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相似复习学案

发布时间:2013-12-28 10:39:35  

第二十七章相似三角形复习学案

复习目标:

1.了解成比例的线段,掌握平行线分线段成比例定理。

2.了解相似三角形的性质定理,掌握相似三角形的判定定理。会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。

3.了解图形的位似,知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。

一、知识点回顾(我的知识,我梳理)

1.如图,DE∥BC, AD:DB=2:3, 则 AED和△ ABC的相似比为__.

2.如图点P是△ABC的AB边上的一点,要使△APC∽△ACB,则需补上一个条件 。

3.已知相似三角形面积的比为9∶4,那么这两个三角形的周长之比为( )

A.9∶4 B.4∶9 C.3∶2 D.81∶16

4.如图,以某点为位似中心,将△AOB进行位似变换得到△CDE,记△AOB与△CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为( )

A.(0,0),2 B.(2,2),4 C.(2,2),2 D.(2,2),3

5.已知左、右两棵并排的大树的高分别是AB=8m 和CD=12m,两树的根部的距离BD=5,一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端C? C

1

6.在?ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC向点C以4cm/秒的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经几秒钟?BPQ与?BAC相似?

C

归纳反思:以上练习题主要考查了哪些主要知识?你体会到了哪些数学思想?

二、综合运用(我的知识,我运用)

1.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的 三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )

2.已知:∠DAB=∠CAE,AB·AD=AE·AC,则∠ADE=______。

3.在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2.若S△AEF=6 cm 2

,则S△CDF cm 2,S △ADF=____ cm2

4. 如图,△ABC

BC=120mm,高

AD=

80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC

上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?

2

三.矫正补偿(我的能力,我提高)

1.如图,在△ABC中,D是AB边上一点,连结CD.要使△ADC与△ACB相似,应添加的条件可以是:_______

2.如图,在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上的一点,DE交BC于点F,BE:AB=2:3.则△BEF与△CDF的周长之比为 ;若△BEF的面积为8 平方厘米,则四边形ABFD的面积为

3.如图,P是Rt△ABC斜边AB上任意一点(A、B两点除外),过P点作一直线,使截得的三角形与Rt△ABC相似,这样的直线可以作( )

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

4.如图,在等腰△ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合),在AC上取一点E,使∠ADE=45°

(1)求证:△ABD∽△DCE。

(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围, 并求出当BD为何值时AE取得最小值。

3

四. 完善整合(请同学们整合本节课的知识网络,找出不足并加以积累整理)

1.整合本节课复习的知识网络:

2.本节课解决问题用到的主要数学思想方法有哪些?

3.积累下你的易错题目(以后要注意奥!):

4

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