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分式的通分改1

发布时间:2013-12-27 16:56:35  

(一)复习回顾
1.分式的基本性质: 一个分式的分子与分母同乘(或除以) 一个 不为0的整式 ,分式的值___________ 不变

2.什么叫约分? 把一个分式的分子和分母的公因式 约去,不改变分式的值,这种变形叫做分式的约分。

约分:
? 14 x y (1) 36 xy 2 z
2


x ? 5x (2) 2 x ? 10 x ? 25
2

(二)问题情景

1.分数的通分:

7 1 (1) 与 12 8
什么叫做分数的通分?

(二)问题情景

1. 通分:

7 1 (1) 与 12 8
7 7 ? 2 14 解: ? ? 12 12 ? 2 24 1 1? 3 3 ? ? 8 8? 3 24

4 12 8 3 2
最简公分母:

4×3×2=24

(二)问题情景
你能把下列分式化为分母相同的分式吗?

3 b 与 2 2a 3ac

知识要点
使分子和分母同乘适当的整式,不改 变分式的值,把它们化成相同分母的分式, 这样的分式变形叫做分式的通分.

如何进行分式通分?

(三)例题分析

2x 3x 3 a ?b (1) 2 与 ( 2) 与 2 4a b 6ab c x?5 x?5
最简

a b2 c 12
最小 公倍数 最高 次幂 单独 字母

2

公分母

(三)例题分析

例1.

2x 3x 3 a?b 与 (1) 2 与 2 ( 2) 2a b ab c x?5 x?5
a b2 c 2
最简 公分母 最简 公分母
2

(x ? 5) (x ? 5) 1 1

( ) 1 x ? 5(x ? 5)
不同的因式

?1.各分母系数的最小公倍数 最简公分母? ?2所有因式的最高次幂

找最简公分母

1 1 (1) , ; 2 3 2 2a b 3a b y x 1 (3) , , ; 2 2 x 3 y 4 xy

c a b (2) , , ; ab bc ac

?1.各分母系数的最小公倍 最简公分母 ? ? 2所有因式的最高次幂



2、找最简公分母
1 (1) x? y

1 , x? y

1 1 (2) 2 3 ( a ? b) 3 ( x ? y ) 2 ( a ? b) ( x ? y ) 1 (3) 1 , x 2 ? xy 2 2 x ?y

?1.各分母系数的最小公倍数 最简公分母 ? ?2所有因式的最高次幂

找最简公分母
5 1 1 1 (1) 2 ,12 xy ; (2)x 2 ? x , 2 x ?x 3x
1 x , 2 (3) 2 (2 ? x) x — 4



.

例1. 通分:

3 a?b (1) 2 与 2 2a b ab c 解:最简公分母是 2a 2b 2c

3 3bc 3 ? bc ? ? 2 2 2 2 2a b 2a b ?bc 2a b c 2 a ? b (a ? b) ?2a 2a ? 2ab ? ? 2 2 2 2 ab c ab c ? 2a 2a b c

例题讲解与练习
练习: 通分 1 1 (1) 2 , 3 2 ; 2a b 3a b y x 1 (3) , 2 , ; 2 x 3 y 4 xy
c a b (2) , , ; ab bc ac

例2. 通分: 2x 3x ( 2) 与 x?5 x?5

解: 最简公分母是 ( x ? 5)( x ? 5)
2 2x 2 x ? ( x ? 5) 2 x ? 10 x ? ? 2 x ? 5 (x ? 5) ?( x ? 5) x ? 25 2 3x ? ( x ? 5) 3 x ? 15 x 3x ? ? 2 x ? 25 x ? 5 (x ? 5) ?( x ? 5)

练习:找出下列分式的最简公分母后, 并通分

2y 3 , 2 2 x ? x x ?1

课堂小结
1、分式的通分的定义?通分的关键?
把几个异分母的分式,分别化成与原来 分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母,确定 公分母的方法: 最简公分母?1.各分母系数的最小公倍

? ?

2所有因式的最高次幂



课堂检测:
1 1 1 ? 1、分式 , , 的最简公分母是 B? 2 x y z 4 x y 6 xy
3 2 2 3 4

A、12xyz B、12x3y4z C、24xyz D、24x3y4z

1 2、m,1 ? m, 的最简公分母是: m ? 1 m ?1

3、通分:

1 1 与 2 2 2 x ?y x ? xy


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