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新人教版八年级上数学期末试卷及答案详解 2

发布时间:2013-12-28 10:39:20  

八年级期末考试

数 学 试 卷

亲爱的同学:紧张而忙碌的一学期即将结束,这里是你展示本学期来学业成果的舞台;在你答题前,

请认真阅读下面的注意事项:

1、本试卷共3页,25小题,满分120分.用时120分钟.

2、请将答案填、涂在相应的答题卡上。 预祝你取得优异成绩!

一、选择题(下面各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的。12×3=36分)

1、下列三条线段,能组成三角形的是( )

A.3,3,3 B.3,3,6 C.3 ,2 ,5 D.3,2,6

2、下列命题中:正确的说法有( )个

①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形;②等腰三角形的对称轴是底边上的中线;③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线;④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、下列运算正确的是( )

A、a+2a2=3a3 B、(a3)2=a6 C、a3?a2=a6 D、a6÷a2=a3

4、下列美丽的图案中,是轴对称图形的是( )

A.

5、 B. C. D.

6、点(—2,4)关于x轴对称的点的坐标是( )

A(-2,-4) B、(-2,4) C、(2,—4) D、(2,4)

7、如图,∠ACB=900,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,则BE=

A、1cm B、0.8cm C、4.2cm D、1.5cm

8、下列各式能用完全平方公式分解因式的是( )

y2

A、x+2xy-y B、x-xy+4y C、x-xy+ D、x2—5xy+10y2 422222

9、“五一”江北水城文化旅游节期间,几名同学包租一辆面包车前去旅游,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3

元钱车费,设参加游览的 1

同学共x人,则所列方程为 ( )

180180??3 xx?2

180180C.??3 xx?2A.180180??3 x?2x180180 D.??3 x?2x B.

10、如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线

上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为( )

A.

112 B. C. D.不能确定

323

A题10图 题7图

11在正数范围内定义一种运算☆,其规则为a☆b=的解为(

A.x

? ) B.x?1 C.x??113根据这个规则x☆(x?1)??,ab22或?1 32 32或1 3D.x?

12、如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=900,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,

DM⊥AC交AC的延长线于M,连接CD。下列结论:

AM1①AC+CE=AB;②CD= AE ,③∠CDA=450 ,④ AC?AB 为定值。 2

题12图

二、填空题(每小题3分,共12分)

n+213、?(?2)2 (a?2b2) 4x(-

14、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC=.

15. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D,垂足为E,若∠A=30°,DE=2,∠DBC的度数为__________,CD的长为__________. 3n-1x 4

2

(第15题)

x2

16、若分式3x?7的值为负数,则x的取值范围为_______________;

三、解答题(本大题72分)

17、(本题12分)①分解因式:6xy2?9x2y?y3

②计算 2x?6

x2?4x?4?(x?3)?x2?x?6

12?4x

2

③解方程 1?x?3

1?x?6

x2?1

18、(本题6分)先化简,再求值:

(2a?b)(2a?b)?b(2a?b)?4a2b?b,其中a??1

2,b?2.

3

19、(本题6分)如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.

(1)求证:△ACD≌△BCE;

(2)若∠D=50°,求∠B的度数.

20、(本题8分)如图,等腰梯形ABCD,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一点,EB=EC.试说明EA=ED.

A

D

E

21、(本题8分)“光明”中学为了改善校园建设,计划在长方形的校园中间修一个正方形的花坛,预计正方形花坛的边长比场地的长少8米,比它的宽少6米,并且场地的总面积比花坛的面积大104平方米,求长方形的长和宽.

22、(本题8分)如图所示,已知△ABC中,点D为BC边上一点,∠1=∠2=∠3,AC=AE, (1)求证:△ABC≌△ADE

(2)若AE∥BC,且∠E= 1∠CAD,求∠C的度数。

3

D

E

4

23、(本题10分)研究下列算式:

1×3+1=22

2×4+1=32

3×5+1=42

4×6+1=52

……

第九项的算式是_________________________________,

上述是否有规律,如有,用含n(n为正整数)的代数式表示出来;如没有,说明理由.

24、(本题14分)已知△ABC是等边三角形,点P是AC上一点,PE⊥BC于点E,交AB于点F,在CB的延长线上截取BD=PA,PD交AB于点I,PA?nPC.

(1)如图1,若n?1,则

EBFI; BDEDFFAPEC图1 A图2 EDB图3

(2)如图2,若∠EPD=60o,试求n和

FI的值; ED

(3)如图3,若点P在AC边的延长线上,且n?3,其他条件不变,则

写答案不写过程)

EB.(只BD5

参考答案与评分标准(仅供参考)

二、填空题

13、 a2?4ab?4b2 2n+1 14、、 16、x?7

3且x?0

三、解答题

17、①解:原式= -y(y2-6xy+9y2) ???????????? 1分 = -y(y-3x) 2 或 -y(3x-y) 2 ??????? 3分

②?1

2(x?2)

③x=1(增根),故原方程无解;

18、解: (2 a ? b )(2 a ? b )? b (2 a ? b ) ? 4 a 2b ? b

? 4 a 2 ? b 2 ? 2 ab ? b 2 ? 4 a 2 ?????????? 3分 ? 2 ab ?????????????????? 4分 当a??1

2,b?2时

原式?2?(-1)?2=-2??????????????? 6分 2

19、解:(1) ? C 为 AB 的中点

? AC=CB ???????????? 1分 又?CD平分∠ACE

?∠1=∠2

同理:∠2=∠3

?∠1=∠3????????????? 2分

?在△ACD和△BCE中

AC?CB

∠1=∠3

DC?CE

?△ACD≌△BCE(SAS)????????????? 4分

(2) 由(1)得∠1=∠2=∠3

∠A=∠B

又?∠1+∠2+∠3=1800

?∠1=600????????????? 5分

?在△ADC中????????????? 6分

∠A=1800?∠D-∠1=700

?∠B=7006

20、(略)

21、长12米,宽10米

22、解:(1)设AC与DE的交点为M

可证∠BAC=∠DAE ??????????????? 1分 在△AME和△DMC中可证∠C=∠E ???????????? 2分 在△ABC和△ADE中

∠BAC=∠DAE

∠C=∠E

AC=AE

ABC≌△ADE(AAS) ???????????? 4分

(2)∵AE∥BC

∴∠E=∠3 ∠DAE=∠ADB ???????????? 5分

又∵∠3=∠2=∠1 令∠E=x

则有:∠DAE=3x+x=4x=∠ADB ???????????? 6分 又∵由(1)得 AD=AB ∠E=∠C

∴∠ABD=4x ???????????? 7分

0 ∴在△ABD中有:x+4x+4x=180

0 ∴x=20

0 ∴∠E=∠C=20 ???????????? 8分

23、9×11+1=100=102;n(n+2)+1=n2+2n+1=(n+1)2

2EBFI324、(1),2分 BDED

(2)如右图设PC= a,则PA=an;连BP,且过P作PM⊥AB于M;过P点作PN∥BC交AB于N 可判断ANP为等边三角形 所以AP=PN=AN ∴△PNI≌△DBI(AAS)

1 ∴IB=a 2 又∵∠PED=90

0 ∴∠D=∠BID= 30

∴BI=BD

1a=an 20图2 1∴n= ???????????????? 5分 2

1在三角形AMP中可得AM=an 2

7

11 ∴BM=BE= a?an?an?a?an 22

又DB=PA

13∴DE=a?an?an?a?an 22

0又∵∠EPC=∠APF=30

而∠CAF=1200 ∠F=300

AF=AP= an

∴FI=2an+1

2a

(3) EB5

BD= 6 ∴FI2an?13a=4n?1ED==6 ???????8分an?a3n?272 ???????????????? 10分

8

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