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13.5(2)平行线的性质

发布时间:2013-12-28 10:39:24  

13.5 平行线的性质 2

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如图:已知AB ∥ CD, AD ∥ BC。
判断∠ 1与∠ 2是否相等,说明理由。

D A

1 2

C B

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A

1、如图, AB∥CD ,直线 EF分别交AB,CD于点E、F, EG平分∠BEF,若∠1=72 ° ∠3=54 则∠2=_ _____ °

E 3
1 F 2 G

B

C

D

2、如图,AB∥CD ∥EF,BC∥AD, D AC为∠BAD的平分线,图中与 ∠AOF相等的角有( D ) F (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
A

C O B
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E





1、E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1= ∠2,∠C= ∠D, 求证:DF ∥AC E F D 证明:∵ ∠1= ∠2(已知) 2 ∠1= ∠3, ∠2= ∠4 3 ( 对顶角相等) 4 ∴ ∠3= ∠4(等量代换) 1 DB ∴_____∥__EC_ ( 内错角相等,两直线平行 ) ∠ABD ∴ ∠C=______ A B C ( 两直线平行,同位角相等 ) ∵ ∠C= ∠D ∠ABD ∴ ∠D=________( 等量代换 ) ∴ DF∥AC ( 内错角相等,两直线平行)
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2、如图,已知:AC∥DE,DC∥EF, ∠1=∠2. 说明∠3=∠4的理由.

A

D F B
3 4 5 1 2

E

C

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3、如图,已知:CD⊥AB,EF⊥AB,∠2=∠3. 说明DG∥BC的理由.

A D
2

G

F
3 1

B

E

C
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4、如图,已知:∠A=∠F,∠C=∠D. 说明DB∥EC的理由.

D

E

F

1

A

B

C
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5、已知:如图∠1+∠2=180,∠A=∠C,DA平分∠BDF, 求证:BC平分∠DBE

A

B 1

E

F

D

2

C
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6、如图 AB ∥ EF, ∠ BAC+ ∠ ACE+ ∠ CEF=(

)

A.180 °

B.270 °
A

C.360 °
B

D.540 °

C E

D F
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7、如图,已知:AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,
且AB∥CD. 求证;∠1+∠2=90o.
证明:∵AB∥CD(已知)
C A 1 2 D E B

∴∠BAC+∠ACD=180o (两直线平行,同旁内角互补) ∵AE平分∠BAC?CE平分∠ACD. ∴∠1=?∠BAC,∠2=?∠ACD.

∴∠1+∠2=?∠BAC?∠ACD =?(∠BAC+∠ACD) =?×180°=90°
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类比“直线平行的条件”与“平行线的性质” 条件 性质 1、同位角相等, 两直线平行 1、两直线平行, 同位角相等

2、内错角相等,
两直线平行 3、同旁内角互补, 两直线平行

2、两直线平行,
内错角相等 3、两直线平行, 同旁内角互补
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练习册:13.5(2)

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