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初中数学助记口诀

发布时间:2013-12-28 10:39:17  

初中数学助记口诀(很好用师生皆宜)

有理数的加法运算:同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。 【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 合并同类项:合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。 去、添括号法则:去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负 号,去、添括号都变号。 一元一次方程:已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒。 恒等变换:两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b a)2n+1(a-b)2n=(b - a)2n 平方差公式:平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。 完全平方:完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首± 尾括号带平方,尾 项符号随中央。 因式分解:一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,两项只用平方差,三项十字相乘法, 阵法熟练不马虎,四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组,五项、 六项更多项,二三、三三试分组,以上若都行不通,拆项、添项看清楚。 “代入”口决:挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;换上分数或负数,给它带上小括弧,原括弧内 出(现)括弧,逐级向下变括弧(小—中—大) 单项式运算:加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算,指数运算降级 (进)行。 一元一次不等式解题的一般步骤:去分母、去括号,移项时候要变号,同类项、合并好,再把系数来除 掉,两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。 一元一次不等式组的解集:大大取较大,小小取较小,小大,大小取中间,大小,小大无处找。 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。 分式混合运算法则:分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化 简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通 分不是很难;变号必须两处,结果要求最简。 分式方程的解法步骤:同乘最简公分母,化成整式写清楚,求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别 含糊。 最简根式的条件:最简根式三条件,号内不把分母含,幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一 点。 特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象

限分前后;X 轴上 y 为 0, x 为 0 在 Y 轴。 象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。 平行某轴的直线:平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行 X 轴,纵坐标相等横不同; 直线平行于 Y 轴,点的横坐标仍照旧。 对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,X 轴对称 y 相反, Y 轴对称,x 前面添负号; 原点对称 最好记,横纵坐标变符号。 自变量的取值范围:分式分母不为零,偶次根下负不行;零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。 函数图像的移动规律: 若把一次函数解析式写成 y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成 y=a(x+h)2+k 的形式,则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。 一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个 系数 k 与 b,作用之大莫小看,k 是斜率定夹角,b 与 Y 轴来相见,k 为正来右上斜,x 增减 y 增减;k 为负来左 下展,变化规律正相反;k 的绝对值越大,线离横轴就越远。 二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点, 它们确定图象现;开 口、大小由 a 断,c 与 Y 轴来相见,b 的符号较特别,符号与 a 相关联;顶点位置先找见,Y 轴作为参考线, 左同右异中为 0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值 见。若求对称轴位置, 符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。 反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k 为正,图在一、三(象)限,k 为负,图在 二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远 与轴不沾边。 巧记三角函数定义:初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切,它们实际是三角形边的比值,可以 把两个字用/隔开,再用下面的一句话记定义:一位不高明的厨子教徒弟杀鱼,说了这么一句话:正对鱼 磷(余邻)直刀切。正:正弦或正切,对:对边即正是对;余:余弦或余弦,邻:邻边即余是邻;切是直角 边。 三角函数的增减性:正增余减

特殊三角函数值记忆:首先记住 30 度、45 度、60 度的正弦值、余弦值的分母都是 2、正切、余切的分母 都是 3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。 平行四边形的判定:要证平行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都平行,一组对边也 可以,必须相等且平行。对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,对角相等也有用,“两组对角”才能成

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