C。

2. (2012广东广州3分)已知a>b,若c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是【 】

A.a+c<b+c B.a﹣c>b﹣c C.ac<bc D.ac>bc

【答案】B。

【考点】不等式的性质。

【分析】根据不等式的性质,应用排除法分别将个选项分析求解即可求得答案:

A、∵a>b,c是任意实数,∴a+c>b+c,故本选项错误;

B、∵a>b,c是任意实数,∴a﹣c>b﹣c,故本选项正确;

C、当a>b,c<0时,ac<bc,而此题c是任意实数,故本选项错误;

D、当a>b,c>0时,ac>bc,而此题c是任意实数,故本选项错误.

故选B。 B. x<﹣3 C. x>2 D.

?x?23. (2012浙江义乌3分)在x=﹣4,﹣1,0,3中,满足不等式组?的x值是2(x?1)??2?

【 】

A.﹣4和0 B.﹣4和﹣1 C.0和3 D.﹣1和0

【答案】D。

【考点】解一元一次不等式组,不等式的解集。

第 1 页 共 44 页

【分析】解出不等式组,再检验所给四个数是否在不等式的解集的解集即可: 由2(x+1)>-2得x>﹣2。∴此不等式组的解集为:﹣2<x<2。

x=﹣4,﹣1,0,3中只有﹣1,0在﹣2<x<2内。故选D。

ac <,给出下列四个不等式:bd

accadbbd ①;②;③;④。 <<<<a+bc+dc+da+bc+da+ba+bc+d4. (2012江苏常州2分)已知a、b、c、d都是正实数,且

其中不等式正确的是【 】

A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③

【答案】A。

【考点】不等式的性质。

【分析】根据不等式的性质,计算后作出判断:

∵a、b、c、d都是正实数,且

∴acaca+bc+d。 <,∴+1<+1,即<bdbdbdbddb,即,∴③正确,④不正确。 ><a+bc+dc+da+b

acbdbda+bc+d∵a、b、c、d都是正实数,且<,∴>。∴+1>+1,即。 >bdacacac

ac∴。∴①正确,②不正确。 <a+bc+d

∴不等式正确的是①③。故选A。

?2x+y=85. (2012江苏镇江3分)二元一次方程组?的解是【 】 2x?y=0?

?x=2?x=2?x=?2?x=?2A. ? B. ? C. ? D. ? y=?4y=4y=4y=?4????

【答案】B。

【考点】解二元一次方程组。

【分析】??2x+y=8①?x?2①+②得两边除以4得代入①得?????4x=8??????x=2?????y?4??。故选B。 ?y?4 ?2x?y=0 ②

6. (2012福建泉州3分)把不等式x?1?0在数轴上表示出来,则正确的是【 】. A.

【答案】B。

第 2 页 共 44 页 B. C.

D.

【考点】解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集。

【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法:>,≥向右画;<,≤向左画,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此不等式x?1?0即x??1在数轴上表示正确的是B。故选B。

7. (2012湖北武汉3分)在数轴上表示不等式x-1<0的解集,正确的是【 】

【答案】B。

【考点】在数轴上表示不等式的解集。

【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法:>,≥向右画;<,≤向左画,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此,因为x-1<0的解集为x<1,它在数轴上表示正确的是B。故选B。

?x??18. (2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分)不等式组?的解集在数轴上表示2x<4?

正确的是【 】

A.B.C.D

【答案】C。

【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集

【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此,

由2x<4得x<2,∴不等式组的解集为﹣1≤x<2。

不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此,

第 3 页 共 44 页

不等式组的解集在数轴上表示为:。故选C。

?x?1>0①9. (2012湖北咸宁3分)不等式组?的解集在数轴上表示为【 】.

4?2x?0②?

【答案】C。

【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。

【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此,

由①得,x>1,由②得,x<2,故此不等式组的解集为:1<x≤2。

不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此,不等式的解集在数轴上表示为:。故选C。

?x?b<010. (2012湖北随州4分)若不等式组?的解集为2<x<3,则a,b的值分别为【 】

?x+a>0

A. -2,3 B.2, -3 C.3,-2 D.-3,2

【答案】A。

【考点】解一元一次不等式组

【分析】∵解不等式x-b<0得:x<b,解不等式x+a>0得:x>-a,

∴不等式组的解集是:-a<x<b,

?x?b<0∵不等式组?解集为2<x<3,∴-a=2,b=3,即a=-2,b=3。故选A。 x+a>0?

?x?a>011. (2012湖北孝感3分)若关于x的一元一次不等式组?无解,则a的取值

?1?2x>x?2

范围是【 】

第 4 页 共 44 页

A.a≥1 B.a>1 C.a≤-1 D.a<-1

【答案】A。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】解出两个不等式,再根据“大大小小找不到”的原则解答即可:

?x?a>0① ,由①得:x>a,由②得:x<1。 ??1?2x>x?2②

∵不等式组无解,∴a≥1。故选A。

?1+x>a12. (2012湖北襄阳3分)若不等式组?有解,则a的取值范围是【 】 2x?4?0?

A.a≤3 B.a<3 C.a<2 D.a≤2

【答案】B。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】先求出不等式的解集,再不等式组有解根据“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)”即可得到关于a的不等式,求出a的取值范围即可:

由1+x>a得,x>a﹣1;由2x?4?0得,x≤2。

∵此不等式组有解,∴a﹣1<2,解得a<3。故选B。

13. (2012湖南长沙3分)一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示,则下列符合条件的不等式组为【 】

?x>2?x<2?x<2?x<2A.?B.?C.?D.? x??1x>?1x??1x??1????

【答案】C。

【考点】在数轴上表示不等式组的解集。

【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此,

第 5 页 共 44 页

由图示可看出,从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆,表示x≥﹣

1;从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆,表示x<2,所以这个不等式组的解集

?x<2为﹣1≤x<2,即:?。 x??1?

故选C。

14. (2012湖南益阳4分)如图,数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集【 】

?x??5?x>?5?x<?5?x<?5 A.? B.? C.? D.? x>?3x??3x<?3x>?3????

【答案】B。

【考点】在数轴上表示不等式的解集。

【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此,由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为:

x≥﹣3。

?x??5A、不等式组?的解集为x>﹣3,故本选项错误;

?x>?3

?x>?5B、不等式组?的解集为x≥﹣3,故本选项正确; x??3?

?x<?5C、不等式组?的解集为x<﹣3,故本选项错误; x<?3?

?x<?5D、不等式组?的解集为﹣3<x<5,故本选项错误。 x>?3?

故选B。

15. (2012湖南郴州3分)不等式x-2>1的解集是【 】

A.x>-1 B.x>3 C.x<3 D.x<-1

【答案】B。

第 6 页 共 44 页

【考点】解一元一次不等式。

【分析】根据一元一次不等式的解法,移项、合并即可得解:

X-2>1,x>1+2,x>3。故选B。

16. (2012湖南怀化3分)已知a?b,下列式子不成立的是【 】

11ab A.a?1?b?1 B.3a?3b C.?a??b D.如果c?0,那么? cc22

【答案】D。

【考点】不等式的性质

【分析】根据不等式的性质逐项作出判断:

A、不等式两边同时加上1,不等号方向不变,故本选项正确,不符合题意;

B、不等式两边同时乘以3,不等号方向不变,故本选项正确,不符合题意;

1C、不等式两边同时乘以? ,不等号方向改变,故本选项正确,不符合题意; 2

D、不等式两边同时乘以负数c,不等号方向改变,故本选项错误,符合题意。

故选D。

?x?1?017. (2012湖南娄底3分)不等式组?的解集在数轴上表示为【 】 2x+4>0?

A.

C.

【答案】B。

【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。

【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此,

解x?1?0得x≤1;解2x+4>0得x>-2。∴-2<x≤1。

不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此,

-2<x≤1在数轴上表示为:

第 7 页 共 44 页 B.

D.

。故选B。

18. (2012四川攀枝花3分)下列说法中,错误的是【 】

A. 不等式x<2的正整数解中有一个

个解

C. 不等式﹣3x>9的解集是x>﹣3

数个

【答案】C。

【考点】不等式的解集。

【分析】解不等式求得B,C选项的不等式的解集,即可判定C错误,由不等式解的定义,判定B正确,然后由不等式整数解的知识,即可判定A与D正确。故选C。

19. (2012四川绵阳3分)已知a>b,c≠0,则下列关系一定成立的是【 】。 D. 不等式x<10的整数解有无B. ﹣2是不等式2x﹣1<0的一

abA.ac>bc B.> C.c-a>c-b D.c+a>c+b cc

【答案】D。

【考点】不等式的性质。

【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可:

A、当c<0时,不等式a>b的两边同时乘以负数c,则不等号的方向发生改变,即ac<bc.故本选项错误;

B、当c<0时,不等式a>b的两边同时除以负数c,则不等号的方向发生改变,即ab<.故本选项错误; cc

C、在不等式a>b的两边同时乘以负数-1,则不等号的方向发生改变,即-a<-b;然后再在不等式的两边同时加上c,不等号的方向不变,即c-a<c-b.故本选项错误;

D、在不等式a>b的两边同时加上c,不等式仍然成立,即a+c>b+c;故本选项正确。

故选D。

20. (2012四川凉山4分)设a、b、c表示三种不同物体的质量,用天枰称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【 】

第 8 页 共 44 页

A.c?b?a B.b?c?a C.c?a?b D.b?a?c

【答案】A。

【考点】等式和不等式的性质。

【分析】观察图形可知:b+c =3c,即b = 2c ;且a>b。所以c?b?a。故选A。

?x?3?021. (2012辽宁丹东3分)不等式组?的解集是【 】

?x?4?0

A.-3<x<4 B.3<x≤4 C.-3<x≤4 D.x<4

【答案】A。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此,

解x?3?0得x>-3;解x?4?0得x><4。∴不等式组的解为-3<x<4。故选A。

22. (2012辽宁营口3分)不等式?3x?9的解集在数轴上表示正确的是【 】

【答案】A。

【考点】解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集。

【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法:>,≥向右画;<,≤向左画,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此不等式?3x?9?x??3在数轴上表示正确的是A。故选A。

23. (2012贵州六盘水3分)已知不等式x﹣1≥0,此不等式的解集在数轴上表示为【 】

第 9 页 共 44 页

A.

D.

【答案】C。 B.

C.

【考点】解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集。

【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集,再在数轴上表示出不等式的解集即可:

∵x﹣1≥0,∴x≥1。

不等式的解集在数轴上表示的方法:>,≥向右画;<,≤向左画,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此不等式x≥1即x﹣1≥0在数轴上表示正确的是C。故选C。

4. (2012贵州黔南4分)把不等式x+2>4的解表示在数轴上,正确的是【 】

A. B.

C.

【答案】B。 D.

【考点】解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集。

【分析】利用解不等式的步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1,解不等式:

移项得x>4-2,合并同类项得x>2。

不等式的解集在数轴上表示的方法:>,≥向右画;<,≤向左画,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此不等式x>2在数轴上表示正确的是B。故选B。

24. (2012贵州遵义3分)如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是

【 】

?x+1?0?x+1?0?x+1?0?x+1?0A.? B. ? C. ? D. ? 2?x?02?x?0x?2?0x?2?0????

【答案】A。

【考点】在数轴上表示不等式的解集。

第 10 页 共 44 页

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com