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轴对称2--线段的垂直平分线

发布时间:2013-12-28 11:55:36  

13.1.2 线段的垂直平分线

一、回顾线段垂直平分线的定义,探究其性质:

二、线段的垂直平分线的性质:

__________________________________________

例1、如图,在?ABC中,AB?AC,DE是AB的中垂线,?BCE的周长为24,

BC?10求AB的长.

三、线段的垂直平分线的判定:

例2、(1)已知:如图,线段AB.

求作:线段AB的垂直平分线MN.

作法:

(2)已知:如图,∠ABC及两点M、N.

求作:点P,使得PM=PN,且P点到∠ABC两边的距离相等. 作法:

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(3)分别作出△ABC中AB边和BC边的垂直平分线MN和PQ,MN和PQ交于点O, ①求证:OA=OB=OC.②试问,点O在AC边的垂直平分线上吗?为什么?由此你能得出什么结论?

结论:

例3、如图,AD为∠BAC的平分线,DE ⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:AD是EF的垂直平分线.

例4、已知,如图,AM是△ABC的角平分线,MF是线段BC的垂直平分线,MD⊥AB于D,ME⊥AE于E,求证:BD=CE.

思考:尺规作图:经过直线外一点作这条直线的垂线.

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